2016届中考数学专题复习测试题(专题一：动点探究)含答案学生版.doc

2016年中考总复习 专题一 动点探究一、单动点1（2015成都）如图，在半径为5的o中，弦ab=8，p是弦ab所对的优弧上的动点，连接ap，过点a作ap的垂线交射线pb于点c，当pab是等腰三角形时，线段bc的长为 (1题图) 2（2015连云港）已知如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x2与x轴、y轴分别交于a，b两点，p是直线ab上一动点，p的半径为1（1）判断原点o与p的位置关系，并说明理由；（2）当p过点b时，求p被y轴所截得的劣弧的长；（3）当p与x轴相切时，求出切点的坐标 3（2015铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+与x轴交于a（3，0），b（1，0）两点与y轴交于点c，点d与点c关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式，并直接写出点d的坐标；（2）如图1，点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿ab匀速运动，到达点b时停止运动以ap为边作等边apq（点q在x轴上方），设点p在运动过程中，apq与四边形aocd重叠部分的面积为s，点p的运动时间为t秒，求s与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接ac，在第二象限内存在点m，使得以m、o、a为顶点的三角形与aoc相似请直接写出所有符合条件的点m坐标4（2015绵阳）如图，在边长为2的正方形abcd中，g是ad延长线时的一点，且dg=ad，动点m从a点出发，以每秒1个单位的速度沿着acg的路线向g点匀速运动（m不与a，g重合），设运动时间为t秒，连接bm并延长ag于n（1）是否存在点m，使abm为等腰三角形？若存在，分析点m的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点n在ad边上时，若bnhn，nh交cdg的平分线于h，求证：bn=hn；（3）过点m分别作ab，ad的垂线，垂足分别为e，f，矩形aemf与acg重叠部分的面积为s，求s的最大值 5（2015抚顺）已知，abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，a点坐标为（6，0），b点坐标为（4，0），点d为bc的中点，点e为线段ab上一动点，连接de经过点a、b、c三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将bde以de为轴翻折，点b的对称点为点g，当点g恰好落在抛物线的对称轴上时，求g点的坐标；（3）如图，当点e在线段ab上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点f，使得以c、d、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点f的坐标；若不存在，请说明理由二、双动点1（2015辽阳）如图，点a是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为底作等腰abc，且acb=120，点c在第一象限，随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线y=上运动，则k的值为（）a1 b2 c3d42.（2015衢州）如图，在abc中，ab=5，ac=9，sabc=，动点p从a点出发，沿射线ab方向以每秒5个单位的速度运动，动点q从c点出发，以相同的速度在线段ac上由c向a运动，当q点运动到a点时，p、q两点同时停止运动，以pq为边作正方形pqef（p、q、e、f按逆时针排序），以cq为边在ac上方作正方形qcgh（1）求tana的值；（2）设点p运动时间为t，正方形pqef的面积为s，请探究s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形pqef的某个顶点（q点除外）落在正方形qcgh的边上，请直接写出t的值 3（2015大连）如图1，在abc中，c=90，点d在ac上，且cdda，da=2，点p，q同时从点d出发，以相同的速度分别沿射线dc、射线da运动，过点q作ac的垂线段qr，使qr=pq，连接pr，当点q到达点a时，点p，q同时停止运动设pq=x，pqr与abc重叠部分的面积为s，s关于x的函数图象如图2所示（其中0x，xm时，函数的解析式不同）（1）填空：n的值为；（2）求s关于x的函数关系式，并写出x的取值范围4（2015宿迁）已知：o上两个定点a，b和两个动点c，d，ac与bd交于点e（1）如图1，求证：eaec=ebed；（2）如图2，若=，ad是o的直径，求证：adac=2bdbc；（3）如图3，若acbd，点o到ad的距离为2，求bc的长5（2015荆门）如图，在矩形oabc中，oa=5，ab=4，点d为边ab上一点，将bcd沿直线cd折叠，使点b恰好落在边oa上的点e处，分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求oe的长及经过o，d，c三点抛物线的解析式；（2）一动点p从点c出发，沿cb以每秒2个单位长度的速度向点b运动，同时动点q从e点出发，沿ec以每秒1个单位长度的速度向点c运动，当点p到达点b时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，dp=dq；（3）若点n在（1）中抛物线的对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出m点坐标；若不存在，请说明理由三、面动探究1.（2015青岛）已知，如图，在abcd中，ab=3cm，bc=5cm，acab，acd沿ac的方向匀速平移得到pnm，速度为1cm/s；同时，点q从点c出发，沿cb方向匀速移动，速度为1cm/s，当pnm停止平移时，点q也停止移动，如图，设移动时间为t（s）（0t4），连接pq，mq，mc，解答下列问题：（1）当t为何值时，pqmn？（2）设qmc的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使sqmc：s四边形abqp=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2（2015徐州）如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的直角顶点c落在第二象限其斜边两端点a、b分别落在x轴、y轴上，且ab=12cm（1）若ob=6cm求点c的坐标；若点a向右滑动的距离与点b向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点c与点o的距离的最大值= cm3（2015深圳）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边ab