已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
4.1.2 圆的一般方程 O C M(x,y) x2+y2+Dx+Ey+F=0 复习回顾 :圆的标准方程？ 将标准方程展开会得到怎样的式子呢？ 其中,圆心的坐标是 其中a，b，r均为常数 我们能否将以上形式写得更简单一点呢？思 考 半径大小是 O C M(x,y) 由于a,b,r均为常数 结论：任何一个圆方程可以写成下面形式： （1 ） 是不是任何一个形如 x2 y2DxEyF0 方程表示的曲线是圆呢？ 探 究 尝试1： 判断下列方程分别表示什么图形 （1）圆 圆心为（1，-2），半径为3 （2）点（1，-2） （3）不表示任何图形 （3）x2+y2-2x+4y+6=0 （1）x2+y2-2x+4y-4=0 （2）x2+y2-2x+4y+5=0 思 考 方程x2 y2DxEyF0 (1) 在什 么条件下表示圆？ 配方可得： （1）当D2+E2-4F0时，表示以（ ）为圆心， 以( ) 为半径的圆 （2）当D2+E2-4F=0时，方程只有一组解X=-D/2 y=-E/2，表示一个点（ ） （3）当D2+E2-4F0时，方程（1）无实数解， 所以不表示任何图形。 x2 y 2DxEyF0 圆的一般方程与标准方程的关系： （D2+E2-4F0） （1）a= ，b= ，r= 没有xy这样的二次项 （2）标准方程易于看出圆心与半径 一般方程突出形式上的特点： x2与y2系数相同并且不等于0； 2.圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2 1.圆的一般方程: 2 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是 ，请求出圆的圆心及半径。 1 已知圆 的圆心坐 标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于 应 用 D （1） （2） （3） 解：设所求圆的方程为： 因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上 所求圆的方程为 例1：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程 待定系数法 归纳：.方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表 示圆的 等价条件是什么? A=C0 B=0 D2+E2-4 例2. 已知线段AB的端点B的坐标是 （4，3）,端点A在圆(x+1)2+y2=4上 运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. y A B（4，3） M x o 练习1. 已知点P（5，3），点M在圆 x2+y2-4x+2y+4=0上运动，求|PM|的最 大值和最小值. y C P M x o A B 练习2.点P(3 ,0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0 内一点，求过点P的最短弦所在直线 方程。 【归纳小结】 2.方程形式的选用： 若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单. 若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数 法求解. 1.待定系数法 (特殊情况时,可借助图
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论