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函数的值域 以上各题所用方法是求函数值域 常见的方法： (1)二次函数法； (2)分离系数(亦可用反函数法)； (3)分段函数法； (4)换元法(注意新元的取值范围)； (5)复合函数转化法 函数值域的应用 【例2】 已知函数f(x)x2bxc(b0，cR) 是否存在函数f(x)满足其定义域、值域 都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式 ；若不存在，请说明理由 含有参数的一元二次函数的定义域 与值域相同问题，本质上就是二次函数 的最值求解的关键是通过函数图象进 行分析，由函数的最大值与最小值和函 数的值域进行比较而得一方程组，再通 过方程组的解的存在性进行判断 【变式练习2】 已知函数yx22x，是否存在实 数m，n，使得定义域和值域都是 m，n？如果存在，求出实数m，n ；如果不存在，说明理由 1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3， 则其值域为_ 2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a ，b，则yf(x1)的值域为_ 1,0,3 a，b 2,0 1函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达 式来选择的根据表达式的结构，有如下 的常见方法可供选择：配方法、换元法、 具体函数法(如二次函数、反比例函数、分 段函数)、基本不等式法、数形结合法、判 别式法、导数法求函数的值域，必须首 先考虑函数的定义域 1(2010苏北四市教学质量检测)已 知函数f(x)x22x，xa，b的值 域为1,3，则ba的取值范围是 _ 【解析】由二次函数图象可知，当a 1时，b1,3；当b3时，a 1,1，所以ba的取值范围是2,4 答案：2,4 选题感悟：二次函数是中考重点，也是 高考重点，对二次函数的解析式、图象 、性质等要熟练掌握 选题感悟：一次分式函数也是一种重要 的基本函数，其值域一般可以借助图象 讨论 选题感悟：
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