坨中平方差演示文稿.ppt

冀教版数学（七年级下册） 8.5乘法公式（1） 平方差公式 昨天，小明买了一种水果，每千克10.2 元，买了9.8千克，一共花了多少钱？ 这个问题该怎样列式呢？ 创设情境 10.29.8 卖水果的老板用计算器算了一下，可当他还 没有算完的时候，小明就说出了答案是 99.96元，老板一看计算器，也是这个结果 ，不得不对小明刮目相看，同学们知道小明 是怎么算的吗？ 计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1) (x+1)(x-1) (2) (a+2)(a-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(a+b)(a-b) 自主学习 探求新知 小组讨论，分析公式特征结构. 等式左边的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？ 你能用上面的规律直接计算下列各式吗？ (x+2)(x-2) (3x+4)(3x-4) 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？能 用字母把这个规律表示出来吗？ 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的 差的积，等于这两个数的 平方差。 a a b b a2-b2 a b b b (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 a-b a-b 观察思考 你发现了什么？ 算式 与平方差公 式中a对应对应 的项项 与平方差公 式中b对应对应 的项项 写成“a2- b2”的形式 计计算结结 果 (2a- 3b)(2a+3b) 按要求填写下面的表格 2a 2x y 1 3b (2a)2- (3b)2 (2x)2-124x2-1 巩固应用 x x2-y2(x+y)(x- y) x2-y2 (2x+1)(2x- 1) 4a2-9b2 例计算：例计算： 1、（2x+y)(2x-y)= 2、(-9x+5y)(-9x-5y)= (2x)2-y2=4x2-y2 (-9x)2-(5y)2=81x2- 25x2 思考:你能计算吗？ (1)（-4a-0.1）(-4a+0.1) (2) (2x+y)(y-2x) 上面各式能不能用平方差公式进行计 算？如果能的话，每一式可以看作是哪 两式（或数）的和与差的积？ 巩固练习 1、看谁做得最快最准 (1)教科书P88 练习1 (2) A组习题1题 2、判断正误：如果错误，应怎样改正 ？ ( 1 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 2 ) (-a+b)(-a-b)=-a2-b2 ( ) ( 3 ) (2x+3)(2x-3)=2x2-9 ( ) ( 4 ) (3x-1)(-3x-1)=9x2-1 ( ) 3、思维拓展 在(-3a+2b)( )的括号内 ，填入怎样的式子，才能用平方 差公式计算。 4、解决情景引入中的问题： 回到开始的问题，现在你明白小明 是怎样算的了吗？和小组同学说一 说？ 10.29.8 反思小结 1、本节课你有何收获？ 2、通过本节课学习，你学到了什么? 3、你还有什么疑惑? 4、对自己和同学做一个客观的评价 。 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的 差的积，等于这两个数的 平方差。 作 业 作