金融工程学往年题目及答案重点汇总初稿.pdf

双学位金融工程学复习资料 第 1 页 共 28 页 金融工程学金融工程学 1-709 1-710 18:3020:30 题型： 一、名词解释题（35=15） 二、填空题（110=10） 三、综合题（57，35 分） 四、简答题（65，30 分） 五、论述题（101,10 分） 要求： 闭卷考试、可以带专用计算器 基本概念理解要准确，答题注意逻辑 往年题目汇总往年题目汇总 武汉大学经济与管理学院武汉大学经济与管理学院 20052006 下学期期末考试试题下学期期末考试试题 金融工程金融工程(AB 卷卷) 一、名词解释：（5420） 衍生证券衍生证券：所谓衍生证券是一类其价值依赖于一些更基础资产(标的资产) 的金融证券，主要有 期货、期权、互换等。 Duration：久期或持续期， 是用来衡量债券对到期收益率或利率敏感性的量， 是收益率变化 一个百分点时债券价值变化的百分点数。 Caps：利率上限或利率的顶，是一种多期的利率期权。它是一种协议，该协议规定在预定时期 内的若干个时间点， 将市场利率与给定的利率(利率上限)进行比较，升按照一定的规则进行定 期结算。 碟形价差：碟形价差：属于期权投资策略中价差的一种，分为多头利空头。多头碟形价差是分别指购买一 份协定价格最高和最低的看涨期权， 同时出售两份协定价格居中的看涨期权而形成的价差， 因 其损益图状如蝴蝶而得名。 利率期货：利率期货：以利率为标的资产的期货，分为国债期货利欧洲美元期货。国债期货包括短期国债 期货和中长期国债期货。 短期国债期货利欧洲美元期货同属短期利率期货。 aR：在值风险，是指在给定的时期，金融机构以一定的置信度下最大的亏损。它是由 JP 摩根 公司推出的一种最新的风险度量方法，被广泛地用到风险度量之中。 FRA：远期利率协议，是由一些金融机构或金融机构与公司之间签订的一种协议， 该协议规定 在预定的期限内的若干个时间点， 将市场利率与给定的利率(利率上限)进行比较，并按照一定 的规则进行定期结算。 异价对敲：异价对敲：分多头和空头。以多头为例，投资者在购买一个看涨期权的同时又购买一个协定价 格不同而标的资产、到期日都相同的看跌期权。异价对敲属于对敲的一种。 期权期权：是一种协议，它规定期权的买方有权利在预定的时间、按预定的价格对预定的资产进行 买卖的权利， 而卖方在获得期权费的同时必须在交易对手要求下履行合约的义务。 双学位金融工程学复习资料 第 2 页 共 28 页 金融工程金融工程： 金融工程是指在法律允许的条件下，动用一切手段和方法来解决金融中存在的问题， 并根据自身的目的创造性地开发和利用金融工具 积木分析法：积木分析法：所谓“积木分析法”是将一些基本的金融工具，主要是衍生工具作为基本元素来 构造投资策略，这些工具包括远期、期货、期权等，这些产品又可以进一步细分。 如期权可以 分为看涨、 看跌期权， 每一种期权又分为多头和空头等等。 基差 最便宜可交割债券 混合工具 维持保证金：保证金保证金：初始保证金：投资者在开仓交易时必须存入的资金量为初始保证金。 维 持保证金（75%）保证金允许下降到的最低值。 期权时间价值： 时间价值：期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含 的价值，距离期权到期日的时间越长，标的资产价格的波动率越大，期权的时间价值越大 期权时间价值受到内在价值的影响，在平价点时间价值达到最大，随着期权实值和虚值程 度的增加而递减。 利率互换：利率互换： 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。 可交换债券： 二、简答题：（5630） 1、简述货币互换与外汇掉期的区别与联系：、简述货币互换与外汇掉期的区别与联系： 区别：(1)回答定义，看两者差别： (2)现金流量图不同(画出该图)； (3) 属不同类别：前者为互换，后者为远期。 联系：均为利率衍土产品：前者将现金支付分摊为多次，后者则只有两次。 2、简述期货与期权的区别与联系。、简述期货与期权的区别与联系。 区别：(1)回答定义升分析差别； (2)损益图不同(画图)； (3)权力和义务安排得不同； (4)保证金安排的不同。 联系：(1)均为衍生产品，都可以用来管理风险利进行投资； (2)可以相互合成 双学位金融工程学复习资料 第 3 页 共 28 页 3、简述在利用欧式看涨期权的多头和欧式看跌期权的空头进行投资时的异同。、简述在利用欧式看涨期权的多头和欧式看跌期权的空头进行投资时的异同。 相同点：均预期未来标的资产上涨，上涨则盈利，下跌则亏损； 不同点：损益图的差异(画图)：盈利的差异和亏损的差异。 4、简述金融工程与金融经济学的区别与联系。、简述金融工程与金融经济学的区别与联系。 区别：(1)研究侧重点不同，前者技术、应用；后者理论、基础； (2) 研究目的不同，前者回答怎样做最优，后者回答为什么，探讨金融现象后的规律。 联系：(1)研究对象相同：(2)研究方法类似。 5、举例说明什么叫混合证券？试说明人们为什么要构造混合证券。、举例说明什么叫混合证券？试说明人们为什么要构造混合证券。 混合证券是指收益涉及多个因素市场的证券，如与股指挂钩的证券。人们构造混合证券的原冈 需从投资者角度和发行者角度两个方面来分析。 6、 什么是什么是“积木分析法积木分析法”，其理论依据是什么？，其理论依据是什么？ 