大学物理磁学教学.ppt

黄志福 大学物理电子教案 磁学部分 一 掌握描述磁场的物理量磁感强度的概 念，理解它是矢量点函数. 二 理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一 些简单问题中的磁感强度. 三 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理 .理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 四 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电 荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的 概念. 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线 圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均 匀磁场中所受的力和力矩. 教学基本要求教学基本要求 第十一章 稳 恒 磁 场 稳恒电流周围稳恒磁场 磁场的描述 定量：磁感应强度 毕-沙-拉定律 安培环路定理 定性：磁力线（磁通量） 本章的重点： （1）计算B的两种方法 （2）说明磁场性质的两个定理 安培环路定理（有旋） 磁场高斯定理（无源） 111 磁场 磁感应强度 一、磁场 1、基本的磁现象： 磁铁、磁性、磁极（N、 S）、磁力、 磁化、磁极与电荷的区别 2、电与磁的联系1819年前：磁铁 磁铁 奥斯特发现：（1）电流（旁）小磁针偏转。 安培发现： （2）磁铁（旁）载流导线运动。 （3）载流导线 载流导线。 电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象。 运动电荷本身受磁力作用。 3、磁场：三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。 磁场的性质： 磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的作用。 载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。 具有力的性质和能的性质。 二、磁感应强度表示磁场的强弱和方向。 1、载流线圈的磁矩（磁偶极矩） n 的方向：与 I 构成 右手螺旋 2、磁感应强度 试验线圈在磁场中处于稳定平衡位置时 此时 的 方向定义为该处磁场的方向。 反映磁场的强弱，只与试验线圈的位置有关。 实验证明 SI制 k=1 11-2 毕奥萨伐尔定律 一、毕奥萨伐尔定律 （求稳恒电流周围的稳恒磁场） 实验证明：真空中电流元 在P点产生的磁场： 方向： 的方向 写成矢量式： 式中： 真空中的磁导率 长为L的载流导线，在P点的磁感应强度用迭加法得： 大小： 二、毕萨拉定律的应用 例1、求直线电流（I、L） 的磁场。 电流元 在P处的磁场大小 方向：沿 y 方向 各电流元在P处产生的dB方向一致 方向：沿 y 方向 L （1）若导线无限长 （2）若导线半无限长 （3）导线的延长线 L 讨论： B = 0 1 2 例2、求圆电流（R、I）轴线上P点处的磁场。 大小为 : 根据对称性： 方向如图 电流元 在 p点的磁场 方向沿 X 轴 讨论： （1）x=0时 （ 圆环心处:） （2）半圆环心处: （3）L长弧心处: （4）XR时 例3、求载流直螺线管内部的磁场：（R、I、n） 圆形电流轴线上x处的磁场： 方向沿X轴 得：轴线附近 讨论：（1）无限长螺线管 匀强磁场！方向向右（X轴） （2）半无限长： 端点A1： 端点A2 ： B 沿轴线的分布 例4、运动电荷的磁场 可以证明 符号含在 q 内 （2）半无限长： 同理： 一、磁力线 （磁感应线、B线） 磁力线上任一点 切线方向是该点的磁场方向。 磁力线的疏密程度表示磁场的强弱。 不同电流的 磁场，磁力线 的形状不同。 磁力线是 无头无尾的 闭合曲线 。 （有旋场） 113 磁通量 磁场场的高斯定理 二、磁通量 （B通量）通过一给定曲面的磁力线的总数 称通过该面的磁通量 在曲面S上取面积元d S， 韦伯 对闭合曲面磁场中的高斯定理 注意： 是由于有单独存在的自由电荷 是因为自然界没有单独存在的磁荷。 