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A BC 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票 上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票 上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。 A B C A B C 这是用“补”的方法 A B C 这是用“割”的方法 A B C 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？ A B C 直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。 a2 + b2 = c2 勾股定理 ABC为直角三角形 AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2) A B C a b c 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之 一。三千多年前，周朝数学家商高就提 出了“勾三股四弦五”的说法。 勾2 + 股2 = 弦2 股 勾 勾 较短的直角边称为 ， 股较长的直角边称为 ， 直角三角形中 弦 斜边称为 。 弦 毕达哥拉斯 二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学 派证明了这个勾股定理，所以勾股定理 又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达 哥拉斯的发现比中国晚了500多年。 求下列图中正方形A、B、C的面积 。 81 144 169 144 625 576 问题一问题一 A C B 如图, 正方形的边长为7 B A C D “勾股树” 你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？ 问题二问题二 “勾股树” 问题三问题三 求下列直角三角形中未知边的长。 12 5 x x 8 17 x 20 16 问题三问题三 D x 3 AB C 4 13 求下列直角BCD中未知边的长。 1.若直角三角形的两边长为边长为 3和4，则则第三边为边为 5. （ ） 2.若a、b、c为为RtABC的三边边,则则a2+b2=c2. （ ） 问题四问题四 问题五问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面9米 处断裂，树的顶部落在离树根底部12米 处。这棵树原来有多高？ 9 米 12米 问题五问题五 台风袭击中，一棵大树在离地面9米 处断裂，树的顶部落在离树根底部12 米处。这棵树原来有多高？ B A c 1. 课本47
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