2016届浙江省杭州学军中学高三上学期第二次月考理科数学试题及答案.doc

杭州学军中学2015-2016学年高三第二次月考数学 (理科) 试卷 选择题部分（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 已知全集为,集合,，则 为 ( )a. b. c. d. 2. 已知为实数，且。则“”是“”的( )a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c充要条件 d. 既不充分也不必要条件3.已知函数，2-2xyo且函数的图象如图所示，则点的坐标是( )a b c d 4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”就有三个，那么解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）.a6个 b7个 c8个 d9个5已知函数记 （ ）a b c d 6已知函数=sin+cos的图象关于=对称,则函数=sin+cos的图象关于直线 ( ) a. =对称 b. = 对称 c.=对称 d.=对称7.对于实数，定义运算“”： ，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是( )a. b. c. d. 8.已知 ,符号表示不超过的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是( )a. b. c. d.9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 10.定义在r上函数若关于x的方程（其中有n个不同的实数根a. b. c. d. 二、填空题(本大题共7小题，共28分)11. 函数的最小正周期是 ，单调递增区间是 12.设函数,则使得成立的的取值范围是 13.不等式对满足的一切实数都成立， 的取值范围是 . 15.设函数，对任意都有，若函数，则的值为 16.已知定义在r上的单调递增奇函数f(x)，若当时，f(cos22msin )f(2m2) 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 已知集合 的定义域为q（1）若 ,求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值的取值范围解：（1）由已知q=x|ax22x+20，若pq，则说明在内至少有一个值，使不等式ax22x+20，即在内至少有一个值,使成立,令,则只需的取值范围是4；.(6分)（2）方程，.(14分)19(本题14分)已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有20个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.解:(1)因为,根据题意有 .(6分)(2) , 或, 即的零点相离间隔依次为和, 故若在上至少含有20个零点,则的最小值为. .(14分)20.(本题满分14分) 已知函数， （1）求的范围，使在上不具单调性；（2）当时，函数在闭区间上的最大值记为，求的函数表达式；（3）第（2）题的函数是否有最值，若有，请求出；若没有，请说明理由。解:(1)由题知,解得或(4分)(2当时, .(10分)(3)当时, 当时, 当时, 综上: 有最小值,无最大值.(14分)21（本题满分15分） 已知函数(1)若,试求的值. (2)定义在上的函数的图像关于对称,且当时, 的图像与的图像重合.记且,试求中所有元素之和.解: (1) 又 (6分)(2)依题意得, ,记中所有的元素之和为s,由图像及对称性得当 时, 当 时, 当 时, 当 时, (15分)22.(本题15分)已知函数，（1）若的解集，求实数的取值范围；（2）若在区间内有两个零点求实数的取值范围。 解：（1）若，则 （1分） 若则 （4分） 综合得： （5分） （2） （6分）讨论：若时，无零点； （7分）