基于人工神经网络日负荷预测.doc

5.2、基于人工神经网络日负荷预测（1）人工神经网络简介及其原理1）神经网络简介人工神经网络的英文名称是Artificial Neural Networks(ANN)是一种“采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。”当前国际著名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的创始人和神经网络技术研究的领导人Hecht Nielson给神经网络的定义是:“神经网络是一个以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断连续的输入作状态响应而进行信息处理。”人工神经 网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理学科，有着非常广泛的应用背景，这门学科的发展对日前和末来的科学技术的发展有重要的影响。二维的简单人工神经网络按网络拓扑结构可分为两类:前馈型网络和反馈型网络。反馈型网络模型是一种反馈动力学系统，它具有极复杂的动力学特性。反馈神经网络模型可以用完备的无向图表示，代表性的模型包括;Hopfield网络模型和Hamming网络模型。反馈神经网络模型有很强的计算能力。前馈神经网络模型是指那些在网络中各处理单元之间的连接都是单向的，而且总是指向网络输出方向的网络模型。本文中采用前馈型网络对电力系统短期负荷进行预测。前馈型神经网络的基本原理是:神经网络在组成时，各个神经元通过一定权值相连，神经网络在使用之前必须确定这些权值，而没有经过训练的神经网络的权值是没有任何意义的，神经网络的学习过程就是通过已知数据确定权值的过程。即通过这些权值使神经网络具有了一定的记忆功能，可以对数据的规律进行记忆(信息保存在权值中)。从而可以用于以后的预测。从已知数据确定权值是一个无约束最优化问题，典型的算法是BP法，对于前馈神经网络模型还有很多其他权值修正法。2）人工神经元基本原理人工神经元模型是生物神经元的模拟与抽象。这里所说的抽象是从数学角度而言，所谓模拟是对神经元的结构和功能而言，相当于一个多输入单输出的非线性阐值器件。激活函数有许多种类型，其中比较常用的激活函数可归结为三种形式:闽值型，S型和线性型。人工神经元网络模型将前面介绍的神经元通过一定的结构组织起来，就可构成人工神经元网络。按照神经元连接的拓扑结构不同，可分为分层网络和相互连接型网络。分层网络是将一个神经元网络模型中的所有神经元按功能分为若干层，一般有输入层、中间层和输出层。相互连接型网络是指网络中任意两个单元之间都可以相互连接。神经元网络的学习过程模仿人的学习过程，人们提出了多种神经元网络。人工神经元模型的学习方式，其中主要三种:有导师学习、无导师学习和强化学习。学习是一个相对持久的变化过程，学习往往也是一个推理过程，例如通过经验也可以学习，学习是神经元网络最重要的能力。神经元网络的学习规则在学习过程中主要是网络的连接权的值发生了改变，学习到的内容也是记忆在连接权之中。学习规则有:Hebb学习规则、感知机(Perception)学习规则、Delta学习规则等等。神经元网络的工作过程当网络训练好了以后，就可以正常进行工作，可以用来分析数据和处理问题。神经元网络的工作过程有许多种形式，比如回想和分类。（2）BP网络本文采用BP网络，BP网络学习规则的指导思想:对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向-负梯度方向. （5-11）其中是当前的权值和阈值矩阵, 是当前表现函数的梯度,是学习速度。下面介绍B P算法的推倒过程。假设三层BP网络,输入节点,隐层节点,输出节点.输入节点与隐层节点间的网络权值为,隐层节点与输出节点间的网络权值为.当输出节点的期望值为时,模型的计算公式如下:隐层节点的输出 （5-12）其中 （5-13）输出节点的计算输出 （5-14）其中 （5-15）输出节点的误差（5-16）误差函数对输出节点求导 （5-17）E是多个的函数. 但有一个与有关,各间相互独立,其中 （5-18） （5-19）则 （5-20）设输入节点误差为 （5-21）则 （5-22）2）误差函数对隐层节点求导 （5-23）E是多个的函数,针对某一个,对应一个,它与所有有关,其中 （5-24） （5-25） （5-26）则（5-27）设隐层节点误差为 （5-28）则 （5-29）由于权值的修正,正比于误差函数沿梯度下降,则有 （5-30） （5-31） （5-32） （5-33） （5-34） （5-35）其中隐层节点误差中的表示输出节点的的误差通过权值向节点反向传播成为隐层节点的误差。3）阈值的修正 阈值也是变化值，在修正权值的同时也需要修正，原理同权值修正一样。误差函数对输出节点阈值求导 （5-36）其中 （5-37） （5-38）则 （5-39）阈值修正 （5-40） （5-41）误差函数对隐层节点阈值求导 （5-42）其中 （5-43） （5-44） （5-45）则（5-46）阈值修正xiaq/;,zkpny （5-47） （5-48）传递函数f(x)的导数S型函数则 （5-49） （5-50）对输出节点 （5-51） （5-52）对输出节点 （5-53） （5-54）求函数梯度有两种方法：递增和批处理。