《大学物理实验》PPT课件.ppt

大大 学学 物物 理理 实实 验验 主主 讲讲 王王 德德 法法 大学物理实验课的作用大学物理实验课的作用 大学物理实验课是高等工科大学物理实验课是高等工科 院校的一门必修基础课程，是对院校的一门必修基础课程，是对 学生进行科学实验基本训练，提学生进行科学实验基本训练，提 高学生分析问题和解决问题能力高学生分析问题和解决问题能力 的重要课程。物理实验课和物理的重要课程。物理实验课和物理 理论课具有同等重要的地位。理论课具有同等重要的地位。 大学物理实验课的要求大学物理实验课的要求 通过大学物理实验课的学习通过大学物理实验课的学习 ，学生应在习惯、知识、能力三，学生应在习惯、知识、能力三 方面达到如下要求。方面达到如下要求。 （一）养成良好的科学实验能力。（一）养成良好的科学实验能力。 （二）掌握物理实验理论基础知识。（二）掌握物理实验理论基础知识。 （三）具有相应的实验能力。（三）具有相应的实验能力。 物理实验基本程序物理实验基本程序 1.1.实验课前预习实验课前预习 (1)(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。 (2)(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理写出预习报告（实验题目、目的、原理 、主要计算公式、原理简图）。、主要计算公式、原理简图）。 2.2.课堂实验操作课堂实验操作 (1)(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器。 (2)(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法必须在了解仪器的工作原理、使用方法 、注意事项的基础上，方可进行实验。 、注意事项的基础上，方可进行实验。 (3)(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。行实验操作。 (4)(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，注意观察实验现象，认真记录测量数据， 将数据填入实验预习报告事先设计好的表格将数据填入实验预习报告事先设计好的表格 内，请教师检查并签字认可。内，请教师检查并签字认可。 (5)(5)实验后将仪器整理好，归回原处。必须在实验后将仪器整理好，归回原处。必须在 三日内交实验报告。三日内交实验报告。 (6)(6)离开实验室之前，必须对实验室进行清扫。离开实验室之前，必须对实验室进行清扫。 3.3.实验报告实验报告 实验报告实验报告 实验名称：实验名称： 实验目的：实验目的： 简要原理：简要原理： 数据记录数据记录 数据处理：数据处理： 讨讨 论：论： 第一章第一章 误差理论与数据处理误差理论与数据处理 1.11.1测量与有效数字测量与有效数字 1.1.测量与物理实验的关系测量与物理实验的关系 物理实验是对物理现象物理实验是对物理现象 、运动规律的定量的认识、运动规律的定量的认识, ,当当 然离不开测量然离不开测量, , 但决不仅仅但决不仅仅 是测量是测量, , 还需从一定的理论还需从一定的理论 出发，对测量数据加以分析出发，对测量数据加以分析, , 归纳出有关结论。归纳出有关结论。 它包含着：理论它包含着：理论 实实 验方法验方法 仪器选择仪器选择 测测 量量 数据处理数据处理 结果分结果分 析等环节，可见物理实验包析等环节，可见物理实验包 括测量，但物理实验决不是括测量，但物理实验决不是 单纯的测量。单纯的测量。 2. 2. 测量的分类测量的分类 直接测量直接测量 间接测量间接测量 组合测量组合测量 方法方法 比较、放大、补偿、比较、放大、补偿、 模拟模拟. . 转换转换 非电量电测非电量电测 非光量的光测非光量的光测 干涉计量干涉计量 比较法比较法 是将被测量与相关标准量进行是将被测量与相关标准量进行 直接或间接比较直接或间接比较, ,得到测量值的方得到测量值的方 法。法。 