所谓“积木分析法”是将一些基本的金融工具，主要是衍生工具作为基本元素来构造投资策略， 这些工具包括远期、期货、期权等，这些产品又可以进一步细分。 如期权可以分为看涨、 看 跌期权， 每一种期权又分为多头和空头等等。 这些基本工具的损益图各不相同，因此，多被看作不同的积木，利用这些积木进行不同的组合 从而形成形形色色的投资模式，这既是积木分析法。该方法的理论依据是无套利分析。 7、什么是远期？什么是期货？两者有何区别与联系？什么是远期？什么是期货？两者有何区别与联系？ 远期远期是一种协议，它规定在未来预定的时间，按预定的价格对预定的商品进行买卖。 期货期货是标准化的远期合约，通常在交易所内进行交易。 两者区别区别在于：(1)交易的场所不同；(2)合约的标准化不同；(3)两者的风险不同；(4)两者终止 的方法不同。联系：两者本质相同，期货是标准化的远期合约。 远期合约远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按约定的价格买卖一定数量的某种金 融资产的合约。 期货合约期货合约：在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包 括交割价格、地点、方式），买入或卖出一定标准数量的特定资产的标准化协议。 远期与期货合约的区别 8、什么是期权？单期的期权和多期的期权有何区别和用途？什么是期权？单期的期权和多期的期权有何区别和用途？ 双学位金融工程学复习资料 第 4 页 共 28 页 是一种协议，它规定期权的买方有权利在预定的时间、按预定的价格对预定的资产进行买卖的 权利， 而卖方在获得期权费得同时必须在交易对手要求下履行合约得义务。 单期的期权和多期的期权区别单期的期权和多期的期权区别都可以用来对风险进行管理，但单期期权只有一次机会可能执行 期权， 而多期期权则相当于一序列期限不同的期权组合。 9、 什么叫互换？试列举互换的类型及其用途。什么叫互换？试列举互换的类型及其用途。 互换：是一种协议，规定在预定时期依照一定的标准对一序列现金支付方式进行交换。 互换主要包括利率互换、货币互换和商品互换，主要用来分别对利率风险、外汇风险等进行管 理。 10、 举例说明什么叫混合证券？试说明人们为什么要构造混合证券。举例说明什么叫混合证券？试说明人们为什么要构造混合证券。 混合证券是指收益涉及多个因素市场的证券，如与股指挂钩的证券。 人们构造混合证券的原因需从投资者角度和发行者角度两个方面来分析。 1 使用远期、期货和期权对现货进行套期保值，比较三种交易的保值效果 2 写出 Black-Scholes 期权定价公式，并分析期权价值的影响因素及其影响方向 3 试分析期权价值的影响因素及其影响的方向 4 试说明远期和期货定价的基本思路 三、计算与证明：（40） 1、某小型银行以 6.73%的利率借入 3800 万美元的资金，期限为 3 个月；同时又将该笔资 金以 6 个月的期限贷出，利率为 7.87% 。为了弥补资金在时间上的不匹配，该银行必须在 3 个 月后在借入 3800 万美元，同时利用远期利率协议（FRA）来对冲该资金头寸。 市场上有三个交易商，其报价为： 银行 A36LIBOR6.92-83 银行 B36LIBOR6.87-78 银行 C36LIBOR6.89-80 （1）、该银行暴露什么样的风险？请画出现金流量图。（5 分） （2）、请计算盈亏平衡的远期利率，假设不存在其它成本。（5 分） （3）、上述报价哪一个对该银行最有利？论述其原因。（5 分） （4）、若结算日的 LIBOR 为 6.09%，请计算结算日该银行的盈亏。（5 分） (1)、该银行暴露利率风险，现金流量图为： （2）、本题按复利和连续复利计算均可： 双学位金融工程学复习资料 第 5 页 共 28 页 （3）、因为银行将在 3 个月后借入资金，并通过远期固定借入成本，故成本越低 对银行越有利，所以 B 对银行最有利。 （4）银行的盈亏是基于远期而言，故： （分别计算盈和亏亦可） 2、A 公司需要筹集瑞士法郎 140 万元，B 公司需要美元 100 万元，A、B 两公司在瑞士法郎 市场和美元市场上的借款成本为： 瑞士法郎市场美元市场 A 公司8.5%10% B 公司7.5%9.875% 借款成本差额1.0%0.125% （1）、构造一种 A 和 B 之间的互换交易，期限为三年，每年支付一次；（5 分） （2）、画出你所构造的互换现金流量图（以公司 B 的角度）； （5 分） （3）、在上述互换中，请给出互换定价的含义及互换定价的原理。（10 分） 双学位金融工程学复习资料 第 6 页 共 28 页 （3）定价的含义是双方按何种利率水平进行相互支付，如 A 方按 8%的利率进行 支付时，B 方应按何种利率支付。定价的方法有两种：一种分解为两种债券，本 题可以按此法进行；还可以分解为不同期限的远期。 3、一家企业通过发行 5 年期的浮动利率的债券,支付 6 个月 LIBOR 加 80bps 的利率筹集资金，因此暴露有利率 风险。请你试图为该公司找出一些规避该风险的方法，以供该公司根据其实际情况而采用。（15） 、该公司的利率风险体现在一旦浮动利率上升，该公司的融资成本将大大上升，为此，可一采 取如下策略： (1)购买利率上限，将浮动利率成本控制在一定水平之上； (2)购买利率的上下限，因为购买上限可能成本不低，为此利用价格低廉的上下来管理风险，类 似还有共享的上限。 (3)通过互换将浮动利率成本换成固定利率成本。 四、论述题 1、试论述金融工程中的无套利思想。试论述金融工程中的无套利思想。 要点： （1）无套利思想的含义，套利的根念；（2）金融工程的目的之一是套利；（3）金融工程的定 价核心方法是无套利定价；（4）论述该方法 双学位金融工程学复习资料 第 7 页 共 28 页 2、请你谈谈你对金融工程的理解：含义、内容及其与宏、微观金融理论的区别与联系。请你谈谈你对金融工程的理解：含义、内容及其与宏、微观金融理论的区别与联系。 金融工程是指在法律允许的条件下， 动用一切手段和方法来解决金融中存在的问题，并根据自 身的目的创造性地开发和利用金融工具。它包括三个方面：对金融工具的深入研究，了解各种 金融工具的特性并加以合理利用。对金融工具的创新。包括对传统工具的创造性组合和对一些 全新的工具的设计与开发，而创新过程对金融工具也是十分重要的。金融手段的开发和创新。 从整体来看，金融工程贵在创新。金融理论侧重于金融活动中的规律，探讨金融现象背后的规 律，回答“是什么、为什么”等问题-what，why；金融工程侧重于应用金融理论解决金融活动 中出现的问题，回答“应该怎样做”的问题-how。 3、利率互换的定价有哪两种思路？分析两种定价思路的异同利率互换的定价有哪两种思路？分析两种定价思路的异同 利率互换定价归纳为两种方法，即多期远期合约法和现值法 4、试比较远期、期货、互换和期权的异同试比较远期、期货、互换和期权的异同 按合约类型的标准分类：远期、期货、期权、互换。 1. 远期合约(forwards)： 指合约双方约定在未来某一日起按约定的价格买卖约定数量的数量的相 关资产。 计算远期价格是用交易时的即期价格加上持有成本（carry cost）。根据商品的情况，持有成本 要考虑的因素包括仓储、保险和运输等等。 远期价格即期或现金价格持有成本 2. 期货合约(futures)：也是指交易双方按约定价格在未来某一期间完成特定资产交易行为的一 种方式。 期货合同是标准化的在交易所交易，远期一般是 OTC 市场非标准化合同，且合同中也不注明保 证金。主要区别是场内和场外；还有一个是期货有盯市 marking to market， 保证金交易。二者 的定价原理和公式也有所不同。 交易所充当中间人角色，即买入和卖出的人都是和交易所做交易。 特点：T0 交易；标准化合约；保证金制度（杠杆效应）；每日无负债结算制度；可卖空； 强 行平仓制度。 3. 期权合约(options)：指期权的买方有权在约定的时间或时期内，按照约定的价格买进或卖出 一定数量的相关资产，也可以根据需要放弃行使这一权利。为了取得这一权利，期权合约的买 方必须向卖方支付一定数额的费用，即期权费。 期权主要有如下几个构成因素：执行价格（又称履约价格，敲定价格。期权的买方行使权 利时事先规定的标的物买卖价格。权利金。期权的买方支付的期权价格，即买方为获得期权 而付给期权卖方的费用。履约保证金。期权卖方必须存入交易所用于履约的财力担保，看 涨期权和看跌期权。看涨期权，是指在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权 利；看跌期权，是指卖出标的物的权利。当期权买方预期标的物价格会超出执行价格时，他就 会买进看涨期权，相反就会买进看跌期权。 期权合约都包括四个特别的项目：标的资产、期权行使价、数量和行使时限。 4. 互换合约(swaps)：也译为掉期或调期，是指交易双方约定在合约有效期内，以事先确定的名 义本金额为依据，按约定的支付率（利率、股票指数收益率）相互交换支付的约定。例如，债 务人根据国际资本市场利率走势，将其自身的浮动利率债务转换成固定利率债务，或将固定利 率债务转换成浮动利率债务的操作。这又称为利率互换。 双学位金融工程学复习资料 第 8 页 共 28 页 金融工程学复习重点 第一章第一章：什么是金融工程？：什么是金融工程？ 金融工程是指创造性地运用各种金融工具和策略来解决人们所面临的各种金融 和财务问题。 第二章第二章：现货：现货 1.现货：现货：能即时交易的实物。 现货市场现货市场：能进行现货交易的场所。 包括商品、货币、外汇、债券、权益市场。 第三章：远期与期货 远期合约远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按约定的价格买卖一定数量的某种金 融资产的合约。 期货合约期货合约：在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包 括交割价格、地点、方式），买入或卖出一定标准数量的特定资产的标准化协议。 远期与期货合约的区别 保证金保证金：正式从事交易之前，交易者必须在经纪商账户中存入一笔资金， 这笔资金相当于履约的担保贷款。 期货头寸的结清方式期货头寸的结清方式：到期交割或现金结算、冲销、期货转现货。 与定价有关的基本概念与定价有关的基本概念： 1、交割价格：远期合约规定的未来交易价格。 2、远期价值：远期合约本身的价值。 3、远期价格：使远期合约价值为零的交割价格。 一份公平的远期合约在签订当天应该使远期价格等于交割价格。 4、期货价格：使得期货合约价值为零的理论交割价格。 套期保值套期保值：投资者在现货市场有一定头寸和风险暴露，运用远期（期货）的相反头 寸对冲已有风险的行为。 