说明磁场是无源场. 通过d S 的磁通量为 11-4 安培环路定理 一、安培环路定理 在静电场中： 在磁场中： 磁感应强度的环流？ P点处 方向如图 推广，得安培环路定理： 计算无限长通电直导线的 沿任一闭合路线的线积分： 安培环路定理： 表示： 磁场中， 矢量沿任何闭合曲线的线积分（沿任一闭 合曲线的环流）, 等于 二、安培环路定理的应用 毕沙拉定律可以计算任意电流的磁场 安培环路定理可以计算对称性磁场的 注意： “I”有正、负。与 L 构成右手螺旋“I”为正。 这闭合曲线所包围的任意面内各传导电流强度代数和 的 0 倍。（与外面电流无关） 例1、求通电长直螺线管( I , n ) 内的磁场。 解：对称性分析： 管很长，管内各处磁场均匀， 方向与轴平行,管外磁场忽略。 作闭合环路 a b c d 如图 I 为正 左边=右边： 均匀的场！ 例2、求螺绕环（I、N）内的磁场。 解：在环内 r 处作 L2 ，其上B 处处 大小相等，方向与“L2”一致。 根据 安培环路定理： 方向：顺时针，与 L2 同。 注意： 10管内的磁场是不均匀的。 20在截面很小的情况下： 30管外（如L1、L3 处） 40螺绕环的截面不一定是圆。 例3、求无限长载流圆柱体（I、R）内、外的磁场。 解：与轴等距离的圆环上 B 相等，方向如图 。 方向：沿L1 rR时：作环路 L1 L2 内部磁导率 例4、两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流 密度为 i, 求板间磁场？ （板间距比板宽度小得多） 解：分析 板间： 均匀，方向向右 板外： 作环路 L 如图 （I为正） 方向向右 116 载流导线在磁场中所受的力 讨论：磁场与 电流 运动电荷 相互作用 重点：安培定律 （积分法及矢量运算） 。 一、安培力 实验证明：电流元所受的磁场力 大小: 方向: S I 制 k=1 所以 （磁场对载流导线、载流线圈的作用） 。 难点：力和力矩的计算 安培 定律 例1、求载流直导线在匀强磁场中所受的力。 已知： L、I、B、 解：根据安培定律 方向如图 因每段电流元产生的df方向一致 方向与 一致 例2、在一沿负Z方向的磁场中， 有一半径为R的半圆形导线，导 线平面与xoy平面平行，载流I 求：导线所受的磁场力 解：根据安培定律 相当于直线 -R+R 所受的力。 合力方向沿y 轴。 例3、任意形状的载流曲线在磁场中受力情况如何？ 解：根据安培定律 相当于直线 L 所受的力！ 如图 （讨论1）两条长直平行载流导线相互作用力如何？ 根据题意 aB0 抗磁质：BB0 一、磁介质的分类： 0 E r 0 E E 0 B B r 1r 锰、铬、铝、氧、氮 金、银、铜、铋、锑、氢 铁、钴、镍等合金。 30 顺、抗磁质是弱磁性材料，铁磁质是强磁性材料。 20 顺： ， 抗： ，超导： 注意： 10 真空: B=B0 ，r=1 。 二、物质的磁性起源磁荷的观点。 分子电流的观点。 *分子电流 分子中各电子对外界产生的磁效应的总和可用一个 圆电流表示，称 “分子电流” 。 *分子的 “固有磁矩” ： *分子的 “附加磁矩” ： w Z W 陀螺的进动电子的进动 附加磁矩“ ” 与外磁场 B0的方向永远相反！ 1、顺磁性：在有外场时， 是顺磁质产生磁效应的主要原因。 有外场时分子电流的排列磁介质表面有分子电流 I 注意： 外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。 分子固有磁矩 2、抗磁性 有外场时，分子总固有磁矩 方向永远相反 附加磁矩 是抗磁质产生磁效应唯一的原因。 方向也相反。 所以 0 B B 3、超导体的完全抗磁性 超导体：在临界温度 以下，电阻变为零。 将超导体放入外磁场中， 体内 B = 0迈斯纳效应。 应用：制成磁悬浮列车、无摩擦轴承等。 B0 N N 122 磁介质中的安培环路定理 磁场强度 引入“磁场强度”： 真空中的安培环路定理: 介质中的 B 与 I 有关，安环定理如何写？ 传导 电流 介质中的安培环路定理： 传 导 电 流 *介质中由 传导电流 求出 再由 求得 *对称场有磁介质时,只需将 “B” 中的 0 即可。 介质中: 真空中: ? 12 3 铁磁质 磁性比顺、抗磁质要复杂得多