期末复习第五章一元一次方程应用.ppt

钱清镇中初一数学备课组 期 末 复 习 第五章 一元一次方程2 小明编了一道这样的题：我是4月出 生的， 我的年龄的2倍加上8，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁 ？请你求出小明的年龄。 能算出小明的年龄吗？ 列方程解应用题的一般步骤 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系 。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写 出答案。 一填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为 _； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三 个数分别为_； 4、 方程去分母得： . 热身练习 2x-7=36 1.2 14、21、28. 5x-10 = 2x 5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ； 6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_； 18平方米 90元 72元 12元 5 4 60 480 14.4 设兔有x只，列方程为： 4x+2（9-x）=26 8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_ 米,2分钟跑_米,1小时跑_千米. 7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只 ，兔_只； 例1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿 童门票半价（即每张4元），全天共售出门 票3000张，收入15600元。问这天售出儿童 门票多少张？ 解：设售出儿童门票x张 根据题意，得： 解方程，得： x = 2100 答：共售出儿童票2100张 例2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的 存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙 种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息 6250元，求甲、乙两种存款各多少元？ 解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元 根据题意得： 解方程得： x = 5 所以 20 x = 15 答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元 例3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队 19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2 倍，问应调往甲队、乙队各多少人？ 解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人 根据题意，得方程： 解方程得：x = 21 答：调往甲队21人。调往乙队5人 。 例4、已知今年小新与妈妈的年龄和是55岁，妈 妈的年龄比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新今 年多少岁？ 析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁 妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5 解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， X= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 例5、小新的压岁钱已存进银行1年了，已知银 行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元， 你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？ 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元， 解：设小新存入压岁钱为x元 x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 析：本息和=本金+利息 答：小新存入压岁钱为200元。 例6、商场正在搞活动，为了吸引消费者，商 场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获 20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？ 分析：售价-进价=利润 标价 打折数=售价 解：设毛衣的标价为x元，根据题意得， 80%x=80+20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。 例7、 妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新 骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/ 时，他们在途中相遇需要多长时间呢？ 分析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间 解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3 解得 x = 0.3 0.3 2 = 0.6 相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回 家，请问他们到家时已经几点了？ 小新家 工厂 3千米 练一练 1、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米 /秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10 米，问甲经过几秒钟追上乙？ 2、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5） 千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 解得：X=15 答：乙的时速为15千米/时 3、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小 时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发 20小时后两队相遇，已知乙的速度比甲的速度每 小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 分析： 甲2小时所走 的路程 甲20小时所走 的路程 乙20小时所走 的路程 C 230KM BA D 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20x 20(x+1) 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时 2x+20x+20(x+1)=230 4、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站 开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后 ，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM 快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解 ） 解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据 题意，得 65+x(65+85)=365 5、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25 分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分 钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程=乙走的路程 X X 48 48x 72x 48+ 48x = 72x 6、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米 （1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 (2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 7x-6.5x=5 7x-6.5x=6.5 7、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。 解：设四个数中最小的数为x, 根据题意，得方程： 解方程，得：x = 14 答：这四个数分别为14，15，21，22。 速度时间 小结 1、行程问题中的相等关系是：路程 =_ 2、相遇问题常用的等量关系是： 3、追及问题常用的等量关系是： 行程和=速度和相遇时间 行程差=速度差追及时间 1、 小明在公路上行走，速度每分 钟33米，一辆长为30米的汽车从他的 背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3 秒，则汽车的速度为每小时多少千米 ？ 思考题 调配问题 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 2）工作总量=工作效率工作时间 3）工作时间= 工作总量 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 全部工作量“940个” 前3天甲 生产零 件的个 数 后5天甲生 产零件的个 数 后5 天乙生产零件的 个数 后5天生产零件的个数 例题讲解 小结：工程问题常用图示法来表示它的等量关系 。 w例1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两 人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零 件多少个？ 例2、王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了 两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折， 老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在 内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，那 么乘哪家车主的车比较合算? 例3、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2倍 大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把 这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那 么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位 数。 1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时 ，利润率为15.2%，商品的标价是多少？ 2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价 销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？ 2）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为； 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率） 注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”； 3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本利润率= 销售价成本价 质量分数应用题 1、有关质量分数的数量关系： 溶液 = 溶质 + 溶剂 稀释：加水，溶质不变，溶液增加 加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少 100% 溶质 质量分数 溶液 例 (稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐10% 的盐水,需加水多少斤？ (浓缩) 现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水多少斤? (加浓) 现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20% 的盐水 ，需加盐多少斤？ 1、某校七年（10）班学生想邮购2008年北京奥运会吉 祥物福娃的毛绒玩具,已知10寸福娃毛绒玩具单价为78元 。奥运特许商店规定两种邮购付费方式：A.邮购20个玩 具以内(包括20个),另需收15元邮购费。若超过20个，超 过20个的部分每个加收邮购费6元。B.每个玩具都收单价 的5%邮购费。 （）请问邮购40个这种毛绒玩具，A、B两种方式各需 多少钱？ （）求邮购多少个毛绒玩具时(假设多于20个)，上述 两种方式付费相同。 综合应用 2、今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给 当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款 支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款 情况如下表。表中捐2元和5元的人数不小心被墨水污 染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由 。 解:设捐2元的同学有X人 则捐5元的同学有(55-6-7-X)人 1 6 2X 5(42-X)10 7 =274 解得,X=4 则捐5元的同学有: 42-X=42-4=38 答:捐2