九年级数学上学期期末考试试题 新人教版5

江苏省南通市崇川区2017届九年级数学上学期期末考试试题 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题纸交回2答题前，请务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1 如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A B C D2 一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球A可能性为 B属于必然事件C属于随机事件D属于不可能事件3 圆内接四边形ABCD中，已知A70，则C的度数为A20 B30 C70 D1104如图，抛物线的函数表达式是第4题图Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x25若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为A12B21 C14 D41CDABE6 在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，下列作法正确的是A连接BD，CE，两线段相交于P点B作B，E的角平分线，交于P点第6题图C作AB，AE的中垂线，交于P点D先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点7 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为Acm Bcm Ccm Dcm8 若点（，），（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且0，则下列各式中正确的是ABCD9 如两个不相等的正数a、b满足ab2，abt1，设S，则S关于t的函数图象是A射线(不含端点) B线段(不含端点) C直线 D抛物线的一部分10已知点A(l，m)，B(l，m)，C(2，ml)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是xyOxyOxyOxyO A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是 12如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD的度数是 13已知点P坐标为(1，1)，将点P绕原点逆时针旋转45得点P1，则点P1的坐标为 14一个二次函数的图象经过（0，0），（1，1），（1，9）三点则这个二次函数的解析式为 15学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红不同车的概率是 16如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C的大小等于 第12题图 第16题图 第17题图17如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k 18若抛物线L：yax2bxc(a，b，c是常数，abc0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”.若直线ymx1与抛物线yx22xn具有“一带一路”关系，则mn 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分） （1）如图1，已知四边形ABCD为矩形，AEDE，请你用无刻度的直尺找出AD的中点P；（2）如图2，已知四边形ABCD为矩形，经过A、D两点的圆分别与AB、CD相交于点E、F，请你用无刻度的直尺找出AD的中点P 图1 图220（本小题满分10分）如图，在ABC中，B90，A30，AC2将ABC绕点C顺时针旋转120得ABC（1）求作：ABC；（2）求点B旋转经过的路径长；（3）求线段BB的长； 21（本小题满分9分）如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB.（1）求证：AECDEB；（2）若CDAB，AB8，DE2，求O的半径.22（本小题满分8分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋装有2个小球，分别标有1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？23（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点A（1，0），与反比例函数（0）的图象相交于点B（2，1）（1）求的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当0时，不等式的解集24（本小题满分8分）如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部这时LMK等于SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM30cm，MS2m，问这栋楼有多高？K 25（本小题满分10分）如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB（1）求证：PB是O的切线；（2）当OB3，PA6时，求MB、MC的长 26（本小题满分10分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（3）当售价定位多少元时会获得最大利润？求出最大利润27（本小题满分12分）菱形ABCD的边长为3，BAD60.（1）连接AC，过点D作DEAB于点E，DFBC交AC于点F，DE、DF于点M、N依题意补全图1；求MN的长； （2）如图2，将（1）中EDF以点D为中心，顺时针旋转45，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点Q、P，连接QP，请写出求DPQ的面积的思路.（可以不写出计算结果） 图1 图228（本小题满分12分）已知抛物线yx22mxm2的顶点为P（1）求证：不论m取何值，点P始终在同一个反比例函数图象上？ （2）若抛物线与x轴交于A、B两点，当m为何值时，线段AB长等于8？（3）该抛物线上是否存在一点Q，使得OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1C2B3D4A5C6A 7B8D9B10C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11(2，3)123213（0，）14y4x25x1516401712180三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）3分点P即为所求；4分 （2）7分点P即为所求； 8分20解：（1） 2分ABC即为所求3分（2）AC2，B90，A30，BC1点B旋转的路径216分（3）如图所示： 在BCB中，CBCB，BCB120，ACBBBEBB10分21解：（1）根据“同弧所对的圆周角相等”，得AD，CABD，AECDEB.4分（2）CDAB，O为圆心，BEAB4，设O的半径为r，DE2，则OEr2，在RtOEB中，由勾股定理得：OE2EB2OB2，即：(r2)242r2，解得r5，即O的半径为5.9分22解：根据题意，可画出树状图如下 4分 所有可能的结果有6种，从中找出相同的结果2种6分(两个小球的号码相同)8分23解：（1）把点B（2，1）代入，得122分把A（1，0）和B（2，1）代入，得，解得一次函数的解析式为5分（2）29分24解：LMKSMT 1分KLMTSM90，KMLTMS，KLMTSM，3分，TS10（m）7分所以这栋楼高为10m 8分25（1）AC是O的直径， PA切O于点A，PAOA 在RtMAP中，MP90，而COBAPB，MCOB90 2分 OBM90，即OBBP，PB是O的切线5分（2）注意到MOBMPA，且相似比为1 : 2 6分 设MBx，则MA2x，MO2x3，MP4x6， 在RtAMP中，(4x6)2(2x)262，解得x4或0（舍去）9分MB4，MC210分26（1）y10x21400x40000；4分 （2）由题意：10x21400x40000=8000解得：x160，x2806分因为x160不合题意，舍去 所以销售单价定为80元8分 （3）70元10分 27（1）证明：连接BD，设BD交AC于O，2分在菱形ABCD中，DAB60，ADAB，ABD为等边三角形，ACBD于点O，DACDAB30ODAD在RtAOD中，OAAC2OADEAB，E为AB中点，AECD，同理：，5分M、N是线段AC的三等分点，MNAC7分（2）解： a在RtDCF中，先求出DF的长；b在RtDFP中，求出DP的长；10分c通过证明DQADPB，证明DPQ是等边三角形；d根据DP的长，计算等边三角形的面积12分28（1）证明：yx22mxm2，y(xm)2 P(m，) m1 点P始终在图象上3分（2）把y0代入yx22mxm2中 x22mxm20 (xm)2 当m0时，xm AB，m7分 （3）当m0，OPQ90时如图，可证OPMPQNP(m，)，Q(m，m)（注：抛物