Eviews数据统计与分析教程8章.ppt

EViews统计分析基础教程 第8章 时间序列模型 重点内容： 时间序列的分解方法 随机过程的定义 AR、MA、ARMA模型的建立方法 协整理论 误差修正（ECM）模型的建立 EViews统计分析基础教程 一、时间序列的趋势分解 时间序列的分解方法包括两种： 季节调整（适用于趋势要素与循环要素不可分时） 趋势分解（适用于趋势要素和循环要素可分解时 ） EViews统计分析基础教程 一、时间序列的趋势分解 趋势分解HP（Hodrick Prescott）滤波法 设时间变量Yt含有趋势因素和波动因素，令 Yt = YtT+ YtC （t=1，2，T） 其中， YtT表示含有趋势因素的时间序列， YtC表示含有波动 因素的时间序列。HP滤波法就是将时间序列Yt中YtT的分离 出来。 设 min HP滤波就是求该式的最小值。 HP滤波取决于参数，当=0时，符合最小化的趋势序列为 Yt序列；当逐渐变大时，估计的趋势变得越来越光滑；当 接近于时，估计的趋势接近于线性函数。 EViews统计分析基础教程 一、时间序列的趋势分解 趋势分解HP（Hodrick Prescott）滤波法 EViews操作方法： 选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick Prescott Filter” 选项，将弹出右图所示的对话框。 在“Smoothed”的编辑栏中输入趋势序列名 在“Lambda”的编辑栏中输入参数的值， 如果是年度数据输入100，如果是季度数 据输入1600，如果是月度数据输入14400。 然后单击“OK”按钮，就会得到原序列和 趋势序列的图形。 EViews统计分析基础教程 二、时间序列的指数平滑 EViews操作方法： 选择序列对象工具栏中的“Proc”|“Hodrick Prescott Filter” 选项，就可以弹出指数平滑法的对话框，如下图所示。 在“Smoothing method”中选择方法; 在“Smoothing parameters”中写入 平滑参数，如果输入字母E，系统 会自动估计参数; 在“Smoothed series”输入平滑后的 序列名称。 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 白噪声（White Noise）过程 随机游走（Random Walk）过程。 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程xt,tT，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= 2 Cov (xt，xt+-s) =0 其中，tT，（t+s）T，s0，此时xt为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。白噪声源于物理学，指功率谱密度在整 个频域内均匀分布的噪声。 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 白噪声过程 白噪声过程是指，对于随机过程xt,tT，如果 E (xt) = 0 Var(xt)= 2 Cov (xt，xt+-s) =0 其中，tT，（t+s）T，s0，此时xt为白噪声过程。 白噪声过程是平稳的随机过程，其均值为0，方差为常数， 随机变量间不相关。 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 白噪声过程 白噪声源于物理学， 指功率谱密度在整 个频域内均匀分布 的噪声。 时间序列xt白噪声过程图形 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 随机游走过程 随机游走过程是指，时间序列中下个时期的值等于本期值加 上一个独立的（或至少是不相关的）误差项。 在最简单的随机游走中，xt的每一次变化均来自于前期xt-1的 变化，其表达式为 xt = xt -1 + ut （8-9） 其中，ut为平稳的随机过程，即为白噪声过程，xt为随机游 走过程。 EViews统计分析基础教程 三、随机过程 分类： 随机游走过程 时间序列xt随机游走过程图形 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 1、自回归（AR）模型 时间序列xt 的p阶自回归（AR，Auto Regressive）模型的 表达式为 xt = c+1xt-1 + 2 xt-2 + + p xt-p+ ut 其中，参数c为常数；1，2， ，p为自回归模型的系数 ，是待估参数；p为自回归模型的阶数；ut为白噪声序列， 其均值为0，方差为2。称xt为p阶自回归过程，用AR（p） 表示。 自回归模型AR（p）常用来修正随机误差项ut的序列相关 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 2、移动平均（MA）模型 时间序列xt 的q阶移动平均（MA，Moving Average）模型 的表达式为 xt = c + ut +1 ut -1 +2 ut -2 + +q ut q 其中，参数c为常数；1，2，q为移动平均模型的系 数，是模型的待估参数；q为移动平均模型的阶数；ut为白 噪声序列，其均值为0，方差为2。称xt为q阶移动平均过程 ，用MA（q）表示。 时间序列xt 由1个ut和q个ut的滞后项加权的和组成，“移 动”是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权和。 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 3、自回归移动平均（ARMA）模型 自回归移动平均模型是由自回归模型AR（p）和移动平均模 型MA（q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型 ，记作ARMA（p, q）。