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批注重写数学教师的教育哲学批注重写数学教师的教育哲学江苏省邳州市教育局教研室聂艳军批注：翟运胜数学新课程在走过一段激动欣喜的历程之后，我们清楚地看到在数学课堂中普遍存在着这样的一系列问题：视时髦为先进、视权威为绝对正确的不加分析地拿来效仿；过分强调课程改革的革命性质、片面地否定一切传统的教育思想和教学方法；热衷于绚丽多姿的情境创设、教学实践徒有形式而无精神我们不仅扪心自问：当各种不同的观点一起扑面而来时，是什么让我们茫然不知所措或失去自我而盲目崇拜?当各种认识上的极端化和做法上的形式化在教学中屡屡出现时，是什么遮蔽了我们的双眼使得教学偏离了方向?任何一次成功的数学教育改革必然依赖于哲学上的深入分析与思考。【运胜批注：改革的过程不可能一步到位，必然要经历一个过程，】一种思想只有通过教师反思与批判，进而被真正接受、认同时才能成为教师个人身上的一部分，才能在行动上真正改变，这就是教师的个人教育哲学。数学教师的教育哲学植根于数学教师的心灵深处，它象一只无形的手，它常常远离外在的数学新课程却无时无刻不在左右着数学教师的教学行为。重写数学教师的教育哲学，【运胜批注：就是要引导教师重写属于自己的人个人教育哲学。】就是通过持续的追问，对数学教育中的各种观点、各个基本理念以及教学实践作出必要的分析与审视。重写数学教师的教育哲学，是促进数学教育改革驶入理性轨道的必然选择。一、对数学教育观的重建我们每天都在从事着数学教育工作，却很少有教师思考什么是真正的数学教育。即如：数学教育能否简单地理解成数学+教育?数学教育包括数学的数学方面和教育方面，这两者构成数学教育的一个基础矛盾，数学教学实践如何处理这一矛盾?后者能否被看成前者的附庸?对数学教育所作出的不同诠释折射出不同的数学教育观。教师在日常的工作中逐步形成的较为固定的数学教育观念，对教师的教学活动产生重要的影响。英国著名数学教育家斯根普就曾突出地强调了数学教育观对于数学教学的特殊重要性：我先前总认为数学教师都是在教同样的学科，只是一些人比另一些人教得好而已。但我现在认为在数学这同一个名词下所教的事实上是两个不同的学科。类似地，美国著名数学哲学家也曾指出：主要的问题并不在于什么是最好的教学法，而是数学究竟是什么。教师的数学教育观对于学生的数学观形成也具有无形的影响。正如波利亚所言：有一条绝对无误的教学法-假如教师厌烦他的课题，那么，整个班级也将毫无例外地厌烦它。【运胜批注：自己如果不喜欢自己所教的学科，怎么可能引导学生喜欢自己的学科的呢?】学生在一种基于落后教育观的数学学习活动中所获得的学习体验，常常并不是对于真正的数学的真实写照，而且随着以后不断经历类似的过程，反复的体验必定会发展起不正确的数学观(如：数学的枯燥、难懂的，只有少数人能学好数学；学习数学的方法就是模仿与反复练习等)。这种不正确的数学观对新的数学学习活动将会产生严重的消极影响，而新的数学学习活动的失败反过来则又进一步强化了原先的错误观念，这样不断反复，直到学生最终完全丧失对于数学学习的兴趣和信心。【运胜批注：一些来自于同伴的消极影响不容小视。】教师的教育观念是个体的认识、经验、行为在其头脑中的系统反映，它来自于教师教学实践基础上的理性反思。由此，我们应十分重视对自身教学行为的自觉反思与批判，将先进的教学理念与实际教学感受联系起来,努力纠正各种认识上的片面性和做法上的绝对化，从而构建起属于自身的教育观念。【运胜批注：说白了就是要让学生感觉到数学的有趣与有用，获得学习上的成功。不断的成功又会进一步强化数学在学生心目中的观念。】二、对新课程理念的思辨新理念代表着发展方向，与此同时，也宣判了一些旧做法寿终正寝。但当我们对一种新理念极力推崇的同时，也应思考其是否具有不足之处；当我们对一种事物持批判态度的同时，也应思考其是否具有合理内核。以学习方式为例：针对传统学习方式的单一性、他主性、被动性，数学课程标准(实验稿)强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此，我们是否能把动手实践、自主探索、合作交流等同于意义学习，而把模仿、记忆等同于无意义学习，进而将接受学习加以封杀?进一步地，我们是否可以理解学习方式的选择就是各种对立面之间的你死我活?【运胜批注：尽管如此，公开课上还是有很少人愿意使用所谓的传统教法。】我们来看认识乘法一课的教学：在学生认识了相同加数的加法算式后，如何实现由相同加数的加法向乘法迈进?一位教师设计这样几个环节：1.激发欲望。