生日相同的概率(二).ppt

问题讨论 上节课我们估计了6个人中有2个人的生肖相同 的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽 可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力 .能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 合作交流 有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替 12种不同的生肖,这样每个人的生肖就对应着一个 球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有 两个球的号码相同 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个 球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试 验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同 的概率. 感受新知:模拟试验 你认为这种说法有道理吗? 为什么每次摸出球后都要放回去? 类似这样的试验称为模拟试验. 议一议 除了用大小相同的12个球进行模拟试验外,你还能 想出其它方法吗? 事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模 拟试验. 做一做 两人一组,利用计算器产生1到12的随机 整数,并记录下来,每产生6个随机数为 一次试验.每小组做10次试验,看有几次 试验中存在2个相同的整数.课代表把全 班的数据集中起来,每人估算6个1到12 之间整数中有2个数相同的概率. 1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同 的概率： 两人组成一个小组，利用计算器产生1-366之间的 随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次 试验，每组做5次试验，看看有几次试验中存在2 个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计50 个1-366之间的整数中有2个数相同的概率. 练习提高 练习提高 2、 老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班 上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老 师作出决定吗? 解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学 号相对应,产生5个号码即可. 练习提高 3、质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如 果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均 等. (1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检 产品. (2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产 品？ 解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应，产生10个号码即可. (2)可用摸球游戏或抽签 . 练习提高 4. 有许多试验是可以用计算器摸拟的,如: (1) 不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为 红色,另一个为白色,每次从袋中摸出1个球,然后放 回搅匀再摸.研究恰好摸出白球的概率. 若用计算器模拟试验,则要在_ 到_ 范围中产 生随机整数,若产生的随机数是_,则代表摸 出白球,否则就是红球. 13 1（白） 练习提高 (2)准备20张卡片,上面分别写好数字1到20,然后将卡 片放在袋里搅匀.每次从袋中抽出一张卡片,然后放回 搅匀再抽,研究恰好抽出4的倍数的概率. 若用计算器摸拟试验,则要在_ _到_ _范 围中产生随机数,若产生的随机数是_ _,则代表抽出4的倍数.否则不是. 120 4，8, 12， 16, 20 练习提高 (3)在3个人中至少有2个人是同月生的概率有多大? 如果用计算器模拟非常便捷,只需用计算器在_ _ 到_ _范围内产生_ _次随机数,若出现 两个以上数字相同,就表示成功. 1 123 课时小结 通过本课的学习,你有哪些收获? 1.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂 的随机事件发生的概率. 2.会用替代实物模拟试验. 活动探究一 需研究的 问题问题 用替代物模 拟试验拟试验 的方 法 新的方法 实实 物一枚硬币币一枚图钉图钉 试验试验 方法抛起后落地 抛起后落地 发发生事件的 概率 国徽面朝上 的概率 钉钉尖朝上的 概率 解：不合理.因为图钉落地后钉尖朝 上和朝下的 概率不一样，所以这个模拟试验不合理 活动探究二 需研究的 问题问题 用替代物模 拟试验拟试验 的 方法 新的方法 实实 物纸纸箱中2副 白手套1副 黑手套 不透明袋中 2双白袜子1 双黑袜子 试验试验 方法黑暗中摸出 2只 闭闭上眼睛摸 出2只 发发生事件的 概率 2只手套恰 好一副 2只袜子恰 好一双 解：不合理.因为手套分左右，袜 子不分左右，因而二者概率不等. 所以，该模拟试验不合理. 探究活动三 需研究的 问题问题 用替代物模 拟试验拟试验 的方 法 新的方法 实实 物不透明袋中3 个白球2个红红 球 不透明袋中3 个男生名字2 个女生名字 试验试验 方法摸