随机变量及其概率分布(1).ppt

随机变量:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示. 表示方法：随机变量常用大写字母X,Y,Z或希腊字母 、等表示。 附:随机变量的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可 以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取 何值。 巩固1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数 . 巩固2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次 品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数 . 若用表示所含次品数，有哪些取值？ 若用表示命中的环数，有哪些取值？ 可取0环、1环、2环、10环,共11种结果 可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果 思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？ 说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值. =0，表示正面向上； =1，表示反面向上 练习一:写出下列各随机变量可能的取值: (1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张 ，被取出的卡片的号数 (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个， 其中所含白球数 （3）抛掷两个骰子，所得点数之和 (4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数 （ 1、2、3、10） （ 0、1、2、3） 注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种 对应关系. 1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( ) (A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数 (C)第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数 D 例1.(1)掷一枚质地均匀的硬币一次, 用 表示掷得正面的次数, 则随机变量的 可能取值有哪些? (2)一个实验箱中装有标号为1 , 2 , 3 , 3 , 4 的五只白鼠, 从中任取一只, 记取 到的白鼠的标号为Y, 则随机变量Y的可能 取值有哪些? 例2.写出下列随机变量可能取的值, 并说明 随机变量所取的值和所表示的随机试验的结 果. (1)袋中有大小相同的红球10个, 白球5个, 从袋中每次任取1个球, 直到取出的球是白球 为止, 所需要的取球次数. (2)从标有1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6的6张卡片 中任取2张, 所取卡片上的数字之和. 问题：抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？ 则 126543 而且列出了 的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量 的所有取值 解 ： 的取值有1、2、3、4、5、6 列成 表的 形式 取每一个值 的概率 x1x2xi pp1p2pi 称为随机变量x的概率分布表 表 设离散型随机变量可能取值为 定义:概率分布 说明:离散型随机变量的分布列具有下述 两个性质： 简称x的分布列. 例3.从袋有6只白球和4只红球的口袋中任 取一只球, 用表示“取到的白球个数” 即= , 求随机变量的概率分布. 例4.同时抛掷两颗质地均匀的骰子, 观察朝 上一面出现的点数, 求两颗骰子中出现的最 大点数的概率分布, 并求大于2小于5的 概率P(24”表示的试验结果是 什么？ (2) P (4)=? 答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4， 5，6六种结果之一，由已知得 ，也就是 说“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚为6点， 第二枚为1点 1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1 、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的 条件下取出两个小球，设两个小球