递增模式，就是每增加一个输入样本，重新计算一次梯度并调整权值；批处理模式，就是利用所有的输入样本计算梯度，然后调整权值。6、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现6.1、基于神经网络的预测原理（1）正向建模正向建模是训练一个神经网络表达系统正向动态的过程，这一过程建立的神经网络模型称为正向建模。正向建模的结构如图所示，其中神经网络与待辨别的系统并联，两者的输出误差用做网络的训练信号。显然，这是一个典型的有教师学习问题，实际系统作为教师，向神经网络提供算法所需的期望输出。当系统是被控对象或传统控制器时，神经网络多采用多层前向网络的形式，可直接选用BP网络或它的各种变形。而当系统为性能评价器时，则可选择再励学习算法，这时网络既可以采用具有全局逼近能力的网络，如多层感知器，也可选具有局部逼近能力的网络，如小脑模型关节控制器等。图6.1正向建模结构（2）逆向建模建立动态系统的逆模型，在神经网络控制中起着关键的作用，并且得到了特别广泛的应用。下面介绍其中一种比较简单的直接逆向建模法。直接逆向建模也称为广义逆学习，如图6.2所示。从原理上说，这是一种最简单的方法。由图可见，拟预报的系统输出作为网络的输入，网络输出与系统输入比较，相应的输入误差用于训练，因此网络将通过学习建立系统的逆模型。但是如果所辨别的非线性系统是不可逆的，利用上述方法，将得到一个不正确的逆模型。因此，在建立系统逆模型时，可逆性应该事先有所保证。图6.2逆向建模结构为了获得良好的逆动力学特性，应妥善选择网络训练所需的样本集，使其比未知系统的实际运行范围更大。但实际工作时的输入信号很难事先给定，因为控制目标是使系统输出具有期望的运动，对于未知控制系统期望输入不可能给出。另一方面，在系统预报中，为保证参数估计算法的一致收敛，必须使用一定的持续激励的输入信号。对于神经网络，这是一个仍有待于进一步研究的问题。6.2、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受多方面的影响，一方面，负荷变化存在着由未知不确定的因素引起的随机的波动；另一方面，又具有周期变化的规律性，这也使得负荷曲线具有相似性。同时，由于受天气、节假日等特殊情况的影响，又使负荷变化出现差异。由于神经网络所具有的较强的非线性映射等特性，它常被用于负荷预测。本文采用MATLAB软件编程、仿真，具体过程如下所示：(1)问题描述电力系统负荷短期预报问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神经网络法等。众所周知，负荷曲线是很多因素相关的一个非线性函数。对于抽样和逼近这种非线性函数，神经网络是一种合适的方法。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假设的能力。它不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从训练过程中通过学习来抽样和逼近隐含的输入/输出非线性的关系。近年来的研究表明，相对于前两种方法，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得更高的精度。在对短期负荷进行预报前，一个特别重要的问题是如何划分负荷类型或日期类型。纵观已经发表的文献资料，大体有以下几种划分模式：1）将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型；2）将一周分为星期一、星期二到星期四、星期五、星期六、星期天等5种类型。3）将一周的7天每天都看做一种类型，共有7种类型。本文采用第1种负荷划分模式，将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型。(2)输入/输出向量设计在预测日的前一天中，每1个小时对电力负荷进行一次测量，这样一来，一天共测得24组负荷数据。由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。此外，由于电力负荷还与环境因素有关，如最高和最低温度等。因此，还需要通过天气预报等手段获得预测日的最高和最低温度。这里将电力负荷预测日当日的气象特征数据作为网络的输入变量。因此，输入变量就是一个26维的向量。显而易见，目标向量就是预测日当天的24个负荷值，即一天中每个整点的电力负荷。这样一来，输出变量就成为一个24维的向量。获得输入和输出变量后，要对其进行归一化处理，将数据处理为区间0，1之间的数据。归一化方法有许多种形式，这里采用如下公式： （6-1）在样本中，输入向量为预测日前天的电力实际负荷数据，目标向量是预测日当天的电力负荷。由于这都是实际的测量值，因此，这些数据可以对网络进行有效的训练。如果从提高网络精度的角度出发，一方面可以增加网络训练样本的数目，另一方面还可以增加输入向量的维数。即，或者增加每日的测量点，或者把预测日前几天的负荷数据作为输入向量。