2016届中考数学专题复习测试题(专题一:动点探究)含答案学生版.doc_第1页
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文档简介

2016年中考总复习 专题一 动点探究一、单动点1(2015成都)如图,在半径为5的o中,弦ab=8,p是弦ab所对的优弧上的动点,连接ap,过点a作ap的垂线交射线pb于点c,当pab是等腰三角形时,线段bc的长为 (1题图) 2(2015连云港)已知如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x2与x轴、y轴分别交于a,b两点,p是直线ab上一动点,p的半径为1(1)判断原点o与p的位置关系,并说明理由;(2)当p过点b时,求p被y轴所截得的劣弧的长;(3)当p与x轴相切时,求出切点的坐标 3(2015铁岭)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+与x轴交于a(3,0),b(1,0)两点与y轴交于点c,点d与点c关于抛物线的对称轴对称(1)求抛物线的解析式,并直接写出点d的坐标;(2)如图1,点p从点a出发,以每秒1个单位长度的速度沿ab匀速运动,到达点b时停止运动以ap为边作等边apq(点q在x轴上方),设点p在运动过程中,apq与四边形aocd重叠部分的面积为s,点p的运动时间为t秒,求s与t之间的函数关系式;(3)如图2,连接ac,在第二象限内存在点m,使得以m、o、a为顶点的三角形与aoc相似请直接写出所有符合条件的点m坐标4(2015绵阳)如图,在边长为2的正方形abcd中,g是ad延长线时的一点,且dg=ad,动点m从a点出发,以每秒1个单位的速度沿着acg的路线向g点匀速运动(m不与a,g重合),设运动时间为t秒,连接bm并延长ag于n(1)是否存在点m,使abm为等腰三角形?若存在,分析点m的位置;若不存在,请说明理由;(2)当点n在ad边上时,若bnhn,nh交cdg的平分线于h,求证:bn=hn;(3)过点m分别作ab,ad的垂线,垂足分别为e,f,矩形aemf与acg重叠部分的面积为s,求s的最大值 5(2015抚顺)已知,abc在平面直角坐标系中的位置如图所示,a点坐标为(6,0),b点坐标为(4,0),点d为bc的中点,点e为线段ab上一动点,连接de经过点a、b、c三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8(1)求抛物线的解析式;(2)如图,将bde以de为轴翻折,点b的对称点为点g,当点g恰好落在抛物线的对称轴上时,求g点的坐标;(3)如图,当点e在线段ab上运动时,抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点f,使得以c、d、e、f为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点f的坐标;若不存在,请说明理由二、双动点1(2015辽阳)如图,点a是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点,连接ao并延长交另一分支于点b,以ab为底作等腰abc,且acb=120,点c在第一象限,随着点a的运动,点c的位置也不断变化,但点c始终在双曲线y=上运动,则k的值为()a1 b2 c3d42.(2015衢州)如图,在abc中,ab=5,ac=9,sabc=,动点p从a点出发,沿射线ab方向以每秒5个单位的速度运动,动点q从c点出发,以相同的速度在线段ac上由c向a运动,当q点运动到a点时,p、q两点同时停止运动,以pq为边作正方形pqef(p、q、e、f按逆时针排序),以cq为边在ac上方作正方形qcgh(1)求tana的值;(2)设点p运动时间为t,正方形pqef的面积为s,请探究s是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由;(3)当t为何值时,正方形pqef的某个顶点(q点除外)落在正方形qcgh的边上,请直接写出t的值 3(2015大连)如图1,在abc中,c=90,点d在ac上,且cdda,da=2,点p,q同时从点d出发,以相同的速度分别沿射线dc、射线da运动,过点q作ac的垂线段qr,使qr=pq,连接pr,当点q到达点a时,点p,q同时停止运动设pq=x,pqr与abc重叠部分的面积为s,s关于x的函数图象如图2所示(其中0x,xm时,函数的解析式不同)(1)填空:n的值为;(2)求s关于x的函数关系式,并写出x的取值范围4(2015宿迁)已知:o上两个定点a,b和两个动点c,d,ac与bd交于点e(1)如图1,求证:eaec=ebed;(2)如图2,若=,ad是o的直径,求证:adac=2bdbc;(3)如图3,若acbd,点o到ad的距离为2,求bc的长5(2015荆门)如图,在矩形oabc中,oa=5,ab=4,点d为边ab上一点,将bcd沿直线cd折叠,使点b恰好落在边oa上的点e处,分别以oc,oa所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系(1)求oe的长及经过o,d,c三点抛物线的解析式;(2)一动点p从点c出发,沿cb以每秒2个单位长度的速度向点b运动,同时动点q从e点出发,沿ec以每秒1个单位长度的速度向点c运动,当点p到达点b时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,dp=dq;(3)若点n在(1)中抛物线的对称轴上,点m在抛物线上,是否存在这样的点m与点n,使m,n,c,e为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出m点坐标;若不存在,请说明理由三、面动探究1.(2015青岛)已知,如图,在abcd中,ab=3cm,bc=5cm,acab,acd沿ac的方向匀速平移得到pnm,速度为1cm/s;同时,点q从点c出发,沿cb方向匀速移动,速度为1cm/s,当pnm停止平移时,点q也停止移动,如图,设移动时间为t(s)(0t4),连接pq,mq,mc,解答下列问题:(1)当t为何值时,pqmn?(2)设qmc的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使sqmc:s四边形abqp=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(4)是否存在某一时刻t,使pqmq?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由2(2015徐州)如图,平面直角坐标系中,将含30的三角尺的直角顶点c落在第二象限其斜边两端点a、b分别落在x轴、y轴上,且ab=12cm(1)若ob=6cm求点c的坐标;若点a向右滑动的距离与点b向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2)点c与点o的距离的最大值= cm3(2015深圳)如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边ab

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