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动 力 学 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 动力学 空气动力学 超高速碰撞动力学 结构动力学 动力学的抽象模型 质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。 质点系：由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统。 质点动力学 质点系动力学 刚体：特殊质点系，其中任意两点之间的距离 保持不变。 本篇的基本内容 质点动力学的基本方程 动量定理，质心运动定理 动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程 刚体的平面运动微分方程 动能定理，机械能守恒定律 动静法达朗贝尔原理 虚位移原理 第十章 质点动力学的基本方程 10-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律（力与加速度之间关系定律） 力的单位:牛顿, 第三定律 (作用与反作用定律): 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反 ,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 10-2 质点的运动微分方程 1 、在直角坐标轴上的投影 或 质点动力学第二定律 3 、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力. 第二类问题：已知力求运动. 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 2、在自然轴上的投影 由 有 例10-1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速 度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐 标原点,滑块B 的运动方程可近似写为 如滑块的质量为m, 忽 略摩擦及连杆AB的质量,试 求当 , 连杆AB所受的力. 解:研究滑块 其中 已知: 则 求: 有 得 这属于动力学第一类问题。 当 得 例10-2 质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强 度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度 垂直,如图所示。质点在电场中受力 作用。已知 常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。 求:质点的运动轨迹。 已知: 解: 由 积分 得运动方程 消去t, 得轨迹方程 这是第二类基本问题。 求:质点的运动轨迹。 已知: 例10-3 一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的 小球系于长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O, 并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀 速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。 已知: 求: 这是混合问题。 其中 解得 例10-4 粉碎机滚筒半径为，绕通过中心的水 平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。 为了使小球获得粉碎矿石的能量
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