高考数学考试万能工具包 第四篇 考前必做小题，提前进入考试状态 专题4_1 12道选择+4个填空

专题01 12道选择+4个填空一、选择题1已知集合, ，则（ ）A. B. C. D. 2已知z(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为()Ai BiC1 D13“”是“方程表示双曲线”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4如图，圆C内切于扇形AOB，AOB，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为()A100 B200C400 D4505已知双曲线的中心为原点， 是双曲线的一个焦点， 是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 6某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是()A3 B C D27在ABC中，|，|3，则的值为()A3 B3CD8设an是公差不为0的等差数列，满足aaaa，则an的前10项和S10()A10 B5C0 D59【2018江西省K12联盟联考】已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 10【2018湖南省长沙市第一中学模拟】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为 （ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1211已知双曲线： （， ）的左、右焦点分别为、，过点作圆： 的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 12【2018山西省太原市实验中学模拟】已知数列 满足，且对任意都有，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有_种（用数字作答）14若，且，则_15设实数x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为10，则a2b2的最小值为_16已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为_【答案】一、选择题1 【答案】B【解析】因为 , ,所以，故选B.2【答案】D【解析】zi，z的共轭复数i，其虚部为1.3 4【答案】C【解析】如图所示，作CDOA于点D，连接OC并延长交扇形于点E，设扇形半径为R，圆C半径为r，Rr2r3r，落入圆内的点的个数估计值为600400. 5 【答案】D【解析】双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的个焦点，设双曲线方程为，a0，是双曲线的一条渐近线，解得a2=4，双曲线方程为.67【答案】D【解析】由|，两边平方可得|2|223|23|26，又|3，()229.8【答案】C【解析】由aaaa，可得(aa)(aa)0，即2d(a6a4)2d(a7a5)0，d0，a6a4a7a50，a5a6a4a7，a5a60，S105(a5a6)0.9 【答案】C【解析】10【答案】C【解析】过作准线的垂线，垂足为，则，则在，有，从.在中， ，从而，又，从而，故， ，选C.11 【答案】C【解析】，故，即，故点为线段的中点，连接，则为的中位线，且，故，且，故点在双曲线的右支上， ，则在中，由勾股定理可得， ，即，解得，故，故双曲线的渐近线方程为，故选C.12 【答案】D二、填空题13【答案】1440【解析】。14【答案】【解析】 由题意得，则， 所以.15【答案】【解析】由zaxby(a0，b0)得yx，a0，b0，直线yx的斜率为负作出不等式组表示的可行域如图，平移直线yx，由图象可知当yx经过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z也最大由解得即A(4,6)此时z4a6b10，即2a3b50，即点(a，b)在直线2x3y50上，因为a2b2的几何意义为直线上的点到原点距离的平方，又原点到直线的距离d，故a2b2的最小值为d2.16