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/sundae_meng点击影响初中数学学习迁移的因素与策略摘要：作为一名初中数学老师，教数学的时间长了，总忍不住想去寻找一些好的教学方法，能让自己的学生在数学学习中“增效减负” 、触类旁通的同时更能培养学生的数学思维，提高他们的数学能力，关注他们的可持续发展，而这些都与学生的数学学习迁移息息相关。有了迁移，学生才能在已有的数学知识上有效的吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立起广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力。那么怎样促进学生数学学习的良好迁移呢？关键词：数学教学 学习迁移 知识结构 数学课堂教学 一、 影响初中生数学学习迁移的因素学习迁移是一种复杂的心理现象，初中生在数学学习中的迁移不是自动发生的，影响它的因素很多，下面就影响比较明显的六个因素加以介绍。1、数学活动经验的概括水平学生数学活动的经验概括水平影响着他们能否准确的总结出新旧知识的相似性和本质差异，能否合理的归纳出知识及应用条件、应用方式的结合点，也就直接影响着知识的迁移能否顺利进行。在教学时时常可以看到一部分概括能力较强的学生，他们在解答了若干同类的数学题后，能概括出它们解法上的共同点，并从整体上认识解决此类问题的普遍方法，还有一部分学生对数学问题的认识停留在表面，不能概括出问题的本质属性和普遍解法，所以每做一题仅仅是一题，不能达到举一反三的效果。如在学习一次函数由图像确定关系时，我设计了一组如下题目：根据图像写出对应关系式（如下图）：21-2-1OO131OO-2同学们都利用设y=kx+b的形式，用待定系数法分别求出其关系式，还有一部分学生经过仔细观察发现：b的值就是与y轴交点的纵坐标，k值就是b值除以直线与x轴交点的横坐标的相反数，于是不需要重复解题过程，可以直接写出答案，但不明白k值为何这样求。思考后有的同学想到：因为y=kx+b与x轴交点坐标为（-b/k，0），若已知-b/k=a，则k=-b/a，这时其他同学恍然大悟。从不同的学生解题过程可以看出由于数学活动经验的概括水平不同，他们数学学习的迁移效果也会有所不同。一般来说，数学活动经验的概括水平越高，迁移的可能性就越大，效果也就越好；概括水平越低，迁移的可能性就越小，效果也就越差。2、数学学习的认知结构认知结构一般是指个人知识的内容和组织，是有知识经验组成的心理结构。认知结构的质量，如知识内容的正确性和丰富性，知识间组织联系的多样性和条理性等都影响着学生在学习新知识、解决新问题时提取已有知识的速度和准确性，从而也影响迁移的发生。一般具有良好数学认知结构的学生，他能从深层结构上去理解知识，能比较敏锐的把握学习材料之间的关联，并能进行一定的分类与组合，使知识经验系统化，也容易产生知识迁移。而具有不良认知结构的学生，所学数学知识往往杂乱无章，缺乏系统性，不易产生良好迁移，甚至容易产生一些错误的迁移。比如我们知道函数与方程、不等式之间既有区别又有联系。方程、不等式的相关知识和技能是研究函数图象和性质不可缺少的基础，而掌握了函数的相关知识和技能也为研究方程和不等式提供了方便。具有良好数学认知结构的学生能将函数、方程、不等式的有关知识有机结合，形成一个相关链接，运用起来相得益彰，能流畅自如的实现相互转化。而有些学生虽说这几块知识点都弄清楚了，但每个知识块之间显得分割独立，在解题时不能实现相互间的转化，或转化起来生硬，以致相关知识的迁移受阻。3、数学学习的定势定势对初中数学的学习有积极的一面，在教学中我们往往循序渐进地安排一组具有一定变化的同类问题进行强化训练，这在某种程度上就是在促使学生形成一种定势，以掌握这类题的一般解法和一般步骤。定势对初中生数学学习的迁移也有消极的一面。当要学习的知识与先前的某些知识貌似相同但本质不同，或者类似但需要变通时，定势可能产生干扰作用，导致盲目套用模式，简单模仿经验，从而阻碍迁移。如在学习解分式方程时，通常采用“去分母”的方法，将分式方程转化为整式方程进行求解，经过一定量的解题练习后，形成的定势使学生对“去分母”的技巧运用的得心应手，遇到解分式方程都能顺利进行，此间偶尔穿插几道分式的运算化简题，不少学生也会顺理成章地开始“去分母”，而不考虑分式运算不能“去分母”，而采用“约分”、“通分”等分式运算的技巧。