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第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 1 作者 杨 鑫 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 2 作者 杨 鑫 第第 三三 篇篇 热热 学学 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 3 作者 杨 鑫 统 计 物 理 学 热 力 学 从微观结构出发 以实验事实为基础 从能量观点出发 用归纳和分析方法 总结出自然界 与热现象有关的 一些基本规律 以每个分子遵循 力学规律为基础 运用统计方法 揭示热现象的 微观本质 演示：内燃机 演示：无规则运动 找出宏观量和相 应的微观量平均 值之间的关系 从宏观上研究 热运动的过程以及 过程进行的方向 热学 研究与热现象有关规律的学科 演示：卫星回收 演示：电冰箱 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 4 作者 杨 鑫 玻耳兹曼 麦 克 斯 韦 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 5 作者 杨 鑫 7.1 理想气体的状态方程与内能 二、理想气体的状态方程 三、压强和温度的微观解释 一、热力学平衡态 四、理想气体的内能 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 6 作者 杨 鑫 一、热力学平衡态 1.平衡态 (1)热力学系统 系 统 孤立系统 封闭系统 开放系统 有能量交换 有物质交换 无能量交换 无物质交换 有能量交换 无物质交换 所研究的物 体或物体系 (气体分子 ) 处于 系统 以外 的 物质 外界 描述系统中每个做热运 动的微观粒子的物理量 描述系统整体表现物理量宏观量 微观量 (2 ) 质 量 速 度 位 置 演示：分子运动 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 7 作者 杨 鑫 一 个 平 衡 态 另 一 平 衡 态 一系列中间状态 状态变化过程 无限接近平衡态 准静态过程(平衡过程 ) (热力学过程) (3)平衡态 在没有外界影响 的条件下 热动 平衡 系统的宏观性质 不随时间改变 的状态 铜 棒 沸 水 冰 水 混合物 演示：平衡态 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 8 作者 杨 鑫 2.状态参量 (2)压强 气体作用在器壁 单 位 (1)体积 气 体 分 子 所 能达到的空间 单 位 帕斯卡 (Pa) m3 单 位 面 积 上的正压力 演示：平衡态演示：分子运动 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 9 作者 杨 鑫 热力学温标 (3)温度 摄氏温标表示物体的 冷热程度 （K） 温 标 准静态 过程 演示：准静态过程 单 位 在P-V 图上 一条 曲线 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 10 作者 杨 鑫 1.理想气体 在任何情况下都绝对遵守 “三大实验定律”的气体 真实气体 玻意耳-马略特 定律 查理定律 盖-吕萨克 定律 等温过程等体过程等压过程 温度不太低 压强不太高 理想气体 二、理想气体的状态方程 气体比 较稀薄 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 11 作者 杨 鑫 2.理想气体的状态方程 (1)气体质量一定 常 量 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 12 作者 杨 鑫 (2)用分子数密度n表示 分子数密度 玻尔兹曼常数 (3)混合气体的压强 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 13 作者 杨 鑫 三、压强和温度的微观解释 分 子 间 的 碰 撞 是 完全弹性碰撞 1.理想气体微观模型及统计假设 分子可视为质点 除碰撞 外，分子 力不计 返15 弹性的自 由运动的 质点 在两次碰撞间 ，分子作 匀 速直线运动 (1 ) 微 观 模 型 演示：分子运动演示：分子作用力 自 由 运 动 气体分子 的运动遵 从牛顿运 动定律 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 14 作者 杨 鑫 各个方向上速率 的各种平均值相等 沿各个方向运动 的分子数密度相同 返18 (2) 统 计 假 设 演示：分子运动 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 15 作者 杨 鑫 2.压强公式 计算与x轴垂直 的A1面的压强 分子a动量的增量 A1面给分 子a的冲量 返13 分子a给A1 面的冲量 演示：分子运动 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 16 作者 杨 鑫 分子a连续两次与A1 面碰撞的时间间隔 单位时间内，分子a 对A1面的碰撞次数 单 位 时 间 内， 分子a对A1面的冲量 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 17 作者 杨 鑫 单位时间内,分 子a对A1面的 平均作用力 单位时间内，所有分子 对A1面的平均作用力 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 18 作者 杨 鑫返14 分子的 平均平 动动能 气体作用于 器壁的压强 大量气 体分子 正 比 单位体积内的分子数 分子的平均平动动能 压强微 观意义 在单位 时间内 施于 器壁 单位 面积 平均 冲量 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 19 作者 杨 鑫 温度是气体分子平均平动动能的量度 3.温度的微观本质 (1)温度公式 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 20 作者 杨 鑫 (2)气体分子的方均根速率 气体分子的 方均根速率 与气体热力 学温度的平 方根成正比 与气体的摩 尔质量的平 方根成反比 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 21 作者 杨 鑫 四、理想气体的内能 1.自由度 确定一个物体在空间位置 气体分子 只有平动、转动 刚性气 体分子 双原子分子 多原子分子 单原子分子如：He、Ne等 如：H2、O2等 如：H2O、NH3等 分子内原 子间距离 保持不变 (结构) 所需要的独立坐标数目 没有原子间的振动 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 22 作者 杨 鑫 (2)双原 子分子 平动 转动 (3)三 原子以 上多原 子分子 平动 转动 (1)单原 子分子 平动 演示：质点自由度演示:刚体自由度 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 23 作者 杨 鑫 2.能量均分原理 气体分子 的平均 平动动能 平均地分配 在每一个平 动自由度上 每个平动自 由度的平动 动能是 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 24 作者 杨 鑫 在温度 为T的平 衡态下 分子的 平均平 动动能 (1 ) 内 容 分子的 任何一个 自由度 平均动能 都相等 分子的 平均转 动动能 (2)分子各种动能的计算 分子 平均 动能 分子 的总 动能 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 25 作者 杨 鑫 内能 所有分子热运 动动能的总和 (1)分子的 平均动能 (2)一摩尔理想气体内能 (3)一定量理想气体的内能 3.理想气体 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 26 作者 杨 鑫 理想气体的 内能 (4)内能的增量 只是温度的 单值函数 内能增量 与过程无关 只与始末 状态有关 例题7.11 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 27 作者 杨 鑫 一 个 平 衡 态 另 一 平 衡 态 一系列中间状态 状态变化过程 无限接近平衡态 准静态过程(平衡过程 ) (热力学过程)1.平衡态 在没有外界影响 的条件下 热动 平衡 系统的宏观性质 不随时间改变 的状态 一、理想气体的状态方程内容小结 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 28 作者 杨 鑫 2. 状 态 参 量 (1)压强 (2)体积 帕斯卡 (Pa ) m 3 (3)温度(K) 准静态过程 在P-V图上 一条曲线 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 29 作者 杨 鑫 沿各个方向运动的分子数相同 3.理想气体的分子模型与统计假设 (1)分子模型弹性的自由运动的质点 各个方 向上速率 各种平均 值相等 (2) 统 计 假 设 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 30 作者 杨 鑫 4.理想气体的状态方程 质量 不变 (1)一个状态三个参量间关系 (2)二 个 状 态 三个参量间关系 (3)分子数密度表示 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 31 作者 杨 鑫 (5)混合气体的压强 (4)压强和温度与微观量统计平均值关系 第7章 气体动理论 7.1 理想气体的状态方程与内能 32 作者 杨 鑫 双原子 转动 多原