套期保值的类型套期保值的类型 1、空头套期保值：对冲者已经拥有（或将来某时刻会拥有）某种资产并期望在将来 某时刻卖出资产时，会选择空头套期保值。 2、多头套期保值：当对冲者已知在将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格时， 可以采用多头套期保值。 套期保值、套利与投机三者的区别与联系套期保值、套利与投机三者的区别与联系 双学位金融工程学复习资料 第 9 页 共 28 页 套期保值、投机、套利作为期货市场交易的主要形式，具有相同的特点。 1、三者都是期货市场的重要组成部分， 对期货市场的作用相辅相成。 2、都必须依据对市场走势的判断来确定交易的方向 3、三者选择买卖时机的方法及操作手法基本相同。 但三者又有一定区别： 1、交易目的不同， 套期保值的目的是回避现货市场价格风险； 投机目的是赚取 风险利润；套利则是获取较为稳定的价差收益。 2、承担的风险不同，套期保值承担的风险最小，套利次之，投机最大。保值量 超过正常的产量或消费量就是投机，跨期套利、跨市套利如果伴随着现货交易，则 也可以当做保值交易。 互换互换：两个或两个以上当事人按照约定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的 合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法。 第四章：互换金融工程第四章：互换金融工程 互换的常见种类互换的常见种类： 1、利率互换： 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现 金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率 计算。 2、货币互换： 在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一种货币的等价 本金和固定利息进行交换。 3、交叉货币互换： 利率互换与货币互换的结合， 以一种货币的固定利率交换另一种 货币的浮动利率。 4、基点互换：双方都支付浮动利率的利率互换。例如，一方为 LIBOR，另一方为 1 个月期美国商业票据利率。 远期利率协议远期利率协议：在当前时点上，由交易双方商定，在将来某一时点上，按照特定的 货币、金额和期限利率进行交割的一种协议。 具有以下特点特点：1、远期利率协议是在场外交易的非标准化协议，因此比较简便和 灵活， 并且利率可以根据远期协议的特点而不同。 2、 远期利率协议的信用风险较大。 3、远期利率协议是表外工具。 第五章第五章：期权金融工程：期权金融工程 期权及与之相关的定义期权及与之相关的定义 1、期权： 是赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种 资产的权利的合约。 2、期权的买方与买方： 期权的买方向卖方支付期权费获得权利， 卖方收到期权费只 有义务没有权利。 3、欧式期权与美式期权： 欧式期权的持有者只有在到期日才能执行期权， 而美式期 权的持有者可以在期权到期前的任何时间执行期权。 4、看涨期权与看跌期权： 看涨期权是赋予期权的购买者买入标的资产的权利； 看跌 期权是赋予期权的购买者卖出标的资产的权利。 期权价值期权价值 双学位金融工程学复习资料 第 10 页 共 28 页 1、内在价值：期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得 的收益的现值。 2、时间价值：期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所 隐含的价值。 虚值、实值、平值期权：虚值、实值、平值期权： 1、虚值期权是指不具有内涵价值的期权，即敲定价高于当时期货价格的看涨期权 或敲定价低于当时期货价格的看跌期权。 2、实值期权是看涨期权（看跌期权）的履约价格低于（高于)标的物价格，买方立 即执行就可获利的期权。 3、平值期权是看涨期权（看跌期权）的履约价格等于或近似等于标的物价格，买 方立即执行不赢不亏的期权。 期权定价期权定价：是围绕着期权的买方为了获得权利（而不是义务）应该向期权的卖方事 先支付多少费用而展开的。也可以理解为权利的价值或者期权的价值。 期权风险管理：期权风险管理： DeltaDelta 的定义：的定义：期权价格变动与其标的资产价格变动的比率。 DeltaDelta 中性：中性：证券组合的 Delta 为零。 期权的期权的 DeltaDelta 中性风险管理的原理中性风险管理的原理：当证券组合处于 Delta 中性状态时，组合的价 值不受标的资产价格波动的影响。但 Delta 中性状态只能维持很短的时间，为了保 持 Delta 中性需要不断调整保值资产头寸，这种过程成为再平衡，这种保值方法成 为动态套期保值。 风险风险: :是未来损失的可能性/是未来结果对期望的偏离（可度量）/是未来结果的不 确定性（不可以度量）。 第六章：金融工程与风险管理第六章：金融工程与风险管理 风险管理的三个环节风险管理的三个环节：风险识别、风险度量和风险的管理与控制。 