目前，训练样本数目的确定没有通用的方法，一般认为样本过少可能使得网络的表达不够充分，从而导致网络外推能力不够；而样本过多可能会出现样本冗长现象，既增加了网络的训练负担，也可能出现信息量过剩使得网络出现过拟合现象。总之，样本的选取过程需要注意代表性、均衡性和用电负荷的自身特点，从而选择合理的训练样本。(3)BP网络的设计本文依据人工神经网络来建模，根据BP网络来预测24点负荷。如图6.3预测24点负荷的BP网络。 123824n1224输出层隐 层输入层图6.3预测24点负荷的BP网络BP网络是系统预测中应用特别广泛的一种网络形式，因此，本文采用BP网络对负荷值进行预报。根据BP网络来设计网络，一般的预测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。本文由于输入向量有26个元素，所以网络输入层的神经元有26个，经过多次训练网络中间层的神经元可以取53个。而输出向量有24个，所以输出层中的神经元应该有24个。网络中间层的神经元传输函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间0，1中，正好满足网络输出的要求。利用以下代码创建一个满足上述要求的BP网络：threshold=0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;net=newff(threshold,53,24,tansig,logsig,trainrp);其中，变量threshold用于规定输入向量的最大值最小值，规定了网络输入向量的最大值为1，最小值为0。trainrp表示设定网络的训练函数为trainrp ,它采用BP算法进行网络学习。（4）网络训练计算出预测日24点的归一化系数网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表所示。表6.1训练参数训练次数训练目标学习速率10000.010.1训练代码如下：net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.01;LP.lr=0.1;net=train(net,P,T); %P为输入向量，T为目标向量休息日训练结果为：TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.22531/0.01, Gradient 0.0874257/1e-006TRAINRP, Epoch 17/1000, MSE 0.00941281/0.01, Gradient 0.00530143/1e-006TRAINRP, Performance goal met.工作日训练结果为:TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.255465/0.01, Gradient 0.0755527/1e-006TRAINRP, Epoch 22/1000, MSE 0.00933507/0.01, Gradient 0.00624565/1e-006TRAINRP, Performance goal met.可见，经过次训练后，网络误差达到要求，结果如图6.4(休息日训练结果)所示,图6.5(工作日训练结果)所示。图6.4 (休息日)训练结果图6.5(工作日)训练结果训练好的网络还需要进行测试才可以判定是否可以投入实际应用。休息日测试代码如下：P_test=0.0000 0.0182 0.0000 0.0000 0.0975 0.5651 0.0456 0.3501 0.2710 0.0000 0.0000 0.0000 0.1796 0.0000 0.0000 0.0000 0.6284 0.5714 0.4469 0.3861 0.2428 0.0120 0.0000 0.0197 0.3306 0.0075;Out=sim(net,P_test);工作日测试代码如下：P_test=0.2062 0.1338 0.0600 0.0493 0.1838 0.0591 0.0428 0.4682 0.5479 0.3321 0.3361 0.3080 0.1722 0.2673 0.1660 0.1834 0.0873 0.5533 0.1941 0.5182 0.1381 0.1511 0.0000 0.2477 0.1451 0.2805;Out=sim(net,P_test);这里利用仿真函数sim来计算网络的输出。预报误差曲线如图6.6(休息日预报误差曲线)所示,图6.7(工作日预报误差曲线)所示。图6.6 (休息日)预报误差 图6.7(工作日)预报误差（5）结论分析电力负荷预测是电力调度、用电、计划、规划等部门的重要工作，国内外关于短期负荷预测的文献很多，但是由于电力负荷受诸多因素的影响和负荷本身的不确定性，使得迄今还没有一种十分满意的方法。本文介绍的基于BP神经网络的预测方法，在综合考虑天气情况、历史负荷和日类型等对未来负荷影响的因素后，使用了神经网络的非线性拟合等功能，取得了较好的负荷预测效果。如表6.2休息日预测结果对照所示，如表6.3工作日预测结果对照所示。