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文档简介
第二章 随机变量及其分布 1 随机变量的概念 随机事件可以采取数量的标识。如: 抽样检查产品时废品的个数。 掷骰子出现的点数。 对没有数量标识的事件,可以人为加上数量标志。如 产品为优质品记为1,次品记为2,废品记为3。 天气下雨记为1,不下雨记为0。 例如: (1)射击击中目标记为1分,未中目标记0分。用表示 射击的得分,它是随机变量,可取0和1两个值。 (2)抛一枚硬币, 表示正面出现的次数,它是随机变 量,可取0和1两个值。 (3)某段时间内候车室旅客数目记为 ,它可取0及一切 不大于最大容量M的自然数。 (4)一块土地上农作物的产量是随机变量,它可以取区 间0,T的一切值。 (5)沿数轴运动的质点,它的位置是随机变量,可以取 任何实数,即 (-,+) 随机变量按取值情况分为两类: (1)离散型随机变量 只可能取有限个或无限可列个值。 (2)非离散型随机变量 可以在整个数轴上取值,或至少有一部分值取某实 数区间的全部值。 非离散型随机变量中最常用的是连续型随机变量。 即取值于一个连续区间全部数值的随机变量。 以后,只研究离散型与连续型随机变量。 定义2 若是一个随机变量,对任何实数x,令 F(x)=P( x) 称为F(x)是随机变量的分布函数。 对任意实数a2时 1 P(1.52.5)=F(2.5)-F(1.5) =0.0625 或者 0.0625 x0时 0 x0时 故分布函数为 =1-(2+1)
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