2013-2014学年青岛版九年级数学（上册）《第4章 对圆的进一步认识》章节检测题（含答案详解）.doc

第4章 对圆的进一步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A.CE=DE B.弧BC=弧BD C.BAC=BAD D.ACAD3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A BC D E O 第2题图4.如图，点A，B，C都在圆O上，若，则的度数为（ ）OCBA第4题图A. B. C. D.5.已知O1和O2的半径分别为2 cm和5 cm ，两圆的圆心距是3.5 cm ，则两圆的位置关 系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相交6.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交圆O于点D,连接AD,若ABC45o,则下列结论正确的是（ ）AADBC B.ADAC C.ACAB D.ADDC 7.在ABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，若A，B的半径分别为1 cm，4 cm，则A，B的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A. B. C. D.9.（2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图，O的半径为2，点O到直线 l 的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A.OBA第8题图 B. C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB=,则BCD=_度A B C D E O 第11题图12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB），点是这段弧的圆心，是弧AB上一点，OCAB，垂足为D， AB=300 m，CD=50 m ，则这段弯路的半径是_m B A O 第13题图AOCBD第12题图13.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个.14.如图，的半径分别为 1 cm，2 cm ，圆心距为 5 cm如果由图示位置沿直线向右平移3 cm，则此时该圆与的位置关系是_AOBDC第15题图15.如图，是O的直径，点是圆上两点，则_.第18题图A P B O 16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；，依此规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+C3+ C100= _. 17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为_cm18.如图，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD的长20.（6分）在O中，若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数.DCOABE第23题图21.（6分）如图,ABC 内接于O,BAC=120,AB=AC,BD为O的直径,AD=6,求BC的长.O D C B A 第21题图B O A D C E 第19题图22. （6分）已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.23.（6分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与O的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图ABC 内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D. (1)判断CD与O的位置关系,并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长 25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，第25题图ACD=120.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.第4章 对圆的进一步认识检测题参考答案1.B 解析：选项B中有6条对称轴,是最多的.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.3.A 4.D 解析：AOB=2C=68o.5.D 解析：因为5-23.55+2，所以两圆相交.6.A 解析： AB是O的直径，AC与O切于A点且ABC45o, RtABC、RtABD和RtADC都是等腰直角三角形. 只有ADBC成立.故选A.7.A 解析：由勾股定理知，AB=5 cm，又1+4=5，所以两圆外切.8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 C=2R. 的半径， 弧的长为14C=3.9. B 解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为92-72=32.10.B 解析：设点O到直线 l 的距离为 d, PB切O于点B ， PB2=PO2-BO2d2-OB2=32-22=5. 11.30 解析：由垂径定理得BE=3,OEB=90o. 又OB=2, OE=1, BOE=60o. 又OB=OC， BCD=30o.12.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.13.3 解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.14.相交 解析：由图示位置沿直线向右平移3 cm后，此时圆心距为2cm， 2-122+1，所以此时两圆相交.15.40 解析：AOC=100o , BOC=80o ，BDC=40o .16.10 100 解析：C1=2 ，C2=4 ，C3=6 ，C100=200 ，C1+C2+C3+ +C100=10 100.17.16 解析：连接OC，OB， OB=10 cm,OC=6 cm ， BC=8 cm，AB=16 cm .18.93-3 解析：连接OA、OB，因为，切O于，两点 ，所以OAP=OBP=90o，所以AOB=120o，AP=33，所以S扇形OAB=3，SOAP=932，所以阴影部分的面积为93-3.19.解：过点O作OHCD，垂足为 H. AE=2，EB=6 ， OA=OB=4,OE=2. DEB=30， OH=1，HD=, CD=.B O A C D 第20题答图20.解：如图, AB=OA=OB， AOB是等边三角形，AOB=60, C=AOB=30,D=180-30=150. 弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.21.解： BAC=120o，AB=AC，BCA=30o.又 BD为直径， BAD=90o，DAC=30o. BDA=BCA=30o ， BDA=DAC ， BD/AC， 四边形ABDC是等腰梯形， BC=AD=6.22.解：作ADBC，则AD即为BC边上的高.设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BD=4,d2=52-42=9，所以d=3.第22题答图C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 当圆心在三角形内部时,BC边上的高为5+3=8 ；DCOABE第23题答图当圆心在三角形外部时,BC边上的高为5-3=2 .23解：直线与O相切证明如下：如图，连接、， ， 又， 直线与O相切24解: (1) CD与O的位置关系是相切.理由如下： 作直径CE，连接AE CE是直径， EAC90， E+ACE=90. CA=CB， B=CAB. ABCD， ACD CAB. BE， ACD=E，ACE ACD = 90，即DCO = 90， OCD C， CD与O相切（2） CDAB，OCD C， OCAB.又ACB=