表6.2休息日预测结果对照预测时段实际值/MW预测值/MW误差/%1：00370.9384.9-3.772：00349.1346.90.633：00340.1336.77.124：00348.1379.70.995：00334.0335.8-0.546：00345.4346.6-0.387：00387.5369.84.578：00418.8395.75.529：00452.8423.86.4010：00423.0423.8-0.1911：00442.9415.16.2812：00423.0397.36.0813：00400.3420.3-4.9914：00420.7401.54.5615：00424.6392.97.4716：00399.8400.1-0.0817：00431.2416.13.5018：00475.2450.45.2219：00489.1476.52.5820：00444.9456.1-2.5221：00440.6423.53.8822：00416.2422.8-1.5923：00385.9394.5-2.2324：00368.1368.6-0.14从表6.2可见，17个点的误差的绝对百分误差小于5%，最小绝对百分误差为-0.08%，最大绝对百分误差为7.47%，平均绝对百分误差为2.02%，表明预测取得了较满意的结果。表6.3工作日预测结果对照预测时段实际值/MW预测值/MW误差/%1：00316.0330.7-4.662：00320.5334.9-4.493：00324.3322.50.564：00322.2349.3-8.415：00323.9328.9-1.546：00355.1337.94.847：00360.0371.0-3.068：00403.1384.44.649：00429.3390.39.0810：00402.2391.12.7611：00392.1401.2-2.3212：00406.0396.72.2913：00382.6384.8-0.5814：00391.7393.2-0.3815：00383.6392.3-2.2716：00417.1400.44.0017：00435.5416.54.3618：00473.4494.3-4.4119：00483.7457.75.3820：00456.2428.26.1421：00436.4407.86.5522：00408.9408.60.0723：00348.4376.2-7.9824：00379.4378.00.37从表6.3可见，18个点的误差的绝对百分误差小于5%，最小绝对百分误差为0.07%，最大绝对百分误差为-8.41%，平均绝对百分误差为0.46%，表明预测取得了较满意的结果。结束语本文介绍的电力短期负荷预测的特点，即都是受多个影响因素共同影响，且各个因素之间有着比较复杂的关系，具有高度不确定的非线性系统，利用传统的预测方法有着诸多限制，而采用神经网络方法则能较好地克服这些限制，实现精确的非线性预测。为了进一步提高网络的预测精度，需要从以下几个方面展开研究：（1）网络的训练过程是从给定的样本数据中归纳出输入、输出之间的复杂规律，为了能够更加精确地对系统进行预测，样本数据应该尽可能准确。（2）提高网络预测能力的主要途径有：1）尽可能增加样本的涵盖面；2）在输入中尽可能地包括影响输出的主要因子；3）确定适当的收敛误差。对于常用的BP算法，可考虑采用遗传算法、小波分析和径向基函数做进一步的深入研究。（3）针对BP算法中存在的收敛速度慢、易陷入局部最小值的问题，可采用附加动量法和自适应学习速率法在一定程度上解决这些问题。附加动量法是在BP算法的基础上，在每个权值变化上加上一项正比于上一次权值变化量的值，并根据BP算法来产生新的权值变化，利用附加动量法可能会避开某些局部最小值。自适应学习速率法是在学习过程中不断修正学习速率，有利于提高学习效率，缩短学习时间。参考文献1飞思科技产品研发中心编.神经网络理论与MATLAB7实现M.北京：电子工业出版社， 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1996, 11(4):1736-1742.21S.E.Papadakis,J.B.Theocharis et al.A novel approach to short-term load forecasting using fuzzy neural networks J.IEEE. Transactions on Power System,1998,13(2):480-492.谢辞在论文完稿之际，首先我要向指导老师表示衷心的感谢。老师渊博的知识、丰富的实践经验和严谨的科学作风让我十分敬佩，老师不辞辛劳，对每一个细节的详细讲解、指导和答疑解惑让我们深受启发，并深为感动。如果没有赵老师的悉心指导，本论文也不可能完成得如此顺利。在为期几个月的设计中，同学们的团结互助，无私帮助让我十分的感动，如果在这几个月中，我单凭一己之力要完成本设计是十分困难的，因为本设计的知识和内容大部分是以前未曾接触的，有许多新的东西要求我在短短几个月内消化吸收。但我们小组做为一个团队，大家相互帮助，相互鼓励，互相监督，共同讨论和解决问题，使论文能高质高效的完成。