教师用图片的形式呈现电脑教室里，一张电脑桌放2台电脑，9张电脑桌一共有多少台电脑这一问题，要求学生独立写算式。在学生写算式的时候，教师有意识地关注学生写算式时的辅助动作，并组织学生介绍这些成功经验。学生在交流中感受原有数学方法的局限，从而产生创造简便写法的情感动力。2.自主创造。(1)学生由于有了前面的活动经验，渐渐地出现了像涂鸦、不像算式的写法，有的写了2+2+2+2和，有的写了2+2+2+2和等等，有的写了2+2+2和多多。(2)教师引导学生体会到，这些写法虽然简便了，但只能看出有几个2相加，没有表示出相同加数的个数是9个。学生又开始了富有个性的创造，有的在2+2+2的基础上，又在算式的上面写了9个；有的在2+2+2+2的基础上加了大括号并写9；有的用圈把2+2+2+2围了起来，并写9个，等等。(3)在大力鼓励学生自主创造的基础上，引导学生讨论：既然新写法中出现了9，就表示9个2相加，是不是还有必要在新写法中写两个2、三个2?学生们进一步将写法简化为：9+2，2 9，等等。为促使学生深入理解新写法的本质，教师又追问道：这两种写法中都写了2和9，能不能把2和9改成8、10或其他数?3.意义接受。在此基础上，教师用多媒体出示你知道吗(由于相同加数的加法是特殊的加法，所以三百多年前，一位英国数学家想到把+转过来成，用把2和9联系了起来)，引入乘法算式的读法以及算式中各部分的名称。如果仅仅就知识的教学而言，通过还可以用乘法算直接告诉学生，不失为一种高效方法。但是，这样教学，内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观如何体现?三维目标如何实现?显然，纯粹的告诉是不利于学生发展的。【运胜批注：这是一个老例子了，但是却很能说明问题，这是一个把课本教厚的过程，使学生得到内隐在数学知识里思想、精神、观念、价值观的熏染。】然而，在数学发展史上，从德国数学家魏德曼用+表示加号到英国数学家欧德莱用表示乘号，人类实现从加法到乘法的迈进，大约用了300年时间，要学生在短短的十几分钟内，用独立建构的方式走过人类提升的这段历史显然也是行不通的。上面的教学设计传递这样一种认识：当我们把现行约定俗成的数学知识看作历史传承结果的同时，也意味着这些知识经历了发生、发展、积淀的过程。为了让学生在数学学习过程中，获得持续发展，应该让学生经历数学知识的再创造过程。在此基础上，适时辅之于倾听接受似乎更有效率些。这样的学习，探索中有倾听接受，接受中有自主体验，才更符合课堂情境中小学生学习的科学规律。无论哪一种学习方式，不同的教学思想就会赋予它不同的实质内容。任何认识上的片面性和做法上的绝对化都会造成理念与行为的错位。极高明而道中庸，正是我们要把握的秘诀。中庸最早是儒家提出关于人际关系和谐的一个范畴。儒家的中庸包括两层含义，一是和而不同，即有否有可，该肯定的肯定，该否定的否定；二是过犹不及，即凡事都有一个界限或尺度，达不到或超过这个界限或尺度都不可取。儒家的中庸观念的实质、精髓是强调矛盾的统一与均衡，强调对度的把握。课程改革遵循中庸之道，其直接的教学涵义是：数学课程实施应该取辩证平衡的态度和原则，即应努力实现各种对立面的必要渗透与整合。体现在学习方式的选择上，就是要通过积极的反思与批判，深入认识各种教学(学习)方法的优点与局限性，从而能够根据具体的教学对象、教学内容和教学环境适当地加以优化组合。【运胜批注：决不偏面地夸大或藐视某一种学习方法的功用，而用结合具体情况灵活运用而已。】三、对权威观点的考量思想的内核是理论，没有理论的思想就只剩下空壳。加强专业理论学习，并自觉接受专家的指导，这是成为教育家的必经之路。在进行理论学习的过程中，我们是盲目地充当专家的追星族，简单地拿来，还是以一种对话的姿态来审视专家的观点?我们是否应当思考专家的观点作为一种理论假设能否经得住实践的考量?以合作学习为例：如何组建合作小组，关系到小组合作的效果。我国有学者曾撰文指出，在教学中，实现师生互动的一种重要方式，就是根据异质分组原则把学生分成一个个具体的合作学习小组。由于各小组是异质分组，这样就使得各小组间是同质的，为各小组站在同一起跑线上进行公平竞争打下了基础。这是合作学习的分组原则，在实践中一定要牢牢把握。我们也不止一次地从专家报告中听到：组建合作小组应当遵循组内异质、组际同质的原则。作为建组原则,组内异质、组际同质是否是唯一的,抑或是最优的?就数学小组建立而言，组内异质、组际同质是否具有普适性,进而放之课堂而皆准?积极地实践与深入的思考让我们逐步明晰：合作小组的组建方式是多样的，不同的建组方式各有利弊。