风险的分类风险的分类：信用风险、市场风险、流动性风险、操作风险 风险度量的基本方法风险度量的基本方法 -市场风险：敏感性分析、在险值、情景分析与压力测试 -信用风险：违约概率与违约损失率 风险管理与控制风险管理与控制：分散、对冲、转移、规避、补偿与准备 双学位金融工程学复习资料 第 11 页 共 28 页 金融工程金融工程 14 个考点总结个考点总结 第一章：第一章： 考点考点 1：什么是金融工程？：什么是金融工程？ 金融工程做什么？金融工程做什么？怎么做？（工具、创造性、现实金融问题怎么做？（工具、创造性、现实金融问题） 答： 金融工程的根本目的是解决金融问题。 其核心内容是围绕工具设计， 定价以及风险的管理。 工具：基础性的金融工具（商品，货币，股票，债券等）衍生金融工具（远期，期货， 互 换，期权） 0 价值工具的例子： 1， 购买一个债券：组合之后的工具实质上是利率互换。 2， 购买股票： 双学位金融工程学复习资料 第 12 页 共 28 页 第二章：第二章： 考点考点 2 现货市场的概念及其构成现货市场的概念及其构成 现货市场金融工具的使用现货市场金融工具的使用 现货工具的配置现货工具的配置现货多头交易与空头交易图现货多头交易与空头交易图 现货交易的风险管理现货交易的风险管理 现货市场的套利现货市场的套利举例说明现货市场内部、现货市场之间现货工具举例说明现货市场内部、现货市场之间现货工具 的配置并分析其可能的套利行为。的配置并分析其可能的套利行为。 商品市场和货币市场之间商品市场和货币市场之间 商品市场与外汇市场之间商品市场与外汇市场之间 外汇市场与货币市场之间外汇市场与货币市场之间 外汇市场与股票市场之间外汇市场与股票市场之间 现货：现货：可以即时交易的实物，钱货同时两清。 现货市场：现货市场：可以进行现货交易的场所。 金融工程涉及的市场类型金融工程涉及的市场类型有五种：商品市场，货币市场，外汇市场，债券市场，权益市场， 在每个市场中即有现货交易又有衍生品交易。 现货金融工具现货金融工具主要有：固定收益工具（CDs,银行承兑汇票，国库券，债券，票据）、股票、 货币和商品、衍生金融工具、信用工具。 双学位金融工程学复习资料 第 13 页 共 28 页 现货多头交易现货多头交易：买入某种资产的现货以期获取该资产价格上涨的盈利。 现货空头交易：卖出某种资产的现货以期获取该资产价格下跌的好处现货空头交易：卖出某种资产的现货以期获取该资产价格下跌的好处 现货交易的风险管理：现货交易的风险管理： 多头：空头： 假定你是某一外贸公司的经理，正向美国出口一批货物，计价货币为美元，价值为 50 万美 元。假定美元对人民币现行汇率为 1 美元等于 6.5 元人民币，收到这笔货款的期限为 4 个月， 由于人民币汇率是不确定的，便有了人民币兑美元的汇率风险。如何对这一风险进行管理？ 答： 在外汇市场上借入 50 万美元，在即期外汇市场上卖出 50 万美元得到 50*6.5 的人民币。 到期之后用收到的 50 万美元偿还借入的美元。 商品市场和货币市场之间商品市场和货币市场之间 ：假设铅笔的现货价格为 1 元，1 年期人民币利率为 10%，若估 计该铅笔 1 年后的价格有可能上涨到 2 元（下跌至 0.5 元）时，投机者如何进行操作？ 商品市场与外汇市场之间：商品市场与外汇市场之间：中国商品市场上 1 支铅笔的价格为 5 元人民币，美国现货市场 上， 同样 1 支铅笔价格为 1 美元， 假设即期汇率为 1 美元等于 7 元人民币， 应该如何进行操作？ 条件：瞬间进行，忽略成本 外汇市场与货币市场之外汇市场与货币市场之： 假设在外汇市场上，年初的人民币即期汇率为 1 美元等于 8 元人 民币， 年末的人民币即期汇率为 1 美元等于 8.2 元人民币。 在货币市场上， 美元的年利率为 5%， 而人民币的年利率为 10%，如何进行套利？国际费雪效应认为不同时点的即期汇率之间的差 额应该等于相同期限的两种货币利息的差额，如果差额不等就会发生不抛补的套利活动，套利 活动的结果必然是的这两种数额相等。 外汇市场与股票市场之间外汇市场与股票市场之间：一只公司的股票在美国纽约证券交易所的价格为 20 美元，而在 伦敦证券交易所交易的价格为 10 英镑， 美元与英镑的即期汇率是 1 英镑=1.8 美元， 如何进行套 利？ 双学位金融工程学复习资料 第 14 页 共 28 页 第三章第三章远期与期货金融工程远期与期货金融工程 考点考点 3：远期、期货、远期市场、期货市场的基本概念：远期、期货、远期市场、期货市场的基本概念 远期合约、期货合约的定义远期合约、期货合约的定义 远期合约与期货合约的区别远期合约与期货合约的区别 期货保证金的概念期货保证金的概念 期货头寸的结清方式期货头寸的结清方式 远期合约：远期合约：双方约定在未来的某一确定时间，按照确定价格买卖一定数量的某种金融资产 的合约。主要用来锁定远期价格消除价格风险。到期时多头支付现金，空头支付标的资产 远期合约损益图：远期合约损益图：分别为多头和空头 远期合约远期合约包括远期利率协议，远期汇率协议，远期股票合约。 远期利率协议远期利率协议：FRA forward rate agreement ：在当前时间点上，由交易双方协定在将来某 一特定时间点，按照特定的货币，金额和期限利率进行交割的一种协议。在到期日交易双方按 照名义本金就协议和利率进行差额支付，其中实际利率为合同结算日的市场利率（LIBOR） 结算金额=合同到期日发生的利息差额*贴现因子 远期汇率协议远期汇率协议：交易双方商定在未来某一时期针对名义货币进行合同远期汇率和市场汇率 差额支付的远期合约。不进行货币互换，进行差额支付。 