物理好题汇编——计算题.doc

专业资料为你而备物理好题：如图所示，两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内，整个导轨平滑连接，b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零)，其间有一边界为b2b3c3c2的、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好，其质量为m、电阻为。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求 (1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能。 (2)金属杆初始位置的高度。(3)金属杆第一次通过磁场区域的过程中加速度的取值范围。一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？(2) 在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。（10分）如图所示，与地面的倾角为的传送带以速率逆时针转动。为了测定某一质量为m的物块与传送带间的动摩擦因数，现让该物块以初速度从传送带的底端向上滑动，发现隔一段时间后该物块又滑回到传送带的底端。现测出物块滑回到传送带底端时的速率为，且。问：(1) 物块与传送带间的动摩擦因数为多少?(2) 物块从传送带底端向上滑动后到重新滑回到传送带底端的整个过程中，摩擦力对物块所做的功是多少？ks*5*u（12分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。（1）如图乙所示，与隔板成450角的粒子，经过多少时间后再 次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？（3）若有两个时间间隔为t0的粒子先后射入磁场后恰好在磁场中给定的P点相遇，如图丙所示，则P与O之间的距离为多少？ 解：（1）（3分）设小球经过C点的速度为，从C到木板MN的中点的时间为t对小球，从C到木板MN的中点，有 1分 1分由： 1分（2）（4分）解：设小球运动到B点时的速度为，对小球，从B到C由动能定理得： ks*5*u 1分设在B点轨道对小球的作用力为F，则 1分由得：F=7qE 1分由牛顿第三定律得，小球运动到B点时对轨道的压力的大小为7qE 1分（3）（3分）这位同学的分析不合理。ks*5*u解：设小球经过C点的最小速度为，则 1分 设此情景下小球从圆弧轨道上的C点经过时间打到木板上，且经过的水平距离为，则 1分由得， 1分由于R，则无论如何调节释放点到A点的距离L，不可能使小球经过C点打到木板的最左端M点。评分说明：到各1分17（满分10分）（1）（7分）方法一：解：设物块与传送带间的动摩擦因数为，物块上滑的最大位移为L，上滑过程的加速度大小为a1，下滑过程中的加速度大小先为a2后为a3上滑过程有： 1分下滑过程有： 1分 1分在物块上滑过程中有： 1分在物块从最高位置开始下滑的过程中，设物块达到与传送带相同速度时下滑的位移大小为则有： 1分由于物块回到底端时的速率与不相等，说明当物块达到与传送带相同速度后继续加速，则从物块达到与传送带相同速度到滑回到底端过程中有： 1分由： 1分方法二：ks*5*u解：设物块与传送带间的动摩擦因数为，物块沿传送带上滑的最大位移为L在物块上滑过程中，对物块，由动能定理得： 2分在物块从最高位置开始下滑的过程中，设物块达到与传送带相同的速度时下滑的位移为 ，此过程中，对物块，由动能定理得： 2分从物块达到与传送带相同速度到滑回到底端过程中，对物块，由动能定理得 2分由得： 1分（2）（3分）方法一：解：物块从传送带底端滑上传送带到重新滑回到传送带底端的过程中，对物块，由动能定理得，摩擦力对物块所做的总功： 3分方法二：ks*5*u解：在物块上滑的过程中，摩擦力对物块所做的功： 1分（或采用动能定理得出的同样给1分）在物块从最高位置下滑到与传送带相同的速度时，摩擦力对物块所做的功为： 1分（或采用动能定理得出的同样给1分）从物块达到与传送带相同速度到滑回到底端过程中，摩擦力对物块所做的功为：1分（或采用动能定理得出的同样给1分）物块从传送带底端滑上传送带到重新滑回到传送带底端的过程中，摩擦力对物块所做的总功为：ks*5*u评分说明：第一问共7分，第二问共3分，具体见上18（满分12分） （1）（4分）解：与隔板成450角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子在磁场中的运动半径为R，则有: 1分粒子在磁场中运动的周期: 1分由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为2700，则粒子在磁场中运动的时间为: 由得 1分ks*5*u到达隔板的位置与小孔0的距离为: 1分（2）（3分）解：所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，1分（未画出图不给分）由图知面积为： 1分代入得： 1分（3）（5分）解：设OP间的距离为，如图所示，1分（未画出图不给分）以OP为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，设为两粒子射入方向的夹角，由几何关系知，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆弧加弧长R，粒子2的路程为半个圆弧减弧长Rks*5*u粒子1的运动时间为： （其中T为圆周运动的周期） 1分粒子2的运动时间为： 1分则两粒子射入的时间间隔： 而： 1分 由得， 1分评分说明：ks*5*u第一问各1分，共4分；第二问图1分，各1分，共3分；第三问图1分，各1分或直接写出式的给2分，各1分，共5分。如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为m/q=2.510-7Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值vm=2106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用。（1）求离子打到y轴上的范围（2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过5p/310-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过5p/310-7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积解析（1）离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R由牛顿第二定律得： 解得：m 由几何关系知，离子打到轴上的范围为0到2m。 （2）离子在磁场中运动的周期为T，yACB则s t时刻时，这些离子轨迹所对应的圆心角为则 这些离子构成的曲线如图所示，并令某一离子在此时刻的坐标为（，）则， 代入数据并化简得： （3）将第（2）问中图中的OA段从沿轴方向顺时针方向旋转，在轴上找一点C，以R为半径作圆弧，相交于B，则两圆弧及轴所围成的面积即为在向轴右侧各个方向不断放射各种速度的离子在时已进入磁场的离子所在区域。 由几何关系可求得此面积为： 则： 如图甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压uMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d。