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试验设计与数据处理 南通大学商学院 黄 健 MobileTel/FaxE-mail： 未经许可，请勿外传 第2章 试验设计的优化方法 n优选法：根据生产和科研中的不同问题，利用数学原理， 合理地安排试验点，减少试验次数，以求迅速地找到最佳 点的一类科学方法。 n适用于： 试验指标与因素间不能用数学形式表达 表达式很复杂 x1x2bx3 2.1 单因素优选法 基本命题 n试验指标f(x)是定义区间(a，b)的单峰函数 n用尽量少的试验次数，来确定f(x)的最大值的近似位置 5.1.1 来回调试方法 x1x2ab 若f(x1)Q 去掉Q下方的部分，反之，去 掉P上方的部分。重复即可。 不易调整因素y的取点也 可采用其他单因素法。 2.2.4 按格上升法 n将试验区域画上格子，将分数法与上述方法结合起来。 n利用菲波那契数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55， 89，144， 简易步骤： n优选的范围是一个格子图(本例21X13)，先在x 13的直线上用分数法做5次试验，又在y8的直 线上也用分数法，这时T点已做过试验，因此只需 做(6-1)5次试验，各得一最优点，分别记为P、 Q。比较P、Q点，如果Q点比P点好，则留下 8X13的格子图。在剩余的范围内采用同样的方法 进行优选，这时可以取x=13+5=18，或者x=21- 5=16，考虑到x=18更靠近好点Q，故在x=18上用 分数法。 n上面优选过程与对开法类似，当然也可用平行线 法等其他方法。 2.2.5 翻筋斗法 A C B D E FG FG 从一个等边三角形ABC出发(如图 )，在三个顶点各做一个试验，如 果C点所做的试验最好，则作C点 的对顶同等边三角形CDE，在D 、E处做试验，如果D点好，则再 作D点的对顶同等边三角形 如果在F，G处做试验，都没有D 点好，则取FD及GD的中点FG做 试验，也可以取CE及ED的中点 作试验，再用以上的方法，如果 在D的两边一分再分都没有找到 比D点好的点，一般说来，D点就 是最好点了。 提示： n其实关于等边三角形的限制不是必需的，根据具 体情况可用直角三角形或任意三角形。 n在生产和科学试验中遇到的大量问题，大多是多 因素问题，优选法虽然比普通的穷举法或排列组 合法更适合处理多因素问题，但随着因素数的增 多，试验次数也会迅速增加(尽管比普通方法增加 率慢得多)，所以在使用优选法处理多因素问题时 ，不能把所有因素平等看待，而应该将那些影响 不大的因素暂且撇开，着重于抓住少数几个、必 不可少的、起决定作用的因素来进行研究。 优选法在因素主次判断中的应用： n在因素的试验范围内做两个试验 （可选0.618和0.382 两点） n如果这两点的效果差别显著，则为主要因素 n如果这两点效果差别不大 在（0.3820.618）、（00.382）和（0.6181） 三段的中点分别再做一次试验 如果仍然差别不大，则此因素为非主
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