七年级数学下册《完全平方公式》第三课时教学设计_第1页
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1 / 4 七年级数学下册完全平方公式第三课时教学设计 七年级数学下册完全平方公式第三课时教学设计 乘法公式 第 3 课时完全平方公式 教学目标 理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。 在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。 培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。 重点难点 重点 完全平方公式的比较和运用 难点 完全平方公式的结构特点和灵活运用。 教学过程 一、复习导入 了直 接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？ 2 / 4 学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把 “” 看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。 教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是 “ 减 ” 一个是“ 加 ” ，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成 “ 加项 ” 时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是 “ 两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。 ” 注意到它们的统一性，有于我们更深 刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。 我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。 二、新课讲解 温故知新 与，与相等吗？为什么？ 学生讨论交流，鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路： 用运算的结果来判断； 做适当变形后利用整体的方法3 / 4 来判断。 思考：与，与相等吗？为什么？ 利用整体的方法判断，把看成一个数，则是它的相反数，相反数的 奇次方是相反的，所以它们不相等。 总结归纳得到：； 三、典例剖析 例 1 运用完全平方公式计算： （ 1）；（ 2） 鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。 例 2 计算： （ 1）；（ 2） . 例 3 计算： （ 1）；（ 2） 训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法。 四、课堂练习 （ 1）；（ 2）； （ 3）；（ 4） 4 / 4 （ 1）；（ 2） . 3计算： （ 1）；（ 2） 学生解答，教师 巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。 五、小结 师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握
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