此外，我还要感谢我所列参考文献的作者，正是他们的许多研究成果给了我很大的帮助，在此表示诚挚的谢意！附录：归一化MATLAB代码%p为休息日原始输入数据p=411.5 400.5 393.3 402.2 391.7 413.7 441.2 435.0 435.4 435.1 460.9 461.6 451.3 445.0 444.1 453.1 450.1 499.8 530.2 531.4 481.8 452.2 450.0 454.4 29.5 16.4; 418.0 406.6 412.5 382.1 406.8 402.9 433.7 443.2 435.1 448.7 462.4 450.5 453.2 457.9 465.9 440.8 461.2 492.5 529.5 504.7 481.8 472.7 466.6 408.8 31.1 17.7; 374.4 354.4 364.4 337.2 361.0 371.4 387.1 433.9 436.9 452.3 450.4 461.3 433.9 445.4 460.9 442.0 464.2 491.7 497.7 449.6 424.6 406.0 420.1 395.1 16.6 5.6; 376.1 365.1 357.2 348.5 339.4 360.0 400.8 424.2 367.8 453.6 462.9 454.8 444.6 453.3 463.3 442.9 471.3 514.5 485.7 459.9 440.7 412.8 418.4 404.3 6.6 4.3; 382.8 361.6 352.0 359.0 360.3 360.8 406.4 420.2 461.9 439.6 456.3 464.8 435.1 455.6 465.9 436.3 466.1 503.0 512.6 482.9 463.0 444.2 443.8 423.8 22.5 13.7; 374.0 353.5 351.2 367.2 364.0 368.4 390.2 408.4 435.5 439.6 456.1 443.4 442.3 436.3 434.2 441.6 456.3 508.1 519.4 481.9 468.2 433.7 444.2 379.6 22.8 14.3; 350.9 346.3 364.0 347.3 342.1 330.7 368.9 395.5 419.2 415.5 425.6 432.8 414.1 402.2 393.0 402.7 401.6 454.3 456.8 437.9 426.0 412.2 403.4 378.9 16.3 8.9; 373.2 385.3 359.5 365.7 341.6 351.5 392.8 403.4 418.9 416.2 431.2 426.5 415.51 427.2 431.7 412.0 431.4 448.7 457.1 451.3 422.5 411.2 403.6 392.4 19.1 8.2; 340.5 347.4 335.8 324.5 341.1 377.6 372.2 412.2 393.3 403.0 413.7 381.9 409.8 401.3 387.5 393.8 445.4 486.3 489.6 474.0 436.9 406.8 385.8 369.8 14.0 5.4; 370.9 349.1 340.1 348.1 334.0 345.4 387.5 418.8 452.8 423.0 442.9 423.0 400.3 420.7 424.6 399.8 431.2 475.2 489.1 444.9 440.6 416.2 385.9 368.1 14.7 4.4;%P表示归一化后的输入向量for i=1:26 P(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)/(max(p(i,:)-min(p(i,:);end%p为工作日原始输入数据p=391.6 386.8 369.5 371.2 367.4 385.8 427.1 441.3 456.2 461.4 477.5 470.5 458.6 468.7 475.5 457.5 476.1 509.5 524.3 515.5 487.7 465.5 461.9 440.3 26.5 19.2; 422.2 408.7 400.5 397.9 392.0 412.9 455.7 431.3 463.0 422.3 469.1 478.1 436.8 446.7 441.4 428.1 449.7 494.6 526.3 507.2 473.0 460.3 457.7 438.7 26.7 15.6; 412.2 403.9 402.9 406.0 403.4 401.0 426.4 428.5 445.0 415.9 434.7 394.4 373.5 385.4 392.3 395.1 428.1 457.0 542.5 529.8 502.6 472.8 447.7 403.5 29.8 19.2; 391.0 