远期股票合约远期股票合约：在将来某一特定的时期按照特定的价格交付一定数量单个股票或者一揽子 股票的协议。 期货合约期货合约：在交易所内交易的，协定双方约定在将来某个日期按照事先确定的条件（交割 价格，交割地点，交割方式）买入或者卖出一定标准数量的特定资产的标准化协议。（价格发 现和避险的功能） 逐日结算逐日结算：每个交易日结束时，交易账户必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天 的盈利。 保证金保证金：初始保证金：投资者在开仓交易时必须存入的资金量为初始保证金。 维持保证金 （75%）保证金允许下降到的最低值。 远期与期货合约的区别：远期与期货合约的区别： 双学位金融工程学复习资料 第 15 页 共 28 页 期货头寸的结清方式期货头寸的结清方式：到期交割、现金结算、平仓、期货转现货。 考点考点4：远期与期货工具的复制：远期与期货工具的复制 远期、期货工具的复制原理（会使用现金流量图进行描述） 复制：复制：任何金融工具可以看做是现金流的组合，不同的金融工具有不同的结构特点和 风险特征 步骤： step1:目标金融工具现金流的分析 step2：运用其他工具（结构更简单，流动性 更强）复制目标工具的现金流，成为复制投资组合。 远期工具的复制远期工具的复制： 考虑美元和欧元的远期交易， 合约约定以 100/Ft0 欧元买入 100 美元： 现金流为： 远期合约复制的合约方程式： 我们考虑以下组合： 双学位金融工程学复习资料 第 16 页 共 28 页 首先在外汇市场借入欧元，现金流现金流为： 外汇即期交易，借来的欧元买入美元： 存入美元至 t1 时结束： 期货合约复制期货合约复制的方程式： 首先贷款得 1 美元，用借来的美元买 1 单位的咖啡，将咖啡储存起来，到期日为 T 考点考点 5：远期与期货的定价：远期与期货的定价 与定价有关的几个基本概念标的资产无收益时的定价公式 交割价格：交割价格：远期合约规定的未来交易价格 远期价值：远期价值：远期合约本身的价值。 远期价格：远期价格：使远期合约价值为 0 的交割价格（一份公平的远期合约在签订当天应该使远期价格 等于交割价格） 期货价格：期货价格：使得期货合约价值为 0 的理论交割价格 定价公式：定价公式： T：合约到期时间（单位：年）t：现在的时间（单位：年） S：远期、期货标的资产的当前价格ST：远期、期货标的资产在时间 T 的价格 K：交割价格f :远期合约价值F：远期（期货）价格r：连续复利年利率（t 到 T） 标的资产无收益指标标的资产无收益指标的资产在当前时刻 t 到到期时间 T 之间不产生现金流收入。 例：考虑一个 3 个月期的无股息股票的远期合约。假定股票的当前价格为 40 美元，3 个月 期的无风险利率为每年 5%，那么，3 个月的股票远期价格是多少？（40.5） 我们用无套利原理分析：如果定价高于 40.5.假定是 43.那么套利者可以以 5%的无风险利率 借入 40 美元，利用借入的资金购买股票，并同时卖出 3 个月的远期合约，获利 2.5。定价低时 同理。 证券组合： 组合 A：一个远期合约的多头加上一笔数额为的现金（K 为交割价格） 组合 B：一单位标的证券 两个组合的最终效果都是获得一单位的标的证券，因此 0 时刻的组合价值应该相等 因此：SKef tTr )( 故： )(tTr SeF 证明方法 2（书上的（书上的 p62） 现货-持有 （1）在 t 时刻构造投资组合 P： )(tTr Ke 双学位金融工程学复习资料 第 17 页 共 28 页 购买标的资产，现金流为-S； 以无风险利率 r 为购买标的资产借款，现金流为 S； 出 售远期合约，到期日为 T，远期价格为 F， 现金流为 0 （2）在时期 T 该组合的价值： 卖出标的资产，现金流为 F; 偿还借款本息，现金流为- )(tTr Se ; 远期合约产生的现金 流为 F- )(tTr Se （3）远期价格的确定： 期初时刻为 0 则期末时刻的现金流也为 0 即 F= )(tTr Se ；若定价高，则投资者可以购 买组合 P 在 T 时刻获得大于 0 的现金流，反之同理。套利的结果使得 F= )(tTr Se 标的资产支付已知现金流收益（I）的定价公式：F= )( )-( tTr eIS 支付已知收益率证券的定价： F= )(-（tTqr Se 持有成本的计算:C=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限提供的收益 Eg: 例：2007 年 8 月 31 日，美元 6 个月期和 1 年期的无风险利率分别为 4.17%和 4.11%， 市场上一种 10 年期的国债现货价格为 990 美元， 该证券一年远期合约的交割价格为 1001 美元， 该债券在 6 个月和 12 个月后都将收到 60 美元的利息， 且第二次利息日在远期合约交割日之前， 求该合约的价值 根据已知条件，先计算该债券已知现金收益的现值： 35.1166060 1%11.45.0%17.4 eeI 根据定价公式： 04.87100135.116990 1%11.4 )( e KeISf tTr 合约空头的远期价值为 87.04 美元 考点考点 6：远期与期货的套期保值：远期与期货的套期保值 套期保值的概念与类型;； 套期保值、套利与投机三者的区别与联系是什么？ 