2013-2014学年鲁教版（五四学制）七年级数学（上册）期末复习检测题（含答案详解）.doc

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2m4与3m1是同一个数的两个平方根，则m为（ ）A. 3 B. 1 C. 3或1 D. 12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度 B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长 D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折右折 沿虚线剪下 展开第3题图ABCD4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A. B. C. D.5. 下列说法错误的是（ ） A.若aa，则a是非正实数 B.若a2 a，则a0C. a、b是实数，若ab，则3a3bD.“4的平方根是2”，用数学式子表示426. 方程在自然数范围内的解（ ）A.有无数对 B.只有1对 C.只有3对 D.以上都不对7. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）A.（5，3） B.（5，3）或（5，3）C.（3，5） D.（3，5）或（3，5）8. 下列函数：y=x；y=2x-1；y=1x；y=2-3x；y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9. 矩形ABCD的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内， B、D 两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且 A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是（ ）A.（1， 2）B.（1， 1） C.（1， 1）D.（， ） 第11题图10. 若方程组4x+3y=5，kx-k-1y=8的解中的x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A.3 B.-3 C.2 D.-211.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数解析式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）A.y1y2 B.y1=y2C.y1b，a0)，a-bab，a0，例如23=2-3=18计算2（-4）（-4）（-2）=.16. 线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m(m0)，得到相应的点的坐标为A_，B_ .则线段AB与AB相比的变化为：其长度_，位置_ .第19题图17. 若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是.18. 根据指令s，A(s0，0A180)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，若下指令4，90，则机器人应移动到点 .19.如图所示，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是.20. 已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x3y=1的解，则代数式2m-63n-5的值为_.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:红红黄绿第21题图(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色22. 如图所示，将矩形纸片ABCD按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B处，（如图）；展平，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处，（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC，GH（如图）（1）求图中BCB的大小.（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由第22题图第24题图23. 等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.第23题图第26题图24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？第25题图25.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=BB=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题. （）2+1=2， S1= ； （）2+1=3， S2= ；（）2+1=4， S3=； （1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2） 推算出OA10的长；（3） 推算出S12 +S22+ S32+S102 的值.第27题图27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与x（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数期末检测题参考答案1.B 解析：因为2m4与3m1是同一个数的两个平方根，所以2m4=-（3m1）,所以2m-4=-3m+1,所以m=1.2.D3.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B4.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为.5.D 解析：“4的平方根是2”，用数学式子表示42.故选D.6.D 解析：方程在自然数范围内的解有4对，故选D.7.D 解析： 点M距离x轴5个单位长度， 点M的纵坐标是5.又 点M在x轴的上侧， 点M的纵坐标是5； 点M距离y轴3个单位长度，即横坐标是3， M点的坐标为（3，5）或（3，5），故选D8.B 解析：是一次函数，其余的都不是，故选B.9.B 解析：已知B、D两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知A、C两点的横坐标一定是1，且关于x轴对称，则A、C两点的纵坐标互为相反数，设A点坐标为（1，b），则有：12+b22+2-12+b22=4，解得b=1，所以点A坐标为（1，1），点C坐标为（1，1），故选B.10.A 解析：因为x的值比y的值的相反数大1，所以x=-y+1.将x=-y+1代入方程组得4-y+1+3y=5，k-y+1-k-1y=8，解得k=3，y=-1.11.A 解析： 点（0，4）和点（1，12）在y=k1x+b1上， 得到方程组4=b1，12=k1+b1，解得k1=8，b1=4， y甲=8x+4 点（0，8）和点（1，12）在y=k2x+b2上， 得到方程组8=b2，12=k2+b2，解得k2=4，b2=8， y乙=4x+8当x=2时，y1=82+4=20，y2=42+8=16， y1y2故选A12.A 解析：总距离=乙行驶一个小时的路程+4千米，所以B、D正确；两倍的总距离=甲行驶一个小时的路程+4千米，所以C正确，所以错误的为A.13.2 解析： 273， 75+78， a=7-2；又可得25-73， b=3-7.将a、b的值，代入可得ab+5b=2故答案为：214（1），（2），（3）15.1 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=11616=116.（a，b+m），（c，d+m）；不变，向上移动m个单位17. m12 解析： y=（2m-1）x+3-2m的图象经过第一、二、四象限， 2m-10，3-2m0， 解不等式得：m12，m32， m的取值范围是m12故答案为：m1218.（0，4） 解析： 指令为4，90， 机器人应逆时针旋转90，再向那个方向走4个单位长度. 机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向， 机器人旋转后将面对y轴的正方向，向y轴正半轴走4个单位， 机器人应移动到点（0，4）19.x-2 解析： 直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（-2，0）， y随x的增大而增大，当x-2时，y0，即kx+b020.1 解析：由题意可得2m-3n=1，2n-3m=1，解这个方程组可得m=-1，n=-1，所以2m-63n-5=-2-6-3-5=1.21.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）P(指针指向绿色)=；（2）P(指针指向红色或黄色)=；（3）P(指针不指向红色)=. 22.分析：（1）由折叠的性质知：BC=BC，然后在RtBFC中，求得cosBCF的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得BCB的度数；（2）首先根据题意得：GC平分BCB，即可求得GCC的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC的对称轴，可得GC=GC，即可得GCC是正三角形解：（1）由折叠的性质知：BC =BC，在RtBCF中， cosBCF=FCBC=FCBC=12， BCF=60， 即BCB=60.（2）根据题意得：GC平分BCB，GCB=GCB=12BCB=30，GCC=BCD-BCG=60.由折叠的性质知：GH是线段CC的垂直平分线，GC=GC，GCC是正三角形第23题答图23.解：如图，作AEBC，DFBC，则EF=AD=2，BE=CF=1.在直角ABE中，B=45，则其为等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3以BC所在的直线为x轴，由B向C的方向为正方向，AE所在的直线为y轴，由E向A的方向为正方向建立坐标系，则A（0，1），B（-1，0），C（3，0），D（2，1）24.解：如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系知可疑飞机在第二象限C点第24题答图第25题答图25. 分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：如图（1），把长方体沿虚线剪开，则成长方形ACCA，宽为AA=2，长为AD+DC=5，连接AC，则A、C、C构成直角三角形，由勾股定理得AC=AC2+CC2=52+22=29.如图（2），把长方体沿虚线剪开，则成长方形ADCB，宽为AD=3，长为DD+DC=4，连接AC，则A、D、C构成直角三角形，同理，由勾股定理得AC=5.蚂蚁从A点出发穿过AD到达C点路径最短,最短路径是526.解：（1）n2+1=n+1，Sn=n2.（2）OA102=92+1=10.所以OA10=10.（3）S12 +S22+ S32+S102=122+222+322+1022=14+24+34+104=1+2+3+104=554. 27.分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式，以及A、B两点所在直线解析式分别令y=12，求解x解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得15=2k1+b1，30=3k1+b1，解得k1=15，b1=-15，所以y=15x-15（2x3）当x=2.5时，y=22.5（千米）.答：出发两个半小时，小明离家22.5千米（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得30=4k2+b2，0=6k2+b2，解得k2=-15，b2=90，所以y=-15x+90（4x6），设过A、B两点的直线解析式为y=k3x， B（1，15）， k3=15， y=15x（0x1），分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）答：小明出发和小时时距家12千米28.解：(1)y=50x+4580-x=5x+3600 两种型号的时装共用A种布料1.1x+0.6（80-x）米70米，共用B种布料0.4x+0.9（80-x）米52米， 解之得40x44，而x为整数， x=40，41，42，43，