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文档简介
专业资料为你而备全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编:数列1、【山东省日照市2012届高三12月月考文】(12)若数列,则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且,则的最大值是A.10B.100C.200D.400【答案】B【解析】由已知得为等差数列,且所以2、【2012三明市普通高中高三上学期联考文】设等差数列的前项和为、是方程的两个根,A. B.5 C. D.-5【答案】A【解析】、是方程的两个根,1,3、【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】4. 已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为an的前n项和,nN*,则S10的值为( )高&考%资(源#网KS5U.COM(A). -110(B). -90(C). 90(D). 110【答案】D【解析】解:a7是a3与a9的等比中项,公差为-2,所以a72=a3a9,所以a72=(a7+8)(a7-4),所以a7=8,所以a1=20,所以S10= 1020+109/2(-2)=110。故选D4、【2012厦门期末质检理5】在等差数列an中 an0,且a1a2a1030,则a5a6的最大值等于 A. 3 B. 6 C.9 D. 36【答案】C【解析】等差数列的性质:项数和相等,则项的和也相等,所以由a1a2a1030得,由基本不等式得a5a6,选C;5、【2012粤西北九校联考理13】在数列中,为数列的前项和且,则 ; 【答案】 【解析】因为,两式相减得,求得6、【2012浙江宁波市期末文】设等比数列的前项和为,若,则公比( )(A) (B)或 (C) (D)或 【答案】A【解析】由,相减得,即。7、【2012安徽省合肥市质检文】已知数列满足,则=( )A64B32C16D8【答案】B【解析】由题,故,又,可得,故,选B。8、【2012山东青岛市期末文】对于正项数列,定义为的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为,则数列的通项公式为 . 【答案】【解析】由可得,得,所以。9、【2012江西南昌市调研文】等差数列中,且,是数列的前n项的和,则下列正确的是 ( )A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 均大于0 B. S1,S2,S5均小于0 , S6,S7 均大于0 C.S1,S2,S9均小于0 , S10,S11 均大于0 D.S1,S2,S11均小于0 ,S12,S13 均大于0 【答案】C【解析】由题可知,故,而,故选C。10、【2012广东佛山市质检文】等差数列中,且成等比数列,则( )A B C D【答案】B【解析】由题,即,解得,选B。11、 【2012北京海淀区期末文】已知数列满足:,那么使成立的的最大值为( )(A)4 (B)5 (C)24 (D)25【答案】C【解析】由可得,即,要使则,选C。12、【2012黑龙江绥化市一模理5】已知数列,若点 ()在经过点的定直l上,则数列的前9项和=( )A. 9 B. 10 C. 18 D.27【答案】D【解析】点()在经过点的定直l上,根据等差数列性质得:=2713、【2012泉州四校二次联考理6】已知数列满足,且,且,则数列的通项公式为()A B C D【答案】B【解析】由且得,相加得,14、【2012泉州四校二次联考理9】满足,它的前项和为,则满足的最小值是()A9 B10 C11 D12【答案】C【解析】因为,所以,则满足的最小值是11;15、【2012延吉市质检理7】等差数列中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )ABC D【答案】B【解析】等差数列中,与无关的常数,所以对恒成立,所以16、【2012黄冈市高三上学期期末考试文】若是等差数列的前n项和,且,则S11的值为 。【答案】 22【解析】本题主要考查等差数列及其前n项和公式. 属于基础知识、基本运算的考查.17、【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知是公差为d的等差数列,若则= 。【答案】 2【解析】本题主要考查等差数列的通项公式. 属于基础知识、基本运算的考查.18、【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。(1)分别求数列的前n项和(2)记为数列的前n项和为,设,求证:【解析】本题主要考查等差数列、等比数列及不等式等基础知识,考查运算求解能力及应用意识. :19【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】在等差数列中, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求【解析】题主要考查等差数列的概念、通项公式,考查运算求解能力及裂项求和的数学方法. 解:()设等差数列an的公差为d,依题意,解得a12,d1,an2(n1) 1n15分()S3n,()9分(1)()()12分 20【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】 已知等差数列,为其前n项的和,=0,=6,nN* (I)求数列的通项公式;(II)若=3,求数列的前n项的和【解析】本题主要考查了等差数列的通项公式、等差数列的前项和数列的综合应用.考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.解:()依题意2分解得 5分()由()可知 , ,所以数列是首项为,公比为9的等比数列,7分 .所以数列的前项的和.10分21.【2012厦门市高三上学期期末质检文】某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5 慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍),游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案()设闯过n ( nN,且n12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An,Bn,Cn,试求出An,Bn,Cn的表达式;()如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应如何选择奖励方案?【解析】本题主要考查等差数列、等比数列及不等式等基础知识,考查运算求解能力及应用意识,考查方程与函数、分类讨论与整合等思想方法. 22.【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】数列满足,().(1)设,求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求. 【解析】本题主要考查了等比数列数列的前项和数列的综合应用. 属于难题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.解:()由已知可得,即,即 即 累加得又 () 由()知, , 23.【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知数列的前项和是,且 ()求数列的通项公式; ()记,求数列的前项和 【解析】本题主要考查了等差数列、等比数列的概念以及它们的前项和. 属于容易题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.解:()当时, ,; 1分即,又 , 4分数列是以为首项,为公比的等比数列 5分 ()由()知 , 7分 9分24.【2012黄冈市高三上学期期末考试文】已知数列中,前n项和为(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求满足不等式的n值。【解析】本题主要考查等比数列及不等式等基础知识,考查运算求解能力、转化能力。解:(I)解法1:由,得 当时 , 即 ,3分又,得, , 数列是首项为1,公比为的等比数列6分()数列是首项为1,公比为的等比数列,数列是首项为1,公比为的等比数列,9分又,不等式 即得:,n=1或n=213分25.【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】19(本题满分14分)已知,点在曲线上且 ()求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;()设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值【答案】19 , 2分所以是以1为首项,4为公差的等差数列 2分, 3分() 2分2分对于任意的使得恒成立,所以只要2分或,所以存在最小的正整数符合题意1分26.【山东省济南市2012届高三12月考】
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