套期保值：套期保值：投资者在现货市场有一定的头寸和风险暴漏，运用远期（期货）的相反头寸对 冲已有的风险的行为。 空头套期保值：空头套期保值：对冲者已经拥有（或者将来某时刻会拥有）某种资产并期望在将来某时刻 卖出资产时，会选择空头套期保值。 多头套期保值：多头套期保值：对冲者已知在将来需要买入一顶资产并想在今天锁定价格时，可以采用多 头套期保值。 例例：假定今天是 5 月 15 日，一个原油生产商进入了一个卖出 100 万桶原油的合约，合约约 定的价格为 8 月 15 日的市场价格。5 月 15 日每桶原油的即期价格为 60 美元，NYMEX 交易的 8 月份到期的原油期货价格为 59 美元，此原油生产商通过卖出 1000 个期货合约来对冲风险。 （1）如果在 8 月 15 日原油的即期价格为每桶 55 美元 （2）如果在 8 月 15 日原油的即期价格为每桶 65 美元 双学位金融工程学复习资料 第 18 页 共 28 页 套期保值、投机、套利套期保值、投机、套利作为期货市场交易的主要形式，具有相同的特点： 1、三者都是期货市场的重要组成部分，对期货市场的作用相辅相成。 2、都必须依据对市场走势的判断来确定交易的方向。 3、三者选择买卖时机的方法以及操作手段基本相同。 但是三者又有一定的区别： 1/交易目的不同，套期保值的目的是回避现货市场的价格风险。投机的目的是赚 取风险利润；套利则是或许较为稳定的价差收益。 2、承担的风险不同，套期保值承担的风险小，套利次之，投机最大。保质量超过 正常的产量或者消费量就是投机，跨期套利，跨市套利如果伴随现货交易，也可以 当做保值交易。 第四章第四章互换金融工程互换金融工程 考点考点 7：互换、互换市场的基本概念：互换、互换市场的基本概念 互换的定义互换的定义互换的常见种类互换的常见种类互换的理论基础：比较优势理论互换的理论基础：比较优势理论 互换互换：互换是指两个或者两个以上的当事人按照约定条件。在约定的时间内交换一系列现 金流的合约，在合约中，双方约定现金流互换时间以及现金流数量的计算方法。 常见种类：常见种类：利率互换和货币互换 利率互换：双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流， 其 中一方现金流根据浮动利率计算，另外一方现金流根据固定利率计算。 货币互换： 在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一种货币的等价本金和固 定利息进行交换。 其他互换：交叉货币互换：利率互换与货币互换的结合，以一种货币的固定利率交换另外 一种货币的浮动利率。 基点互换：双方都支付浮动利率的利率互换。例如一方为 LIBOR，另 外一方为 1 个月期美国商业票据利率。 互换存在的理论基础：比较优势的观点。（如何交换，各自可以分得多少，只设一个未知 数） Eg: 双学位金融工程学复习资料 第 19 页 共 28 页 假定 AAACorp AAACorp 及 BBBCorp，均想借入 100 万美元，期限为 5 年，下表给出 了相应的贷款利率。假定 BBBCorp 想借入固定利率贷款，AAACorp 想借入基于 6 个月 期 Libor 的浮动利率贷款。 注意到 BBBCorp 在固定利率市场上比 AAACorp 多付 1.2%，而在浮动利率市场上只多 付 0.7%，所以 BBBCorp 在浮动利率市场上具有比较优势， AAACorp 在固定利率市场 上具有比较优势，这一差异触发了利率互换的形成。 AAACorp 以每年 4%借入固定利 率， BBBCorp 以每年 Libor+0.6%借入浮动利率，然后进入互换交易。 解答：互换的收益：L-0.1%+5.2%-(L+0.6%+4%)=0.5%双方平分各取 0.25% 则 A 公司的实际借贷利率为：L-0.1%-0.25%=L-0.35% ；B 公司为：5.2%-0.35%=4.95% 我们假设互换的现金流如下： 可知：(A)4%+y-x=L-0.35%(B) L+0.6%+x-y=4.95% 最终得到：y-x=L-4.35%故只要使得两边互换的利差为 L-4.35%即可。 互换套利机会是无穷的，最常用的浮动利率为 L则 y 与 x 可以得出 （老师说不推荐设置两个未知数） 考点考点 8：利率互换工具的复制：利率互换工具的复制 利率互换的净现金流可以看作浮动利率现金流和固定利率现金流利率互换的净现金流可以看作浮动利率现金流和固定利率现金流 的序列的组合。的序列的组合。 利率互换的净现金流也可以看作一系列远期利率协议（利率互换的净现金流也可以看作一系列远期利率协议（FRA）的）的 现金流现金流 利率互换利率互换的现金流如下： 看作浮动利率现金流和固定利率现金流的序列的组合 双学位金融工程学复习资料 第 20 页 共 28 页 看作一系列远期利率协议（FRA）的现金流 如果交易者进行的不是利率互换，而是货币互换，我们只需要在 t0 时期加上本金的互换， 在 T 时期加上本金的换回即可。 双学位金融工程学复习资料 第 21 页 共 28 页 考点考点 9：互换的定价：互换的定价 利率互换合约价值的确定利率互换合约价值的确定 运用债券组合对利率互换定价运用债券组合对利率互换定价 运用远期利率协议对利率互换定价运用远期利率协议对利率互换定价 互换利率的确定互换利率的确定 合理的互换利率合理的互换利率应该使得互换合约的双方在签订时合约的价值为 0，净现金流是利率互换 的本质，本金的互换不改变最终的净现金流。 