已知：B=510-3T，l = d =0.2m，每个带正电粒子的速度v0=105m/s，比荷为q/m=108C/T，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。OMNuMNdldv0BC ED FO图甲200tuMN0T 2T 3T 4T图乙试求：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径？（2）带电粒子射出电场时的最大速度？（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围？解析：（22分）（1）t=0时刻射入电场的带电粒子粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小。粒子在磁场中运动时 -2分则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径 -2分其运动的径迹如图中曲线所示。OMNuMNdldv0BC ED FOvmaxPQ4502）设两板间电压为U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有 -2分 代入数据，解得 U1=100V -2分 在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为，则有 -2分 解得 -2分（3）由第（1）问计算可知，t=0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径 ，径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，则 -2分 带电粒子射出电场时的速度最大，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低。 设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线所示。 -2分则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径-2分 由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上。 则 -2分 带电粒子打在屏幕EF上的范围为 -2分图13如图13所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角为将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为传送带沿图示方向以的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带（，）求（1）小物块从a端被传送到b端所用的时间（2）小物块被传送到c端时的速度大小（3）若当小物块到达b 端时，传送带的速度突然增大为，问的大小满足什么条件可以使小物块在倾斜传送带bc上运动所用的时间最短？质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）试求：（1）小物块离开A点时的水平初速度v1 。 （2）小物块经过O点时对轨道的压力。 （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？ （4）斜面上CD间的距离。 18（1）对小物块，由A到B有： 在B点 所以来源:学.科.网（2）对小物块，由B到O有：其中 在O点 所以N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为 （3）小物块在传送带上加速过程： PA间的距离是（4）物块沿斜面上滑：所以物块沿斜面上滑：由机械能守恒知小物块由C上升到最高点历时 小物块由最高点回到D点历时 故 即24（19分）解：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为，则=mgsin=0. 10 N (4分) (2)设导体棒ab的速度为v，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则 =BIl （4分）解得=1.0 m/s （4分）(3)设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F= +mgsin=0. 20 N （3分）拉力的功率P=Fv=0.20 W （4分）25.（20分）解：由题意，当轻杆与竖直杆夹角为30时，小球做圆周运动，由有： （1）3分来源:Zxxk.Com （2）2分 同理，当轻杆与竖直杆夹角为时，由有： （3）3分 （4）2分 由功能关系，这一过程中发动机对每个小球所做的功W： （5）4分 联立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）有（6）4分发动机对两个小球所做的功为W总 =2W = （7）2分14（16分）解： 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有 （1分） （1分） （1分） （1分）即 来源:Zxxk.Com当加速度为零时，速度达最大，速度最大值 （1分）根据能量守恒定律 有 （3分）得 （2分） 根据电磁感应定律 有 （2分）根据闭合电路欧姆定律 有 （1分）感应电量 （2分）得 （1分）15（16分）解：（1）电子在t=t0时刻进入两板间，先做匀速运动，后做类平抛运动，在2t03t0时间内发生偏转 （2分） （2分）（2）设电子从电场中射出的偏向角为，速度为v，则 （2分）电子通过匀强磁场并能垂直打在荧光屏上，其圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律 有来源:学#科#网Z#X#X#K （2分）由几何关系得 （1分）得 水平宽度 （1分）（3）证明：无论何时进入两板间的电子，在两板间运动的时间均为 （1分）射出电场时的竖直分速度均相同， （1分）射出电场时速度方向与初速v0方向的夹角均相同，满足 (1分）因进入偏转磁场时电子速度大小相同，方向平行，所以电子在磁场中的轨道半径相同，都垂直打在荧光屏上 （1分）根据几何关系，电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角必为，则在磁场中运动时间 1分）综上所述，电子运动的总时间，即总时间相同。 （1分）24(19分) （1）设小球的电荷量为q，质量为m，小球沿杆以速度v向下作匀速运动时，受力情况如图所示，由平衡条件有： F洛 = N （2分）F电 = f （2分）F洛 =qvB （1分）F电 =qE（1分） f =N （1分）由以上式子可解得： v = （1分）小球作圆周运动的速度大小等于v=（2）小球在磁场中作匀速圆周运动时：（2分）又 vBq/3m （1分）小球从a运动到b过程中，由动能定理得 （2分） （2分） 则 （2分） （2分）来源:Zxxk.Com25(20分)（1）电动势EBLv，（1分）电流I（1分）F安BIL（1分）P=Fv（1分）当金属棒达到稳定速度时： F安F（2分）由以上式子可得： v= =5 m/s （2分）（2）WRI2Rt =6.72J，则：WrI2rt = WR /4=1.68 J W电WR +Wr=8.4 J（2分）由动能定理有： PtW电mv2mv02 （2分）由以上式子代入数据解得： t2 s （1分）（3）电荷量QIt（1分）I E=（1分）（1分）由以上式子可得： Q（1分）在t = 2 s的过程中，棒位移的最大值：maxvt52 m 10 m （1分） 此过程中电荷量Q 的最大值： Qmax2 C （2分）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=125m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为=04，顺时针转动的速度为V=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R2=10m圆弧对应圆心角，O为轨道的最低点。