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工程力学-制作：王奇利 工程力学 高职高专规划教材 机械职业教育基础课教学指导委员会 工程力学学科组 组编 主编：穆能伶（成都航空职业技术学院） 授课计划-理论力学 授课计划-材料力学 工程力学-制作：王奇利 总第一讲 q第一章 静力学基础 绪论 1-1 刚体和力的概念 1-2 静力学公理 教学要求： 1、熟悉工程力学的研究对象、内容， 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理 工程力学-制作：王奇利 刚体和力的概念 q刚体 在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始 终保持不变 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型 q力 力是物体间的相互机械作用 力对物体作用效应 外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛顿（N）或千牛（kN） 分布力和集中力 工程力学-制作：王奇利 力系 q合力： 若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该 力系的合力；力系中的每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力 的过程，称为力系的简化。 q力系的分类： 平面力系：力的作用线均在同一个平面内 汇交力系：力的作用线汇交于一点； 平行力系：力的作用线相互平行； 一般力系：力的作用线既不完全汇交，又 不完全平行； 空间力系 汇交力系 平行力系 一般力系 工程力学-制作：王奇利 平衡 q定义： 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线 运动状态。 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系 称为惯性参考系。 q平衡力系： 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力 系称为平衡力系。 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平 衡条件。 工程力学-制作：王奇利 静力学公理一 q公理一：力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成 为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合 力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平 行四边形的对角线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2 工程力学-制作：王奇利 静力学公理二、三 q公理二：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体 平衡的必要和充分条件是：这两个力 的大小相等、方向相反、作用线重合 。 矢量表示法：F1=F2； q公理三：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体的原状态 。 力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原 力对该刚体的作用效应 力的三要素： 力的大小、方向、作用线 三力平衡条件 工程力学-制作：王奇利 静力学公理四、五 q公理四：作用于反作用公理 任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相 等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体 上。 作用力和反作用力的作用对象 q公理五：刚化原理 若变形体在某一力系作用下平衡，则可将此受力的 变形体视为刚体，其平衡状态仍保持不变。 工程力学-制作：王奇利 总第二讲 q1-3 力矩 q1-4 力偶 q1-5 力的平移 教学要求： 1、熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理 2、掌握力偶的性质及力偶系的合成方法 3、掌握力的平移定理 工程力学-制作：王奇利 力矩 q力对物体的运动效应，包括力对物体的移动 和转动效应，其中力对物体的转动效应用力矩来 度量。 力矩是力对物体的转动效应的度量 q力矩的表示 力矩的矩心、力臂 大小、转向、作用面 正负号规定 右手螺旋法则 量纲单位： 牛顿.米N.m或千牛.米kN.m 工程力学-制作：王奇利 合力矩定理 q力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力 对同一点之矩的代数和。 设某力系为Fi（i=1,2,n），其合力为FR ，根据以上理论，则有表达式： 工程力学-制作：王奇利 例1-2 圆柱齿轮如图，受到啮合力Fn的作用，设Fn=1400N，齿轮的压力 角=200，节圆半径，r=60mm，试计算力Fn对轴心O的力矩。 解： 1）直接法：由力矩定义求解 2）合力矩定理 将力Fn分解为切向力Ft和法( 径)向力Fr，即 由合力矩定理得： 工程力学-制作：王奇利 力偶 q定义： 两个大小相等，方向相反，且不共线的平 行力组成的力系称为力偶。 