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Matlab多项式运算与方程求根 v Matlab多项式运算 q 在 Matlab 中，n 次多项式是用一个长度为 n+1 的向量来表示，缺少的幂次项系数为 0。例如： 在 Matlab中表示为相应的向量： q 例 ： 注：系数中的零不能省！ q 多项式四则运算 多项式加减运算：Matlab没有提供专门进行多项式 加减运算的函数，事实上，多项式的加减就是其所对 应的系数向量的加减运算。 例： 对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进 行加减运算； 如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中 系数不足的高次项用0补足，然后进行加减运算。 q 多项式四则运算（续） 多项式乘法运算： k=conv(p,q) 例：计算多项式 和 的乘积 p=2,-1,0,3; q=2,1; k=conv(p,q); 多项式除法运算：k,r=deconv(p,q) 其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商，r 是余式。 k,r=deconv(p,q)p=conv(q,k)+r q 多项式的导数：polyder k=polyder(p):多项式 p 的导数； k=polyder(p,q): p*q 的导数； k,d=polyder(p,q):p/q 的导数，k是分子，d是分母。 k1=polyder(2,-1,0,3); k2=polyder(2,-1,0,3,2,1); k2,d=polyder(2,-1,0,3,2,1); 例：已知 ， ， 求 q 多项式求值 p=2,-1,0,3; x=2;polyval(p,x) x=-1, 2;-2,1;polyval(p,x) 例：已知 ，分别取 x=2和一个22矩阵， 求 p(x) 在 x 处的值 代数多项式求值： y=polyval(p,x):计算多项式 p 在 x 点的值 注：若 x 是向量或矩阵，则采用数组运算（点运算）！ q 多项式求值（续） p=2,-1,0,3; x=-1, 2;-2,1;polyval(p,x) polyvalm(p,x) 例：已知 ，则 矩阵多项式求值： Y=polyvalm(p,X)：以方阵X为自变量， 计算多项式的值，采用矩阵运算。 polyvalm(p,A)=2*A*A*A - A*A + 3*eye(size(A); polyval(P,A)=2*A.*A.*A - A.*A + 3*ones(size(A) q 多项式求根 p=2,-1,0,3; x=roots(p) x=roots(p)：若p是n次多项式，则输出x为包 含p=0的n个根的n维向量。 若已知多项式的全部零点，则可用poly函数给出该多项式 。 p=p
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