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文档简介
一、教案内容 1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。2、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0 y 0 x图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。b0 y 0 x图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b0时,y随x的增大而增大(2)当k0k0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内,y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0, y的取值范围是y0;当k0时,函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内,y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图,过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM,PN,则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。例1已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P(x0,3)(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式二、练习1如图,点是直线与曲线(为常数)一支的交点过点作轴的垂线,垂足为,且=2求点的坐标及的值2 17题图 已知反比例函数的图象经过点A,若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点,(1)试确定反比例函数和m的值;(2)平移后的一次函数的表达式;(3)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?3已知:如图,直线与反比例函数的图象相交于点和点,与轴交于点,其中点的坐标为(2,4),点的横坐标为4.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求的面积。xyOA6246-2-2-62-8-444如图,将直线沿轴向下平移后,得到的直线与x轴交于点A(),与双曲线()交于点B(1)求直线AB的解析式; (2)若点B的纵坐标为m, 求k的值(用含m的代数式表示) 三、检测一、选择题1在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是( )A(2,1) B(-2,1) C(2,) D(,2)2函数y=(a-1)xa是反比例函数,则此函数图象位于( )A第一、三象限; B第二、四象限; C第一、四象限; D第二、三象限3已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是( ) Ak0 Ck4直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )个 A4 B5 C7 D85在函数y=(k0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y26下列说法不正确的是( )A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数7在同一平面直角坐标系中,对于函数y=-x-1,y=x+1,y=-x+1,y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是( ) A通过点(-1,0)的是 B交点在y轴上的是 C相互平行的是 D关于x轴对称的是8在直线y=x+上,到x轴或y轴的距离为1的点有( )个 A1 B2 C3 D49无论m、n为何实
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