q力偶的表示法 书面表示（F，F） 图示 q力偶矩 大小 正负规定：逆时针为正 单位量纲：牛米N.m或千牛米kN.m q力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面 工程力学-制作：王奇利 力偶的基本性质 q力偶的基本性质 力偶无合力 力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩 的代数和，等于该力偶的力偶矩 力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不 变） 力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不 变） q力偶的等效 q平面力偶系 合成 平衡 工程力学-制作：王奇利 力的平移定理 q作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上 任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力 偶的力偶矩等于原力对该点之矩。 M=? 工程力学-制作：王奇利 作业 q思考题 1-11-4 q习题 练习1-11-5 作业1-6、1-7 工程力学-制作：王奇利 总第三讲 q第二章 2-1 约束与约束反力 2-2 受力图 单个物体受力图 物体系统受力图 教学要求： 1、常见的几种约束及其约束力的画法 2、物体及物系的受力图 工程力学-制作：王奇利 约束与约束反力 定义： 限制某物体运动的其他物体称 为该体的约束 约束的分类 柔性约束 刚性约束 铰链约束 固定端约束 工程力学-制作：王奇利 柔性约束的特点： q只能受拉，不能受压。 q只能限制延约束的轴线伸长方向 q本书柔性约束力用 FT表示 q常见的柔性约束：绳子、皮带、链条等 工程力学-制作：王奇利 刚性约束 q光滑面： 限制接触点法向 运动 q铰链 连接铰链（中间铰） 活动铰链支座 固定铰链支座 球型铰链支座（空间力系 ） 工程力学-制作：王奇利 固定端约束 q性质特点： 限制了平面内可能的运动（移动和 转动）。 工程力学-制作：王奇利 受力图 q绘出受力体（被分析物体）受到的所有外力的示意图， 称为该受力体的受力图 q画受力图步骤： 取分离体-画出所分析物体的分离体 画主动力-画出该物体所受到的所有主动力 画约束力-根据约束的性质画出约束反力 q举例： 工程力学-制作：王奇利 例2-1 q重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在 光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图 。 FA FB FD G 工程力学-制作：王奇利 例2-2 q（略）画AB梁的受力图。 FAy FAx FB 工程力学-制作：王奇利 物系受力图 q物体系统中每个物体的受力分析方法和单个 物体分析方法相同，但应注意以下几点： 物系受力分析时往往需要画整体受力图 画单个物体受力图时，注意作用与反作用力的关系 。 注意判断二力构件（二力杆）。二力构件一般不作 为单个物体画独立受力图。 工程力学-制作：王奇利 例（物体系统受力图） P33 2-5(c) 工程力学-制作：王奇利 作业 qP30-33 q思考题 q需交作业： 2-2（a),2-5(b) q课外练习 2-1 (a),(b),(c),(d) 2-2 (b),(d),(f) 2-5 (b),(d) 工程力学-制作：王奇利 总第四讲 q力系合成的解析法 力在直角坐标轴上的投影 合力投影定理 q平面任意力系的简化 简化方法 结果讨论 教学要求： 掌握力在直角坐标系上的投影及合力投影定理 熟悉平面任意力系的简化及简化结果 工程力学-制作：王奇利 力系合成的解析法 q力系合成的解析法，就是通过力矢量在直角坐标轴上 的投影来表示合力与分力之间的关系。 q力在平面直角坐标轴上的投影 1.定 义： 2.大小计算： Fx=Fcos Fy=FcosFsin 3.正负规定 ： 4.投影和分力关 系 工程力学-制作：王奇利 合力投影定理 q合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影 的代数和。 q合力的投影与各分力投影的关系 工程力学-制作：王奇利 例3-1 q用解析法求图示平面汇交力系的合力 解： FR 工程力学-制作：王奇利 平面任意力系的简化 q设平面任意力系如图所示 q将图3-5-2所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得 ： 主矢：主矩： 工程力学-制作：王奇利 平面任意力系的简化(续) q如图3-5-3 主矢FR和主矩 Mo FR0 Mo=0 FR =0 Mo 0 FR 0 Mo 0 工程力学-制作：王奇利 总第五讲 q平面任意力系平衡方程 q问题举例 教学要求： 掌握平面任意力系、汇交力系、平行力系 平衡方程的应用 工程力学-制作：王奇利 平面任意力系平衡方程 q平衡条件 主矢为零：FR=0 主矩为零：Mo=0即： 其他形式： 二矩式： 三矩式： A、B、C不共线 工程力学-制作：王奇利 平衡方程 q平面汇交力系平衡方程 q平面力偶系平衡方程 q平面平行力系平衡方程 思考：附加条件 工程力学-制作：王奇利 应用举例 q解题步骤： 选取研究对象， 画受力图 建立直角坐标系 列平衡方程并求 解 例3-3 如图，已知G100N，求斜面和绳子的约束力 解：取小球为研究对象，画受力图 并建立坐标系如图； 列平衡方程： 若坐标系如图b)建立，平衡方程如何写？ 工程力学-制作：王奇利 例3-4 q已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B处支座反力 解：1、画受力图，并建立坐标系 2、列方程 工程力学-制作：王奇利 总第六讲 q物体系统平衡 物体系物体的数量和平衡方程个数 物体系统问题求解原则 q静定和静不定问题 教学要求： 熟练掌握物体系统平衡问题的解法 了解静不定问题的概念 工程力学-制作：王奇利 例题 q例3-8 已知Fp=519.6N，求M及O点约束力 工程力学-制作：王奇利 静定与超静定问题 q静定问题 未知量的数目等于独立的平衡方程数目时 ，全部未知量均可求出，这样的问题称为静定 问题，相应的结构称为静定结构。 本课程设计的问题主要以静定问题为主。 q超静定问题 未知量的数目超过了独立平衡方程数目时 ，未知量不可全部求出，这样的问题称为超静 定问题，相应的结构称为超静定结构。 超出几个未知量，就是几次超静定问题。 通常超静定问题需要建立补充方程，方可 求解。