384.0 380.3 384.7 362.8 386.1 435.2 416.0 421.4 409.3 421.8 409.7 396.3 401.7 393.9 390.6 412.5 452.0 437.5 525.5 497.6 468.0 443.0 400.0 32.2 20.6; 381.4 374.6 361.6 341.7 371.6 383.0 424.0 422.7 440.0 433.3 446.9 442.8 444.1 429.4 438.1 435.6 442.9 473.7 520.8 501.0 462.8 443.3 430.5 404.0 30.4 16.8; 368.6 362.8 352.7 355.9 351.4 351.9 394.8 419.4 476.0 472.3 465.1 481.4 470.8 490.9 476.9 480.3 498.4 534.5 556.5 526.9 489.2 466.1 436.2 421.7 6.7 4.2; 385.3 376.8 367.2 368.8 355.9 374.2 412.2 432.5 459.6 435.5 466.2 459.9 438.5 447.0 433.6 454.0 461.3 503.6 529.6 498.3 486.9 438.9 444.6 421.3 11.2 6.1; 401.4 385.5 376.3 351.5 367.6 360.1 404.6 417.1 459.2 453.1 462.0 457.2 438.2 433.6 446.7 423.3 440.0 491.0 537.6 505.9 472.4 453.2 433.2 404.0 15.4 4.7; 376.9 346.5 357.3 336.4 349.0 350.5 405.3 401.1 456.6 438.7 442.1 450.6 420.7 460.8 449.6 438.3 443.6 498.1 534.5 496.1 471.4 444.0 442.6 394.0 17.9 5.0; 372.9 362.6 345.7 357.0 343.2 413.2 413.4 394.4 414.3 392.6 423.1 409.4 394.6 426.0 418.0 406.6 447.9 486.8 521.6 497.9 464.4 441.7 438.9 415.5 23.5 8.5; 369.1 350.0 342.9 350.2 354.0 360.6 389.5 429.2 451.8 438.6 455.6 417.2 402.1 414.1 407.6 396.0 414.5 461.0 477.7 444.2 435.1 403.0 415.9 396.4 17.6 12.9; 363.3 357.7 341.2 342.4 345.0 338.8 369.7 392.9 442.8 402.4 435.5 409.1 407.4 416.4 430.8 429.1 441.1 369.5 475.4 425.0 409.3 366.9 382.2 342.6 17.5 11.9; 329.7 376.5 332.1 312.1 304.9 336.9 374.6 410.2 412.5 400.7 415.1 421.2 385.1 404.9 391.2 387.6 431.9 457.2 468.2 428.3 422.5 396.2 377.7 361.2 15.6 11.3; 346.8 329.1 352.0 333.1 330.7 345.6 366.3 375.3 425.5 411.5 439.7 431.7 391.0 412.4 406.6 415.1 441.5 465.5 469.1 448.0 425.1 412.0 391.6 364.2 12.4 10.4; 336.7 348.0 333.2 348.0 331.9 341.1 392.9 399.9 412.6 414.9 418.2 423.4 380.7 396.6 404.6 411.9 414.3 458.6 477.0 470.2 438.0 425.0 414.0 370.7 12.3 10.6; 355.9 344.1 348.1 341.1 337.5 365.0 411.5 409.8 431.8 416.3 437.3 416.2 397.4 414.9 402.0 396.6 426.8 458.8 461.0 423.1 403.4 401.3 398.4 364.1 20.3 13.2; 356.6 343.1 335.2 332.3 335.1 361.7 380.8 395.5 428.2 383.1 402.4 401.8 365.7 388.3 382.9 404.9 414.1 438.8 453.8 438.9 426.0 399.9 377.7 355.1 17.8 12.4; 343.8 337.6 319.6 425.7 311.6 335.4 367.9 394.5 375.8 367.2 