根据考点 8 中的两种组合，我们分别用债券组合和远期利率协议给互换定价债券组合和远期利率协议给互换定价 债券组合的定价：债券组合的定价： fix B：互换合约中分解出的固定利率债券的价值 fl B：互换合约中分解出的浮动利率的价值 对于多头（固定利率的支付方） 互换的价值 fixfl BBV 互换 A：利率互换中的名义本金金额 i t：距离第 i 次现金流交换的时间 i r：到期日为 i t的 L 零息票利率 k：支付日支付的固定利息额 固定利率债券固定利率债券： nnii tr n i tr fix AekeB 1 浮动利率债券浮动利率债券： 11 )( tr fl ekAB （ k为下一个利息支付日应该支付的浮动利息额） 令0 互换 fixfl BBV互换刚刚生效与结束时为 0 ，在互换期限内可正可负。 远期利率协议的组合：远期利率协议的组合： 不考虑违约风险，一个利率互换可以分解成一系列远期合约，只是互换结算用的 LIBOR 是结算日之前的 6 个月时的 LIBOR，不是当日的 LIBOR。 假设为某已结算日 i 之前六个月的远期利率。多头远期合约的价值是当前远期价格与结算 价格之差的现值。对于收取固定利率的一方，第 i 个结算日 i 相对应的远期合约的价值是： (k-0.5*A)在最近的第一个结算日 t1 时刻，支付浮动利息 k，收到固定利息 k.此现金流的 现值为：（k- k）互换价值为：（k- k） -(建议看下课本 168 页的例子，会告诉我们 远期复利的计算等等) 利率的定价利率的定价：利率互换应该使得互换的价值为 0，我们可以根据这个条件求得上述中的固 定利息额 k 以得到固定利率水平。 利率互换的运用主要有风险管理（利率互换管理利率风险，货币互换管理汇率风险）、 套 利（信用套利即我们前边给出的 A,B 公司之间利率互换实现套利）、创造新产品（利率互换构 造反向浮动利率债券） 第五章第五章期权金融工程期权金融工程 考点考点 10：期权、期权市场的基本概念：期权、期权市场的基本概念 期权及与之相关的定义期权及与之相关的定义 期权是否执行的判定期权是否执行的判定 期权的四种基本头寸期权的四种基本头寸。 双学位金融工程学复习资料 第 22 页 共 28 页 期权期权:赋予其购买者在规定期限内按照双方约定的价格（执行价格）购买或者出售一定数 量某种资产（标的资产）的权利的合约。 期权的购买者向期权的卖出者支付一笔费用（期权费，期权价格）后才能获得上述权利。 期权的买方与卖方期权的买方与卖方：期权的买方向卖方支付期权费获得权利，卖方收到期权费只有义务没 有权利。 欧式期权与美式期权欧式期权与美式期权：欧式期权的持有者只有在到期日才能执行期权，美式期权的持有者 可以在期权到期前的任何时间执行期权。 看涨期权与看跌期权看涨期权与看跌期权：看涨期权赋予期权购买者买入标的资产的权利。看跌期权赋予购买 者卖出期权的权利。 期权的标的资产：期权的标的资产： 实物资产、金融资产（股票期权，股票价格指数期权，期货期权，利率期权，货币期权） 期权的交易单位：期权的交易单位：股票期权（100 股股票），股票指数期权（标的指数的 100 倍），外汇 期权（31250 英镑，62500 欧元） 红利与股票分割：红利与股票分割：派发现金对期权不产生影响，进行股票分割（配股）对期权产生影响： m 股分割为 n 股，执行价格为原来执行价格的 m/n 期货的交割方式期货的交割方式：现货期权（对标的资产进行实际交收） 指数期权（按照执行价格与市场 价格之差以现金进行结算） 期货期权（买方获得期货头寸+执行价格与期货价格之间的差额） 期权的交易制度期权的交易制度：头寸限制（每个投资者所能持有的头寸的最大限额） 执行限制（一个期 权买方在规定时间内所能执行的期权合约的最大限度） 期权的清算制度与保证金制度：期权的清算制度与保证金制度：期权交易所内完成的期权交易必须通过期权清算公司 0CC 进行清算和交割。期权空头在开始期权交易时需要交纳初始保证金（期权费可以冲抵保证金）， 并且规定维持保证金水平。低于该水平则追加保证金。 权证：权证：权证是发行人与持有者之间的一种契约，持有者在约定的时间按照约定的价格向发 行人购买或者卖出一定数量的资产。 期权的四种基本头寸：期权的四种基本头寸： 考点考点 11：期权价格的性质与影响因素（未考虑期权费）：期权价格的性质与影响因素（未考虑期权费） 期权到期损益图与回报公式期权到期损益图与回报公式 期权未到期损益图（形状）期权未到期损益图（形状） 期权价值的构成：内在价值与时间价值期权价值的构成：内在价值与时间价值 实值、平值、虚值期权的概念实值、平值、虚值期权的概念 双学位金融工程学复习资料 第 23 页 共 28 页 期权价格的影响因素及一些影响因素的影响方向期权价格的影响因素及一些影响因素的影响方向 美式、欧式看涨期权的上限及证明美式、欧式看涨期权的上限及证明 欧式看涨期权的下限及证明欧式看涨期权的下限及证明 提前行使标的资产无收益的美式看涨期权永远不会是最佳选择提前行使标的资产无收益的美式看涨期权永远不会是最佳选择 看涨看跌期权平价公式的证明及运用看涨看跌期权平价公式的证明及运用 期权的到期回报公式期权的到期回报公式:当前价格 X ：执行价格 D：期权在有限期内的现金流的收益 （从老师 PPT 里边截图的，卖方的回报公式是错误的，表示懒得