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图形的初步知识 （习题讲解） 解:2+ 3+ 4=1800 ADBC 1+ 2+ 5=1800 AEBC E ，A ，D三点在同一直线上 1+ 2+ 3=1800 14. 如图：己知ABCD, B=1000, EF平分 BEC，EGEF 求BEG和DEG的度数。 解：ABCD EF平分BEC B+ BEC=1800 B=1000 故 BEC=800 BEF=400 EGEF BEG=500 DEG=1800-400-900 =500 15如图：己知DBFGEC，ABD=600， ACE=360，AP是BAC的平分线, 求PAG的度数。 解： DBFGEC BAG=ABD=600 CAG=ACE=360 BAC=600+360=960 AP平分BAC PAC=480 PAG=PAC-CAG=120 16如图:己知CD是ACB的平分线, ACB=500 B=700,DEBC,求EDC和BDC的度数。 解： CD是ACB的平分线 ,ACB=500 BCD=250 DEBC EDC= BCD=250 B+ BDC+ EDC=1800 BDC=1800-250-700 =850 17如图：己知ABCD，EFAB， 求证：1=2。 证明： ABCD EFAB （己知） EFCD （同时平行于第三直线的两直线平行 ） 1=2 （两直线平行，内错角相等） 18如图：己知ABDE，ABC+DEF=1800. 求证：BCEF。 证明： ABDE (己知） 1=2 （两直线平行，内错角相等） 1+DEF=1800 (己知） 2+DEF=1800（等量代换） BCEF （同旁内角互补，两直线平行 ） 19如图：己知1=2，求证：3+4=1800 证明： 1=2 (己知） ABCD （同位角相等，两直线平行） AMN+CNM=1800 （两直线平行，同旁内角互补） 3=AMN 4=CNM （对顶角相等） 3+4=1800 （等量代换） 20. 如图，己知ABCD，EFAB，MNCD， 求证：EFMN。 证明： EFAB MNCD (己知 ） 1=900 3=900 （垂直定义 ） ABCD （己知） 2=1=900 （两直线平行，同位角相等） 3=2 （等量代换） EFMN （同位角相等，两直线平行） 21己知:ABCD,BAE=400,ECD=620 EF平分AEC，求AEF的度数。 证明：过E点作EGAB ABCD （己知） EGCDAB （同时平行于同一直线的两直线平行） AEG=A=400 ,C
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