397.6 385.3 386.3 389.9 401.3 399.9 412.7 472.6 477.2 354.4 423.8 405.6 378.6 375.4 14.6 9.3; 337.9 332.3 324.6 317.7 323.0 340.0 364.1 406.2 430.7 402.1 420.8 414.9 383.8 413.6 398.5 404.6 420.0 460.8 460.6 445.3 417.1 382.9 369.1 366.8 10.4 8.7; 316.0 320.5 324.3 322.2 323.9 355.1 360.0 406.1 429.3 402.2 392.1 406.0 388.6 391.7 383.6 417.1 435.5 473.4 483.7 456.2 436.4 408.9 384.4 379.4 10.4 8.8;%P表示归一化后的输入向量for i=1:26 P(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)/(max(p(i,:)-min(p(i,:);end附录：完整的MATLAB 代码%休息日预测P=0.9161 0.8988 0.7497 1.0000 0.7926 1.0000 1.0000 0.8281 0.7184 0.6344 0.9593 0.9614 0.9641 0.7721 0.7219 1.0000 0.6958 0.7766 1.0000 1.0000 1.0000 0.6927 0.7946 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 0.7413 1.0000 0.8699 0.8963 1.0000 0.7152 0.9032 0.9898 0.8275 1.0000 1.0000 1.0000 0.7926 0.8551 0.6657 0.9905 0.7144 1.0000 1.0000 1.0000 0.4716 0.4082 0.0970;0.4374 0.1343 0.3729 0.1634 0.3709 0.4904 0.2517 0.8050 0.7343 0.9743 0.7459 0.9578 0.6352 0.7792 0.9362 0.8128 0.8981 0.6535 0.5572 0.1251 0.0354 0.0000 0.4245 0.3129 0.0000 0.0000;0.4594 0.3118 0.2790 0.3089 0.0742 0.3530 0.4412 0.6017 0.0000 1.0000 1.0000 0.8794 0.8374 0.9187 0.9668 0.8280 1.0000 1.0000 0.3937 0.2353 0.3069 0.1019 0.4035 0.4195 0.6490 0.7015;0.5458 0.2537 0.2112 0.4440 0.3613 0.3627 0.5187 0.5178 1.0000 0.7233 0.8659 1.0000 0.6578 0.9594 1.0000 0.7167 0.9254 0.8252 0.7602 0.4813 0.6830 0.5727 0.7178 0.6454 0.6612 0.7463;0.4323 0.1194 0.2008 0.5495 0.4121 0.4542 0.2946 0.2704 0.7194 0.7233 0.8618 0.7419 0.7940 0.6184 0.5957 0.8061 0.7848 0.9027 0.8529 0.4706 0.7707 0.4153 0.7228 0.1333 0.3959 0.3433;0.1342 0.0000 0.3677 0.2934 0.1113 0.0000 0.0000 0.0000 0.5462 0.2470 0.2419 0.6140 0.2609 0.0159 0.0702 0.1501 0.0000 0.0851 0.0000 0.0000 0.0590 0.0930 0.2178 0.1251 0.5102 0.2910;0.4219 0.6468 0.3090 0.5302 0.1044 0.2506 0.3306 0.1656 0.5430 0.2609 0.3557 0.5380 0.2875 0.4576 0.5638 0.3069 0.4275 0.0000 0.0041 0.1433 0.0000 0.0780 0.2203 0.2816 0.3020 0.0821;T=1.0000 1.0000 1.0000 0.7413 1.0000 0.8699 0.8963 1.0000 0.7152 0.9032 0.9898 0.8275 1.0000 1.0000 1.0000 0.7926 0.8551 0.6657 0.9905 0.7144 1.0000 1.0000 1.0000 0.4716;0.4374 0.1343 0.3729 0.1634 0.3709 0.4904 0.2517