其实，造成这种错误的原因并不是由于学生缺乏应有的知识，而是因为程序化的定势所造成的，学生解题时一旦出现这种程序化定势，就会忽视对它进行有意识的检验，因而也很少会去想应该启用另一些更可取程序，即使这些程序他也早已掌握，真可谓“成也定势，败也定势”。要克服定势所造成的不良迁移，应当将知识的学习与其使用条件结合起来，加强根据具体条件灵活应用知识的训练。4、学习态度学生对数学学习的态度也会影响其学习的迁移。积极上进的态度会形成有利于学习迁移的心境，有助于他们将已有的知识与技能主动的运用到新的学习中去，反之，学习态度消极，就会产生抵触情绪，难以从已有知识经验中生成新知识，所以我们常说兴趣是最好的老师。5、学习材料之间的共同要素和相似性心理学的研究表明，学习材料间相似程度的大小直接影响了迁移的范围和效果，观察学生的实际学习活动也可以看出，前后学习内容的共同要素要多，需要运用的相同原理越多，越容易让学生对学习间的相似产生知觉，而学生知觉到的相似性的程度决定了迁移量的多少。比如在初中数学教材中，相似三角形与全等三角形在知识的呈现方式和发生发展轨迹上都非常相似，在教学中若能够分析两者的异同，比较有关内容，会对学生构建新知识，进行知识迁移有所帮助，不过“表面成分”相似，但“结构成分”不同的学习材料也有可能会引起学生的混淆，产生错误的迁移。如平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2中，字母是表面成分，“两数和与两数差的乘积等于它们的平方差”是它们的结合成分，在计算（a+b）（-a-b）时不少学生易被表面成分迷惑而错误地得出“a2_b2”结论，在数学教学中，通过比较学习内容的共同因素和不同因素，讲解知识的相似点和连接点，分析材料的表面成分和结构成分，可以增强学习的迁移效果。6、教师的指导方法教师教学时有意识地引导学生比较学习材料的异同，启发它们概括总结学习内容，指导它们梳理知识形成合理认知结构，提高他们的学习策略与方法都有助于学生数学学习迁移的积极发生。二、促进初中生数学学习良好迁移的策略在了解了影响初中生数学学习迁移的因素后，留意以下教学策略将对促进学生数学学习的良好迁移有所裨益。1、 注意学习材料间的系统性，设计有效的教学程序教学中遵循学生的认知规律来处理教材，注意教学内容的系统性和逻辑性，合理安排每一节课、每一单元，甚至整个初中阶段的数学学习先后顺序，设计有效的教学程序，使学生在学习中能顺利地进行迁移。2、强化基本概念、基本原理、基本数学思想方法的教学布鲁纳指出的：所掌握的知识越基础、越概括，对新学生的适应性就越广泛，迁移就越广泛，在初中数学教学中，要求学生重视数学基本概念，基本原理的理解，重视数学思想的掌握，其意义就在于这些知识的概括性高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。3、有意识地培养和提高学生的概括总结能力要多启发学生对所学内容进行概括总结，从丰富多彩的学习内容中把握知识的本质属性，总结出一些具有一般意义的规律，形成对一类事物的整体认识，掌握解决问题的普遍方法。4、适当运用比较和变式的教学方法教学中针对一些容易混淆的概念或原理，可以运用比较的方法帮助学生捕捉知识技能之间的共同要素和相似联系，全面、深刻地分析学习材料间的异同。有时也需要运用变式的方法，变更非本质特征形成的表现形式，变更观察问题的角度或方法，突出问题的本质要素，让学生在变式中思维。5、构建完整的知识结构教学中不应孤立的教知识点，而要按照知识体系的逻辑性建立知识点的联系，做到层次分明、脉络清晰，构建成完整的知识结构。要引导学生从深层结构上去理解知识，把知识与其运用的条件，运用方式结合起来。6、帮助学生形成积极的学习态度要及时、准确、诚恳地向学生提供反馈信息，让他们能经常意识到自己的学习进程。要结合学生的年龄，创设合适的教学环境和情景，增加数学学习的吸引力，让学生喜欢数学。此外，多用赏识的眼光去激励学生，营造愉快的学习，建立融洽师生关系也能帮助他们形成良好学习情绪，对他们的学习迁移产生影响。参考文献：【1】 马忠林.数学教学论M.广西教育出版社，1996.12第1版【2】 喻平 等.数学教育学导引