（g=10m/s2，sin37=06，cos37=08）试求：（1）小物块在B点的速度。（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间。（3）水平传送带上表面距地面的高度。（4）小物块经过O点时对轨道的压力。（1）小物块由A运动B，由动能定理，解得:（4分）（2）由牛顿第二定律，得，解得： （1分）水平传送带的速度为由 ，得：，则（1分），（2分）（3）小物块从C到D做平抛运动，在D点有有：（1分）由（1分），得（2分）（4）小物块在D点的速度大小为：（1分）对小物块从D点到O由动能定理，得：（1分）在O点由牛顿第二定律，得：联立以上两式解得：=43N（1分）由牛顿第三定律知对轨道的压力为：（1分）如图所示的轨道由位于竖直平面内的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成。 水平轨道的右侧有一质量为的滑块C与轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，当弹簧处于原长时，滑块C位于P点处；在水平轨道上方O处，用长为的细线悬挂一质量为的弹性小球B，小球B恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内摆动；一质量也为的弹性滑块A由圆弧轨道上某处由静止释放，进入水平轨道与弹性小球B发生弹性碰撞。P点左方的轨道光滑、右方粗糙，且滑块A、C 与PM段的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，弹性滑块A、弹性小球B、滑块C均可视为质点，重力加速度为。（1）要使弹性滑块A能与滑块C相碰撞，弹性滑块A的初始位置距水平轨道的高度应该满足什么条件？（2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放弹性滑块A，经一段时间弹性滑块A与滑块C相碰撞，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为，求弹簧的最大弹性势能。来源:Z,xx,k.Com解：（1）要使弹性滑块A能与滑块C相碰撞，必须使弹性小球B受弹性小球A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击弹性小球A，使弹性小球A继续向右运动，然后与滑块C相碰撞。对弹性滑块A，根据机械能守恒定律可得：(2分)由于弹性滑块A与弹性小球B发生弹性，根据动量守恒定律可得(2分)根据能量关系有(2分)要使弹性小球B受弹性小球A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动，则有 (2分)对弹性小球B，从最低点运动到最高点过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得(2分)联立式解得(2分)（2）根据题意可知：弹性滑块A与弹性小球B发生两次弹性碰撞后，弹性滑块A与滑块C相碰撞前的速度与弹性滑块A与弹性小球B发生弹性碰撞前的速度相同，又由于弹性滑块A与滑块C相碰撞后结合在一起，根据动量守恒定律可得(2分)又对弹性滑块A，根据机械能守恒定律可得：(2分)又由于弹性滑块A与滑块C相碰撞后20090401一起压缩弹簧，根据能量的转化与守恒定律有：(2分) 由三式解得：(2分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，求：（1）细绳所能承受的最大拉力； （2）斜面的倾角；（3）弹簧所获得的最大弹性势能。 传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角=37。现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=18m的平台上，如图所示。已知物品与传送带这间的动摩擦因数=05，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37=06，cos37=08求：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？（2）若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开皮带？总时间为t= t1 + t2 =1s随后有： mgcos37o - mgsin370 = ma3 带ma3 = -2m/s2假设物品向上匀减速到速度为0时，发生的位移为x如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平成30角固定，将一质量为m的小球放于管底，将一轻质光滑细线穿过直管与另一质量为M=km的小物块连接，小物块通过管中细线悬挂，最初拉住管底的小球，让球和小物块静止，此时小物体恰好靠近上端的管口，现将小球由静止释放，一段时间后，小物块落地后静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向弯管（弯管长度不计）做平抛运动，己知小球在转向弯管运动的速率不变，（重力加速度为g）求：小物块在下落过程中的加速度大小a1,小球从管口抛出时的速度v2,试证明无论K为多少，小球的平抛的水平位移总小于 如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B010 T，磁场区域半径r m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外两区域切点为C今有质量m321026 kg带电荷量q161019 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：（1）该离子通过两磁场区域所用的时间（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）25（18分）解析：解析：（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T由牛顿第二定律qvBm 又：T 联立得：R T 将已知代入得R2 m 由轨迹图知：tan ，则30则全段轨迹运动时间：t22 联立并代入已知得：t s419106 s（2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d2rsin 22 m答案：（1）419106 s（2）2 m一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB4 m，BC段是倾斜的，长度lBC5 m，倾角为37，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v4 m/s的恒定速率顺时针运转已知工件与传送带间的动摩擦因数05，重力加速度g取10 m/s2现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：（1）工件第一次到达B点所用的时间？（2）工件沿传送带上升的最大高度？（3）工件运动