《通信原理》信道编码.ppt

第11章 信道编码 11.1 信道编码基础知识 11.1.1 信道编码的概述 在信息码元中插入一些冗余码元（监督码元），使得整体码元具有一定规律。 当出现传输错误时，可以通过规律，对错误进行检测乃至纠正。 信道编码译码示意图 11.1.2 信道编码检错纠错的原理 11.1.3 几个相关概念 v码率：Rk/n=k/(k+r)。 v编码增益：采用信道编码，对系统信噪比的要求要低一些，这个倍数称为编码增益。 v许用码组和禁用码组：即合法码组和非法码组。一旦接收方出现非法码组，说明传输 过程中出现了误码。即使出现合法码组，也不能排除误码可能。 v码组长度：码组中码元的总位数。 v码组重量：码组中码元“1”的个数。 v汉明距离：两个等长码组，彼此之间对应位数不相同的码元个数。 v最小汉明距离：某一种编码方式下，所有的许用码组，其彼此之间汉明距离的最小值 。 v最小汉明距离与检错、纠错能力的关系： v最大似然译码：对于接收到的编码序列y，计算发送方发送哪一种码组xi时，接 收到y的概率最大。即根据似然函数P(y/xi)确定。 11.2 信道编码的分类 11.2.1 差错控制方法 v差错控制方法，分为检错重发（ARQ），前向纠错（FEC）和混合方式三种 。 v检错重发系统（ARQ），又分为停发等候重发，返回重发和选择重发三种。 v系统仅能检错，不能纠错。检出错误则要求重发。 v相关概念：反向信道，确认信息（ACK），否认信息（NAK），缓冲寄存器 。 v停发等候重发：发送端每发送一个码组，等候到接收端的确认信息后再发送 下一个，等候到否认信息则重发。原理简单，缓存量小，常用于计算机通信 。但等候时间长，不利于高速传输和两地延时较长的传输。 检错重发通信模型 v返回重发：发送端无需确认信息，不断发送码组。直到获得接收端的否认信息， 则从出错的码组开始重发。其码元速率比停发等候重发快得多。但因每次失误均 要重发出错码组之后的全部码组，故当误码较为频繁时，重发太多，影响效率。 v选择重发：当接收方检测到某一组码元出错，仅仅告知发送方重发该组码元。该 系统重发效率高，但接收方和发送方均需要缓存，且还必须将重发码组插入正确 的位置，故系统较为复杂，价格昂贵。 vARQ的特点：编码译码器较为简单，适应性较广，漏检概率小。需要反向信道 和缓存。 v前向纠错（FEC）：接收端检测到错误，无须重发，直接对其纠错恢复原信号。 v优点：无须传输反向信号和重发，故码元速率固定，译码延迟少，无须反向信道。 v缺点：纠错编码须增加监督码位数，减小传输效率。误码较多时纠错容易失误。 vFEC/ARQ混合方式：在ARQ系统中嵌入FEC系统，能纠则先纠，不能纠正则重发。 v综合了二者优点，提高整个通信系统效率。 向前纠错的模型 混合系统模型 11.2.2 信道编码的分类 v按照不同功能分为检错码、纠错码和纠删码。检错码只具备检查码组错误的功能 ；纠错码还能对部分错误进行纠正。纠删码对超出纠错范围的误码能将其删除。 v按照纠正错误的类型不同，分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。随机错 误的误码从统计上是彼此独立的，同一个码组内发生若干个码元错误的概率远远 低于只有一两个码元错误的概率。这意味着信道编码哪怕只纠正每个码组内一两 个码元错误，也可使得整个系统的误码率大幅度下降。但有时信道中出现强度大 ，持续时间长的脉冲噪声，使连串的码元受到干扰，称为突发错误。例如连续若 干位的0变成1。这时必须用专门针对突发错误信道编码方式。 v按照信息码元和监督码元之间的制约规则不同，分为分组码和卷积码。分组码是 指在每一组码元（k位信息码元和r位附加监督码元）中，所有的监督码元取值， 仅仅与这一组的k位信息码元有关，而与其他组的信息码元无关。分组码编码器属 于无记忆的系统。而卷积码则是指r位附加监督码元不仅与本码组内的k位信息码 元有关，还与之前其他码组的若干位码值有关。卷积码的编码器具有记忆功能。 v按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可分为线性码和非线性码。线性码中 ，监督码元的取值是由信息码元经过线性叠加得到的。 v按照信息码元在编码之后是否保持原来的结构不变，可分为系统码和非系统码。 系统码中，信息位的k位码元保持编码前的数值，仅仅在前面或者后面附加了r位 监督码元。非系统码编码后码组中的k位的信息码组已经不是原先那个信息码组 了。