工科大学化学物理化学化学动力学部分习题及解答.pdf

1 以氨的分解反应 2NH3= N23H2为例， 导出反应进度的增加速率与， 之间 解： ， ， 2甲醇的合成反应如下： CO22 = CH3OH 已知， 求，各为多少? （答案：2.44，4.88moldm-3h-1 ） 解：， 3下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程 式。 (1) (2) (3) (4) 解：(1) ， ， (2) (3) (4) 4理想气体反应 2N2O5 4NO2O2，在 298.15 K 的速率常数 k 是 1.7310-5-1，速率方程为 。 (1)计算在 298.15K、 12.0 dm3的容器中， 此反应的和 即各为多少?计算在(1)的反应条件下，1s 内被分解的 N2O5分子数目。（答案： （1）7.110-8，-1.1410-7mddm-3s-1 （2）1.011018 ） 解：（1） moldm-3 moldm-3s-1 moldm-3s-1 （2）1.410 -712.06.0221023=1.011018个分子 5已知每克陨石中含 238U 6.310-8，He 为 20.7710st1:chmetcnv UnitName=“cm“ SourceValue=“6“ HasSpace=“False“ Negative=“True“ NumberType=“1“ TCSC=“0“-6cm3(标 准状态下)，238U 的衰变为一级反应： 238U 206Pb84He 由实验测得 238U 的半衰期为 4.51109 y，试求该陨石的年龄。（答案：2.36109年） 解： 每克陨石中含 He： mol 最开始每克陨石中含 238U 的量： mol 现在每克陨石中含 238U 的量： mol 衰变速率常数： 6303.01 K 时甲酸甲酯在 85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为 4.53 mol-1Ls-1。 (1) 若酯和碱的初始浓度均为 110-3molL-1，试求半衰期。 (2 )若两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。 （答案：220.8，82.36s） 解：(1) 甲酸甲酯的水解反应为二级反应，且当酯和碱的初始浓度相等时，其速率方程可 化为纯二级反应速率方程形式： 故： (2) 且当酯和碱的初始浓度不相等时为混二级反应， 将反应简写为： A + B 产物 设 t = 0 时： 210-3 0.510-3 0 即：cA,0 = 210-3 molL-1，cB,0 = 0.510-3 molL-1， 则动力学方程为： 对 B：当 cB = 0.5cB,0时，必有：cA =1.7510-3 molL-1， 所以对 B 而言： 7在 1100 K，测得 NH3在 W 上起催化反应的数据如下： NH3的初压 p0/Pa 35330 17332 7733 半衰期 t1/2/min 7.6 3.7 1.7 (1) 试证明该反应近似为零级反应；(2)求速率常数0。 （答案：38.66Pas-1） 解：(1) 对于纯零级反应，其半衰期为，则 用尝试法计算 k0如下： Pas-1 ; Pas-1 Pas-1 k0值基本为常数，因此为零级反应。 (2) 该反应的速率常数 k0值可取以上 3 个计算值的平均值：k0 =38.56 Pas-1 81033 K 时2O 的热分解获得如右数据： Pa 38663 47996 1/2s 265 216 求：(1) 反应级数； (2) 起始压强101325 Pa 时的半衰期。（答案：二级，101.6s） 解：(1) 因 t1/2与 p0有关，故不可能是一级反应。 用零级试尝：， 得：k0,1 = 72.95 及 k0,2 = 111.10 用二级试尝：， 得：k2,1 = 9.7610-8及 k2,2 =9.6510-8 显然应为二级反应，平均：k2 = 9.7110-8 (Pas)-1 (2) 当 p0=101325 Pa 时， 9300 K 时 N2O5分解过程中测得不同时刻 N2O5的压强如下： 0 142 284 426 pN2O5Pa 79993 39997 19998 9999 （）求反应级数和速率常数； (2) 100 时 N2O5的转化率及瞬时速率。 （答案：（1）一级，4.8810 -3s-1 （2）38.6%，237.7Pas-1 ） 解： N2O5 N2O4 + 0.5O2 (1) 按一级反应动力学公式试算得： t /s 0 142 248 426 0 0.693 1.38 2.078 k /s-1 0.00488 0.00486 0.00486 故为一级反应 ，平均： k = 0.00487 s-1 (2) t =100s 时 0.00487100= ， pN2O5 = 49166Pa 转化率 = (79993-49166) / 79993 = 38.54% r N2O5= 0.0048749166 = 239.4Pas-1 10777 K 时二甲醚分解实验测得如下数据，试用微分法确定反应 CH3OCH3 CH4COH2 的级数。 