0 10 X 如：米尺如：米尺. .电表都是根据比较法设计电表都是根据比较法设计 而成的仪器。而成的仪器。 5050100100200200 mAmA 0 200200 放大法放大法：通过某种方法将被测量：通过某种方法将被测量 放大后，再进行测量。放大后，再进行测量。 如：螺旋测微计测长如：螺旋测微计测长- 20 0 把螺纹细分而进行放大。把螺纹细分而进行放大。 补偿法补偿法：用在标准量具上产生的精度很高：用在标准量具上产生的精度很高 的某种效应，完全补偿由待测量产生的同的某种效应，完全补偿由待测量产生的同 种效应，得到未知量的方法。种效应，得到未知量的方法。 如：电位差计如：电位差计 I=0 I=0 I=0 小时小时大时大时 模拟法模拟法：对不易测量的量，用对模型：对不易测量的量，用对模型 的测量代替对原型的测量。的测量代替对原型的测量。 + q - q 转换法转换法：对无法直接测量的量，转换：对无法直接测量的量，转换 为对该量所产生的某种效应进行测量。为对该量所产生的某种效应进行测量。 如：测酸、碱、盐溶液的浓度如：测酸、碱、盐溶液的浓度. . I 用压电传感器用压电传感器 测驾驶员座椅的测驾驶员座椅的 受力分布。受力分布。 待测粮食待测粮食传送带传送带 粮食烘干装置粮食烘干装置 待测粮食的含水量与待测粮食的含水量与 反射光强反射光强 有关有关 F F 干涉计量法干涉计量法: :现代精密计量的基础。现代精密计量的基础。 待测平面 平晶 待测平面 平晶 利用声波反射，判断前方障碍物利用声波反射，判断前方障碍物 （冰山、暗礁、船只、鱼群等）。（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。 非电量电测 非光量的光测 地球 月球 直角反射器 通过测发射与接收两光信号的时间 ，在C已知的条件下，可知 地球、月球之间距离为38万公里。激光 具有良好的方向性。故制成各种激光测 距仪。 3.3.有效数字有效数字 数据左起第一位非零数起数据左起第一位非零数起, , 到第一位欠准数止的全部数字。到第一位欠准数止的全部数字。 有效数字有效数字= =准确数字准确数字+ +欠准数位欠准数位 有效数字来源有效数字来源 于测量时所用的于测量时所用的 仪器。我们的任仪器。我们的任 务是使测量值尽务是使测量值尽 可能准确地反映可能准确地反映 出它的真实值。出它的真实值。 有两个特征：有两个特征： （1 1）以刻度为依据）以刻度为依据 可读到可读到最小刻度最小刻度所所 在位。在位。 （2 2）在最小刻度）在最小刻度 之间可之间可估计一位估计一位。 35 36 (cm) 1位置为35.00, 不能写成 35cm。 1 2位置为35.40cm 2 3 3位置介于35.7- 35.8之间,最接近真 实位置的值,既不是 35.7,也不是35.8, 而是35.7 - 35.8 之间的某值,可以估 计为35.75. 35.76 35.77，不妨取35.76。 估计值只有一位，所以也叫欠准 数位。 有效数字的特点有效数字的特点 （1）位数与小数点的位置无关。 35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km （2）0 的地位 0.0003576 3.005 3.000 都是四位。 （3）科学计数法 4.4.有效数字的运算规则有效数字的运算规则 准准 准准 准准 欠欠 欠欠 欠欠 11进舍进舍: : 四舍六入四舍六入 五凑偶。五凑偶。 22加减：与位数最加减：与位数最 高者对齐。高者对齐。 33乘除：一般可与位乘除：一般可与位 数最少者相同。数最少者相同。 44幂运算：对数（指数）、三角函数幂运算：对数（指数）、三角函数( (反反 三角）不改变有效数字位数。三角）不改变有效数字位数。 加法 约简 可见，约简不影响计算结果。在加法运 算中，各量可约简到其中位数最高者的下一 位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位 数最高者对齐。 