其表达式为 xt =c+1xt-1 + 2 xt-2 + +p xt-p+ ut +1 ut-1 +2 ut-2 + +qut q 其中，p和 q分别表示自回归模型和移动平均模型的最大阶 数。当p=0时，自回归移动平均模型ARMA（0, q）= MA（q ）；当q=0时，自回归移动平均模型ARMA（p, 0）= AR（p ）。 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 3、自回归移动平均（ARMA）模型 ARMA模型的识别 在EViews软件中，通过分析序列的相关图判断ARMA（p,q ）模型的p与q的阶数。 在主菜单栏中选择“Quick”|“Series Statistics” |“Correlogram” 选项，在弹出的文本框中输入序列对象的名称；或者打开序 列对象窗口，选择序列对象工具栏中的 “View”|“Correlogram”选项，均会弹出对话框。 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 3、自回归移动平均（ARMA）模型 ARMA模型的识别 “Level”表示原序列， “1st difference”表示一阶差分序列， “2st difference”表示二阶差分序列。 “Lags to include”中输入最大滞后期k（季度数据，最大滞后 期为4、8等；月度数据，最大滞后期为12、24等） 单击“OK”按钮即可得到序列对象的相关图和Q统计量。 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 3、自回归移动平均（ARMA）模型 ARMA模型的识别 在ARMA模型的识别中，如果自相关函数（AC）在p期后显 著趋于0，偏自相关函数（PAC）在q期后显著趋于0，则建 立ARMA（p，q）模型。 EViews统计分析基础教程 四、时间序列模型的分类 4、自回归单整移动平均模型ARMA(p,d,q) 经过d次差分后变换的ARMA（p,q）模型为ARIMA（p,d,q ）模型（Autoregressive Integrated Moving Average）。 ARIMA（p,d,q）模型的估计过程与ARMA（p,q）模型基本 相同，不同的是在估计ARIMA（p,d,q）模型时需确定原序 列的差分阶数d，并对xt进行d阶差分。因而在构建模型前需 通过单位根检验来确认时间序列是否平稳，以及含有的单位 根的个数。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 1、协整 非平稳的时间序列的线性组合可能是平稳序列，我们把这 种组合后平稳的序列称为协整方程，并且这些非平稳的经济 变量间具有长期稳定的均衡关系。协整可以用来描述两个及 两个以上的序列之间的平稳关系。 假如非平稳（有单位根）时间序列的线性组合是平稳的， 即I(0)，则这些变量间有协整关系。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 1、协整 EG两步 检验法： 第一步：检验非平稳的序列是否是同阶单整，如果是同阶单 整再建立回归方程，为 yt=0+1x1t+2x2t+k x kt+t 估计后得到的残差为 t = yt 0 1x1t 2x2t kxkt 第二步：检验残差序列t的平稳性。若残差序列不平稳，即 存在单位根，tI(1)，则回归方程的k+1个变量间协整关系 不存在。如果残差序列平稳，即不存在单位根，tI(0)，则 k+1个变量间协整关系存在。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 1、协整 EG两步 检验法（EViews操作）： 第一步：对变量inc与cj进行单位根检验。 打开序列对象，在工具栏中选择“View”|“Unit Root Test”选项 。 “Test type”中选择ADF（Augmented Dickey Fuller）检验法； “Test for unit root in”中选择“Level”原序列形式； “Include in test equation”选择“Trend and intercept”（趋势项和 截距项）。 然后单击“OK”按钮 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 1、协整 EG两步 检验法（EViews操作）： 第二步：用最小二乘法对回归模型进行估计。 选择EViews主菜单栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项 ，在弹出的对话框中输入变量名，然后单击“OK”按钮。系 统默认下使用最小二乘法（OLS）进行估计。此时，回归模 型估计后的残差保存在默认序列对象resid中。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 1、协整 EG两步 检验法（EViews操作）： 第三步：第三步，检验残差序列的平稳性。 建立新序列对象e，将残差序列resid中的数据复制到序列e中 。对序列e进行单位根检验。 如果残差序列是平稳的，即不存在单位根。则变量之间协整 关系存在。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 2、误差修正模型（ECM） 误差修正模型是根据一阶自回归分布滞后模型生成的，如一 阶分布滞后模型为 yt=0+1yt-1+2xt +3xt-1 +t 在上式的两端同时减去yt-1，再在等式的右侧加减2 xt-1，整理 可得， yt=0+（11）yt-1+2xt +（2+3）xt-1 +t yt=（11） + xt-1+yt-1 +2xt +t 该式即为误差修正模型。 误差修正模型中描述了被解释变量的短期波动yt情况。 EViews统计分析基础教程 五、协整和误差修正模型 2、误差修正模型（ECM） EV