0 390 665 1195 2240 3155 体系Pa 41597 54396 62395 74927 95192 103858 124123 提示：先由 p体系及 p求出不同时的 pCH3OCH3，作图求-dpdt（答案：一级） 解： CH3OCH3 CH4COH2 t =0 p0 t = t pCH3OCH3 pCH4 = pCO = pH2 = p0- pCH3OCH3 p体系= pi = 3p0- 2 pCH3OCH3 pCH3OCH3 =3p0-p体系/2 从而得到下列数据： t /s 0 390 665 1195 2240 3155 pCH3OCH3 /Pa 41597 35197 31198 24932 14799 10466 d/dt 16.41 14.54 11.02 9.69 4.74 k104 4.66 4.66 4.74 4.55 4.52 注：d/dt= ( p0 - pCH3OCH3) / t， k = ( d/dt)(1/ pCH3OCH3) 所得速率常数基本不变，故为一级反应。 11设有对峙反应 A ，A 的初始浓度为1.89 molL-1，时间测得 D 的浓度 x 为： 180 300 420 900 1 440 x(molL-1) 0.2 0.33 0.43 0.78 1.05 1.58(xe) 求正、逆反应速率常数。（答案：6.2910-4 s-1，1.2310-4s-1） 解： 对峙反应 A 为正、逆反应均为一级反应，则： ， 试算得如下数据： t 180 300 420 900 1440 k1104 6.286 6.528 6.323 6.322 6.341 k-1104 1.233 1.240 1.244 12某金属的氧化反应服从下列抛物线方程式：y2k1tk2，式中 y 为在反应到 t 时间的金属 氧化膜的厚度，试确定该金属氧化是几级。（答案：-1 级） 解： y2k1tk2，2ydy = k1dt 则 ，故此反应为 -1 级反应。 13反应 2NOO2 = 2NO2的历程可能是： NONO N2O2， N2O2 2NO , N2O2 + O2 2NO2 试导出 解： ， 按稳态法处理，即，可求得： 14五氧化二氮的分解为典型的一级反应，分解产物为 NO2和 O2，下面的复杂反 应历程推断较之单分子反应历程推断来得正确。试按复杂反应历程推导分解速率方程式。 N2O5 NO2+ NO3 , NO2+ NO3 N2O5 , NO2+ NO3 NO2 + O2 + NO （慢）, NO + NO3 2NO2 （答案：） 解： 总反应为：2N2O5 ? 4NO2+O2， ，而： 解得：， 15某反应的历程为 A ?D ， D + C G，试证明该反应在高压下是一级反应， 在低压下是二级反应。 解： 因为： ，而： 得： ， 高压时 ，k3cCk2， ，为一级反应 低压时， k3cCk-1，故可以把 A 的分解当作单向一级反应处理，则所需时间就是 A 物的半衰期： 24醋酸酐的分解反应是一级反应。该反应的活化能 Ea144.35 kJmol-1。已知 557.15 K 时这个 反应的 k3.310-2s-1。现要控制该反应在 10 min 内转化率达 90%，试确定反应温度应控制在多 少度。（答案：521.2 K） 解： 对一级反应有： 所以要使反应在 10 min 内转化率达 90%，温度应为 T2，则： 解得：T2 = 521.2 K 25反应 2NOO2= 2NO2的一个可能历程为： NONO N2O2（快）； N2O2 + O2 2NO2（慢）。 已知 Ea,182 kJmol-1， E a,220.5 kJmol-1， E a,382 kJmol-1， 求总反应的表观活化能为多少。 （答 案：143.5 kJmol-1） 解： 采用平衡近似法，根据反应历程可得： 则，因为 k3为慢反应步骤的速率常数，即可取 k30 故 Ea = E1+E3-E2= 82+82-20.5=143.5 kJmol-1 26.。根据过渡状态反应速率理论求证 n 分子气相反应： 产物 的活化能 EarH nRT。 k3 提示：kn(kBT/h)K，EarURT，rUrH(n)RT，n1-n 证： 设： ? 而 ， 又 ， Ea = rU + RT rU = rH (n)RT = rH -(1-n)RT Ea = rH - (1-n)RT + RT = rH nRT 27在无催化剂存在时，反应 2HI= H2T2的活化能为 183920 Jmol-1，当用铂作催化剂时改 变了其反应历程，活化能降低为 104500 Jmol-1。若反应在 575 K 时进行，求铂催化剂使此反应 速率增加的倍数。（ 答案：1.6107） 解： 根据阿仑尼乌斯方程得： ， K 28某气相反应 2 为双分子反应，其活化能为 1105Jmo