乘法 在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数 最少者多一位。一般与位数最少者相同，特殊情况 比最少者多（少）一位。 多一位的情况 全部欠准时，商所在位即为 为欠准数位。比位数最少者 少一位的情况。 初等函数运算 四位有效数字，经正弦运算后得几位？ 问题是在 位上有波动，比如为 ， 对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准 数所在位。 根据微分在近似计算中的应用，可知： 第四位为欠准数位。 1.21.2测量的不准确度测量的不准确度 一.误差理论 1.基本概念 真 值 近似值 误 差 真值 :是一个客观存在，与测量所用 的理论方法及仪器无关。 近似值X：是对真值的近似描述，与测 量量所用的理论方法及仪器有关。 误差： 是评价测量值准确与否的客观标准。 2. 2. 误差的种类误差的种类 系统误差 偶然误差 过失误差 天平不等臂所造成的 系统误差 仪器误差 A O B a a b b 不偏心时，由于不偏心时，由于 ，所以，所以 可用弧长反映角度的可用弧长反映角度的 大小。大小。 由于偏心，使之用弧由于偏心，使之用弧 长反映角度长反映角度 时产时产 生的系统误差。如：生的系统误差。如： 这是由偏心这是由偏心 造成的。造成的。 螺线管为无限长，管壁磁漏可 忽略。 如： 由于理论推导中的近似,产生的 系统误差 理论 公式公式 （忽略了空气阻力等）（忽略了空气阻力等） 意大利科学意大利科学 家伽利略在比家伽利略在比 萨斜塔上做的萨斜塔上做的 铁球落地实验铁球落地实验 。两个不同重。两个不同重 量的铁球从高量的铁球从高 处落下，同时处落下，同时 着地。说明理着地。说明理 论在一般情况论在一般情况 下都能较准确下都能较准确 地反映物体真地反映物体真 实的运动规律实的运动规律 下降时受空气下降时受空气 阻力阻力f f与下落速度与下落速度v v 乃至乃至 成正比，则成正比，则 v v增大一定值增大一定值 f=mgf=mg 物体将作匀速直线物体将作匀速直线 运动，下落物体的运动，下落物体的 极限速度约为极限速度约为 人为 心理因素.因紧张,在量血压时,较正常 偏大等。 生理因素听觉 嗅觉 色觉 视觉 对音域（20HZ-20KHZ） 的辨别。 对音色的辨别。 环境 市电的干扰 输入输入 光点检流计光点检流计 接近时，静 电干扰，使 光斑移动等 。 方法方法 内接内接 A V VRVA A V IR IV 用V作为VR的近似值 时，求 外接外接 其特点是其特点是 增加测量次数不能减少， 只能从方法、理论、仪器等方 面的改进与修正来实现。表现 出恒偏大、恒偏小或周期性的 特点。 偶然误差偶然误差 测量过程中另一类不可避 免的误差,来自于大量的微小的 干扰的合成。其影响程度表现 为随机特性，增加测量次数可 减小其影响。 过失误差过失误差 具有明显的人为因素, 可以 避免。 实验中所指的误差 误误 差差 = 偶然偶然 误差误差 + 系统系统 误差误差 3.3.偶然误差的数学描述与统计意义偶然误差的数学描述与统计意义 偶然误差对任一次测量结果 的影响具有随机性特点。但在多次 测量中表现出确定的规律即统计规 律。可用来对偶然误差的影响程度 作出客观的评价。 例如：用秒表测单摆的周期T，将各测量 值出现的次数列表如下。 n=30次 磏n xi 测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次 数 n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次 数 n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 n=60 次 10 20 6 16 1.05 n 测量值 1.05 6 10 16 20 26 30 测量值 次数 xi n 1.01 1 1.02 4 1.03 7 1.04 23 1.05 25 1.06 20 1.07 11 1.08 5 1.09 2 1.10 2 n=100次 n xi 随着测量次数增多，统计显示 出如下规律。