高考数学二轮复习 大题规范练6“17题～19题”＋“二选一”46分练 文

题规范练(六)“17题19题”“二选一”46分练(时间：45分钟分值：46分)解答题(本大题共4小题，共46分，第2223题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，且b2c23bc.(1)求角A的大小；(2)求bsin C的最大值. 【导学号：04024237】解：(1)因为b2c23bc，a，所以b2c2a2bc，所以cos A，又A是ABC的内角，所以A.(2)因为b2c23bc2bc，当且仅当bc时，等号成立，所以bc3，故SABCbcsin A，故bsin C，所以bsin C的最大值是.18某校为了解一段时间内学生参加“学习习惯养成教育”活动后的学习习惯情况，随机抽取了100名学生进行测试用“十分制”记录他们的测试成绩，若所得分数不低于8分，则称该学生“学习习惯良好”，学生得分情况统计如下表：得分6.0,7.0)7.0,8.0)8.0,9.0)9.0,10.0频数10155025图1(1)请完成学生得分的频率分布直方图，并估计学生得分的平均分(同一组中的数据用该区间的中点值代表)；(2)若用样本去估计总体的分布，请对本次“学习习惯养成教育”活动作出评价. 【导学号：04024238】解：(1)8.4(分)(2)由学生得分情况统计表可以看出，成绩在8.0,9.0)内的人数所占比例为50%，成绩在9.0,10.0内的人数所占比例为25%，所以全校约有75%的学生“学习习惯良好”，因此本次教育活动效果良好19如图2所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PCD底面ABCD，PDDC2，PDC120，E是线段PC的中点，.图2(1)求证：EFCD；(2)求点F到平面ADE的距离. 【导学号：04024239】解：(1)证明：在侧面PCD中，PDDC2，PDC120，E是线段PC的中点，所以DE1，过E作EHDC于H，则DH.连接FH，因为底面ABCD是正方形，即AF，所以四边形AFHD是矩形，所以FHDC，又EHDC，EHFHH，所以DC平面EFH.又因为EF平面EFH，所以DCEF.(2)由(1)知，FH平面ADE，所以点F到平面ADE的距离等于点H到平面ADE的距离因为底面ABCD是正方形，侧面PCD底面ABCD，所以AD侧面PDC，即AD侧面DEH，所以ADDE，VADEHSDEHAD，在三棱锥HADE中，设点H到平面ADE的距离为d，则VHADESADEd.由于VHADEVADEH，所以SDEHADSADEd，所以DHEHADADDEd，所以221d，所以d，即点F到平面ADE的距离为.(请在第22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分)22【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，圆C的参数方程为(为参数)(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系. 【导学号：04024240】解：(1)由题意知，点M，N的直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，所以点P的直角坐标为，故直线OP的直角坐标方程为yx，即xy0.(2)因为直线l上两点M，N的直角坐标分别为(2,0)，所以直线l的直角坐标方程为xy20.又圆C的圆心坐标为(2，)，半径r2，所以圆心到直线l的距离dr，故直线l与圆C相交23【选修45：不等式选讲】已知函数f(x)log2(|x1|x2|m)(1)当m7时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)2的解集是R，求m的取值范围. 【导学号：04024241】解：(1)由|x1|x2|70，得或或所以x3或x4.所以当m7时，函数f(x)的定义域为(，3)(4，)(2)由f(x)2的解集是R，可知m|x1|x2|4恒成立由于|x1|x2|4|(x1)(x2)|41，所以