组内异质，组际同质将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作的精神和竞争意识，有助于学生感受不同的思维方式和解决问题的策略，从而弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，但往往存在优等生权威作用发挥有余，什么都说了算，中下生依赖严重，对优等生言听计从的弊病。组内同质、组际异质通过设计有差异的问题，让优等生有竞争的对象，让中下生有发言的机会，实现不同的人在数学上得到不同的发展，但如果问题设计得不科学，容易导致中下生讨论无头无绪，合作任务无法完成，两极分化愈加严重的后果。自愿结合建组，学生容易合得来，但时常出现有的学生有好几个合作伙伴、有的学生光杆司令一个的局面。合作小组的建立应体现优势互补、自主参与的原则，根据学生数学水平的差异性、思维特点的互补性、性格的亲和性等因素，坚持多种并存，灵活使用。比如分层的组合：全优、全差、中等；优中差搭配的组合；自主选择合作伙伴(课前教师要对学生进行调查协调，以免人数过多或过少)等。开学时，教师把学生按照不同组合分成几种学习小组，在学习中根据教学内容选择不同组合的合作小组。这样，让学生在不同的组合中扮演不同的角色，积极的相互支持、配合，实现面对面的促进性互动。【运胜批注：但在实际操作上是不是有些麻烦，但是分组是自然的，需要教师认真思考的。】批判地反思活动带给我们的启示是：一个真正挑动数学课程改革重任的教师，在直面专家的观点时，应当能够坚持以理性的思考去审视，以批判的思维去考证，做到不唯权威，敢于质疑。特别地,学习应是一个理解、判断和创新的过程。对于每一种教育理论我们都应清楚地看到其固有的局限性，从而才有可能吸取其精华并真正地予以超越。【运胜批注：权威不可迷信，但绝不可藐视权威，毕竟他们是多年的积淀与丰富的积累，一些做法也许我们一时心存疑虑，也许到了一定的情境与程度，或者说一定的修为，才能真正地理解。】四、对教学活动的追问只有当教师的教学活动与反思活动交融在一起，教师的教学才具有教育哲学的意义，教师的行为也才具有更富理性的内涵。意义课堂的重建，首先是内在思想观念上的追问，在教学的每一环节都应坚持不断地追问，层层剖析数学活动的本质、数学教学的价值。在教学前追问。优质的备课离不开教学目标的制定、教学内容的解读、教学对象的研究、教学活动的设计，那么是否可以从这样几方面追问：这一课教什么，仅仅是教知识吗?这一内容的学习能给学生的发展带来怎样的服务?学生在学习新知识前已经储存了哪些知识和经验?这些经验是有利于促进新知的理解，还是干扰新知的建构?学生对新知识提前摄取程度如何?学生建构新知的难点在哪里?需要教师给予什么帮助?教材呈现的线索与学生的认知规律是否同步?如何通过教学设计引领学生在数学知识的学校形态、科学形态和原始形态之间来回穿梭，领悟数学知识的本质和思想内核?等等。在教学前追问，是以科学理论为导向、以经验事实为根据，全方位地解读教材、学生与教学规划，是与自己展开真实的对话的过程。在教学前追问，能使教学成为一种自觉的实践，能最大限度地避免教学过程中的盲目与迷惘。在教学中追问。课堂是动态的、是生成的，数学课堂生活给学生带来的不仅仅是知识，还有能力、情感、人格等的发展，为了孩子的一生，在每一堂课上，我们是否可以扪心自问：上课是把学生当作一种对教的配合，使课堂教学成为一种表演性活动，还是充分发挥自身的组织、引导作用，为学生的数学学习服务?【运胜批注：公开课上容易犯这样的毛病。】在教学活动中，我们仔细观察学生、倾听学生吗?是否用心收集、捕捉和筛选有利于促进学生学习的课程资源据学而教，使教学成为课程创生的过程?学生参与了吗?参与的程度怎样?是单纯的行为参与，还是深层次的认知参与?是消极被动的参与，还是积极的情感参与?学生参与数学活动有数学思考和发展变化的体验吗?是否有忽视数学本质过分追求看点的形式主义?等等。教学中的反思具有监控性，能使教学高质高效地进行，并有助于提高教师的教学调控和应变能力。【运胜批注：强调多在课前准备，不要把精力多用在事后诸葛亮上。】在教学后追问。一堂数学课下来，有成功有失误，不能完成所谓的教学任务就万事大吉。每次下课后不妨继续追问：学生学得快乐吗?是否有实实在在的收获?在揭示知识的同时，是否让内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观充分体现?课堂上是如何应对学生的现场生成的?支持我这样做的理由是什么?教学中还存在哪些疏忽和缺憾?如何进行调整和补救?在今后的教学中如何迁移本课的设计理念，走出小学数学教学的创新之路?等等。在教学后追问，将已经形成的事实打开来重新审视，对自己的行为与想法进行层层剥笋