非系统码可以转换为系统码。 v按照每个码元取值不同可分为二进制码和多进制码。 11.3 线性分组码 11.3.2 常见的线性分组码 v重复码：（n,1）分组码，只有两个准用码组，码率为1/n，纠错能力很强。 v奇偶校验码：(n,n-1)分组码。只有1位是监督码，分为奇校验码和偶校验码两种。奇 校验码要求码组内所有的码元含有奇数个“1”；偶校验码要求码组内含偶数个“1”。 最后一位监督码调整码组中“1”的个数。 能够检出奇数个误码，不能检出偶数个误码。不具备纠错功能。但其码率很大，达 到(n-1)/n。该编码结构简单，易于实现，在信道干扰不大，误码率较低的场合很实 用。很多计算机数据传输系统都应用了此编码。 v二维奇偶校验码：又称方阵码、矩阵码、行列监督码。它的编排方式是将码组内的 信息码元排列成方阵，对每一行每一列都进行一次奇偶校验。它能检验出偶数个误 码，还有一定纠错能力。不过，当信息码元方阵中构成矩形四个角的四个码元同时 出错，则系统检测不到。 恒比码：指确定长度为n，且所有许用码组中“1”和“0”的个数保持定值的编码方式 。在检测时，只要判断码组中“0”和“1”的个数是否正确，即可判定传输是否出现误 码。不具备纠错能力，但结构简单，适用于电传机或其他键盘设备产生的字符。 我国邮电部门国内通信采用的恒比码，每个码组有3个“1”和2个“0”。10种码组 恰好能表示10个阿拉伯数字。 11.4 循环码 11.4.1 循环码概述 11.4.2 循环码的生成多项式与编码 11.4.3 循环码的译码 11.5 其它信道编码 11.5.1 卷积码 v卷积码与分组码不同之处，在于卷积码每个码组长度n=k+r中，r位监督码的取值不但 与本码组内k位信息码有关，还同之前m个码组中的某些信息码有关。为计算出当前码 组的监督码，系统还必须存储前面m个码组内的信息码，即合计用Nm+1个码组的信 息码进行运算。 vm称为编码存储长度，N=m+1称为编码约束度，nN称为编码约束长度。 卷积码编码器示例 图示卷积码编码器，每一位信息码元a(i)的后面，都跟了一位监督码b(i)，而b(i) 则等于当前码元a(i)，及之前的a(i-3),a(i-4),a(i-5) 模二加获得，每个码组表达式 为 a(i)，a(i)a(i-3)a(i-4)a(i-5) 其中 n=2，m=5，N6，r1，k1。 特点：充分利用了各组之间的相关性，且一般情况下k和n较小，性能优于分组码 ，设备简单，纠错能力也较强。不足之处在于其数学理论基础尚不如线性码完整 。 译码主要有两类方式，一类是代数译码，即基于码的代数结构（生成矩阵和监督 矩阵），进行大数译码或门限译码，主要用于系统卷积码的译码。一类是概率译 码，通过信道统计特性的研究而不依赖于编码的代数运算来实现译码，主要用于 非系统卷积码。目前概率译码为主要方法，最重要的有维特比(Viterbi)译码和序 列译码等。 12.5.2 交织码 v当信道中噪声是完全随机发生，则信道编码只要能对同一码组内少数误码检错、纠错 即可。有时信道中会出现强度大、持续时间长的脉冲噪声。一旦出现，会造成连续误 码。如果整个码组内大多数码元错误，则信道译码也无法消除这种“突发性错误”。 v交织编码：为消除突发性错误。在发射端将编码后的码元，在较长的序列内搅乱。总 的序列长度应该是可能发生的噪声脉冲宽度的若干倍。将搅乱后的码元序列送入信道 传输，接收之后重新交织组合，然后进行译码纠错。 v即使发生了突发性噪声，由于之前进行了交织编码，误码实际上分散到了各个码组中 。接收端重新交织组合后，每个码组内误码较少，可通过信道译码检错纠错。 12.5.3 网格编码调制 网格编码调制（TCM），简称格码调制，是一种将多电平调制与信道编码结合 的新技术。信道编码通过增加冗余码来检错、纠错，若要保持信息传输速率， 则系统的码元传输速率就必然提高。造成系统带宽增大。若要保持带宽的不变 ，则信息传输的速率又要降低。为解决矛盾，增加一位码元携带的信息量来提 供冗余度。这样既不会增加带宽，又避免了信息传输的速率因为纠错检错编码 的原因而降低。 设系统带宽不变，传输四相相移键控（QPSK）信号。若信道编码效率为2/3， 为保持带宽且不降低信息传输速率，只能将四进制的调制信号改为八进制调制 信号，采用八相相移键控（8PSK）。因八进制信号的点数较多，单个码元误码 率会提高。为使信道编码真正有效，必须使编码信噪比增益达到一定值。 TCM技术将卷积码与调制相