高三等差数列复习课件(第一课时).ppt

等差数列等差数列复习课复习课 (第一课时) 2008.12.6 一、知识要点一、知识要点 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差 等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 等差数列的判定方法等差数列的判定方法 1. 1.定义法：对于数列定义法：对于数列 ，若，若 ( (常数常数) )，则，则 数列数列 是等差数列。是等差数列。 2. 2.递推公式法：对于数列递推公式法：对于数列 ，若，若 则则 数列数列 是等差数列。是等差数列。 一、知识要点一、知识要点 1、 2、 说明对于公式2整理后是关于n的没有常数 项的二次函数。 等差数列的通项公式 等差数列的前n项和 如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差数 列的通项为： 说明该公式整理后是关于n的一次函数 n = An+B (AR) 一、知识要点一、知识要点 等差中项等差中项 如果 a， A ，b 成等差数列，那么A叫做a与b的等 差中项。即： 或 补充性质：若任意数列 前n项和为 ，则 1等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列 的第n项， 是等差数列的第m项，公差为d，则有 一、知识要点一、知识要点 等差数列的性质等差数列的性质 2 对于等差数列 ，若 则: 3若数列 是等差数列， 是其前n项的和， 那么 ， ， 成公差为 的等差数列.。 一、知识要点一、知识要点 等差数列的图象等差数列的图象 等差数列图象有什么特点？ 单调性如何确定？ d0 d0,d0)， 由勾股定理得：(a+2d)2=a2+(a+d)2, 即a2-2ad-3d2=0，亦即(a-3d)(a+d)=0， a=3d(a=-d舍去)， 直角三角形三边长分别为3d,4d,5d， 它们的比为3:4:5. 练习: (一题多解) 已知直角三角形三边 长成等差数列，试求其三边之比. 方法2. 设三边分别为：a-d,a,a+d(a0,d0), 由勾股定理得：(a-d)2+a2=(a+d)2， 即a2-4ad=0, a=0(舍去)或a=4d. 三边为：3d,4d,5d. a:b:c=3:4:5. 三、三、实战训练实战训练 1、(2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项 之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2 C 2、在等差数列an中，前15项的和 则 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 A 4.在数列 中，若 ， ，则 该数列的通项 _ 三、三、实战训练实战训练 5 5、已知等差数列、已知等差数列 a an n 。若。若 a a 1010 = 30 = 30， a a 20 20 = 50 = 50 S Sn n =242, =242, 求求 n n 3 3、在等差数列中，已知前、在等差数列中，已知前1010项和为项和为5 5，前，前2020项和为项和为 1515，则前，则前3030项和为（项和为（ ） A A、20 B20 B、25 C25 C、30 D30 D、3535 C 四、归纳小结 本节课主要复习了等差数列的概念、等差数 列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关 的性质 1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n 项和公式； 2、利用性质：掌握等差数列的重要性质； 掌握一些比较有效的技巧； 主要内容： 应当掌握： 五五、作业布置作业布置 周末作业：完成数列试卷周末作业：完成数列试卷 再再 见见 三、三、实战训练（答案）实战训练（答案） 1、(2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项 之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2 C 解： 2、在等差数列an中，前15项的和 则 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 A 解： 三、三、实战训练（答案）实战训练（答案） 3 3、在等差数列中，已知前、在等差数列中，已知前1010项和为项和为5 5，前，前2020项和为项和为 1515，则前，则前3030项和为（项和为（ ） A A、20 B20 B、25 C25 C、30 D30 D、3535 C 解；由性质解；由性质3 3可得可得 成等差数列成等差数列 即即 成等差数列成等差数列 即即 三、三、实战训练（答案）实战训练（