在1.05附近，测量值 出现的次数最多，表现为单峰性。 与1.05相差越多，测量值出现的次 数越少，表现为有界性。偏大的数 据与偏小的数据基本相等表现为对 称性。大部分数据存在于确定的范 围内，该范围可评价偶然误差的大 小。 可以预计，当 测量次数无限增多 时，曲线将表现为 单峰、有界、严格 对称的特征。在有 限次测量下，得到 的所有曲线，是以 对称曲线为中心， 左右摆动的曲线族。 n xi 30次 60次 100次 在数理统计上, 描述具有单峰、 有界、对称的统计函数.叫正态分 布函数。常用来解释随机量测量 过程中的随机行为与规律.在测量 次数趋于无穷时，有： 式中 为该随机量的真值，也是 曲线中的峰值。若对随机量测量了 n 次，其平均值为： X：称为对随机量X的真值 的无偏 估计值。 是标准差.其统计意义为在 中包含有68.3% 的数据, 或 每一个数据在该范围内的可能性为 68.3%,在 中包含着95% 的 的数据. 在 中包含着99.7% 的数据。 在数理统计中，小概率事件 称为不可能发生的事件。所以 ， 在 以外的数据是不可能存 在的，则 作为误差的极限 即 。 因此， 可作为随机误差 的度量。在曲线中， 是这条 曲线的宽度。 4.4.偶然误差的估算偶然误差的估算 标准差标准差 任何测量都不可能做无限次， 只能是有限次。如对 x 量测量 了n 次得一 测量列 x1 . X2- -xn,由测量列决定的标准差为： 可作为偶然误差的估算。 当测量次数趋于无穷时有当测量次数趋于无穷时有 的统计意义与 同 其中 是用测量列的平均值 x 作为真 值 的最佳估计值时， 与 x 两者之间的偏离程度。 表明在该区域内 存在的概 率为 68.3%。 表明在该区域内 存在的概 率为 95%。 表明在该区域内 存在的概 率为99.7%。 二二. .测量的不确定度测量的不确定度 一个测量过程存在诸多环 节,用框图表示为: 人 仪器 环境 理论 方法 1 人为误差 2 理论误差 3 方法误差 4 仪器误差 5 环境误差 每个环节都或多或少地影响着 测量的准确度。 按性质分为两类按性质分为两类 A A 类（遵从统计分布）类（遵从统计分布） B B 类（不遵从统计分布）类（不遵从统计分布） 总的不确定度总的不确定度 1.31.3 数据处理数据处理 将得到的数据整理.计算得 出有关结果,并对结果的好坏作 出客观地评价。数据处理是整 个实验中最后一个关键环节。 1.1.直接测量量的数据处理直接测量量的数据处理 得： 对( X1 X2-Xn )经如下运算 注意注意 1.根据有效数字运算规则,确定 计算结果的位数。 2.不确定度最后结果取1位,且 与结论中有效数字最后一位对 齐。 直接测量量数据处理举例直接测量量数据处理举例 1.某长度测5次,分别为29.18 29.27 29.25 29.26 29.24(cm) U仪=0.02cm 在统计状态下:依此29.18 M+ 29.27 M+ - 由 X 得 不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐. 取一位 取一位 2.2.间接测量量的数据处理间接测量量的数据处理 对( X1 X2-XN ) 经如下计算 间接测量量数据处理举例 见中绪论,习题(6题) P19 单次测量单次测量 正态分布 均匀分布 一般等刻度仪器、仪表均按均匀 分布考虑。 3.3.组合测量量的数据处理组合测量量的数据处理 研究在一定范围内的物理 过程或运动规律时所进行的测 量，称之为组合测量。经确定 的处理方法，可得 y=f(x) 的 具体形式。 (1)(1)列表法列表法 简单明了，要求数据清晰 不能涂改，单位规范，并加必 要说明。 X含意 X1 X2 Xn （单位） Y含意 Y1 Y2 Yn （单位） (2) (2) 作图法作图法 注意:1根据数据的分布范围，合理 选择单位长度及坐标轴始末 端的数值，并以有效数字的 形式标出。 2将实验点的位置在图上，用铅 笔连成光滑曲线或一条直线， 并标出曲线的名称。 (3)求直线的斜率时,应在直线 上