2019年中考总复习代数第7课时-解直角三角函数含答案.pdf

20192019 年中考总复习代数第年中考总复习代数第 7 7 课时课时解直角三角函数解直角三角函数 班级：班级：_姓名：姓名：_ 一、知识点回顾一、知识点回顾 1、锐角A的三角函数（按右图 RtABC填空） A的正弦：sinA =, A的余弦：cosA=, A的正切：tanA=, A的余切：cotA= 2、锐角三角函数值，都是实数（正、负或者 0） ； 3、正弦、余弦值的大小范围：sinA；cosA 4、tanAcotA=；tanBcotB=； 5、sinA= cos（90-） ；cosA= sin（-） tanA=cot（） ；cotA= 6、填表 7、在 RtABC 中，C90 ，ABc,BCa，ACb, 1） 、三边关系（勾股定理） ： 2） 、锐角间的关系：+= 90 3） 、 边角间的关系： sinA=； sinB =； cosA=；cosB=； tanA=；tanB =； cotA=；cotB = 8、图中角可以看作是点 A 的角 也可看作是点 B 的角； 9、 （1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长 度（l）的比。 记作i,即i=； （2）坡角坡面与水平面的夹角。记作，有i l h =tan （1） （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角就越，坡面就越 二、巩固练习二、巩固练习 （1 1） 、三角函数的定义及性质、三角函数的定义及性质 1、在ABC中,900C13, 5ABAC,则 cosB的值为 2、在 RtABC 中，C90，BC10，AC4，则_tan_,cosAB； 3、RtABC中,若,900C2, 4BCAC,则 tan_B 4、在ABC 中，C90，1, 2ba，则Acos 5、已知 RtABC中,若,900Ccos24, 13 5 BCA,则._AC 6、RtABC中,900C 3 5 tan, 3BBC，那么._AC 7、已知32sin m，且a为锐角，则m的取值范围是； 8、已知：是锐角，36cossin，则的度数是 9、当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （） A正弦和正切B余弦和余切C正弦和余切D余弦和正切 10、当锐角 A 的 2 2 cosA时，A 的值为（） A小于45B小于30C 大于45D 大于60 11、在RtABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦址与余弦值的情 况（） A都扩大 2 倍B 都缩小 2 倍C 都不变D不确定 12、已知为锐角，若 0 30cossin，tan；若1tan70tan 0 ，则 _； 13、在ABC中,900Csin 2 3 A, 则 cosB等于() A、1B、 2 3 C、 2 2 D、 2 1 （2 2） 、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值 1、在 RtABC 中，已知C900，A=450则Asin= 2、已知：是锐角，2 2 1 cos，tan=_； 3、已知A 是锐角，且_ 2 sin, 3tan A A则； 4、在平面直角坐标系内 P 点的坐标（30cos，45tan） ，则 P 点关于x轴对称点 P 的坐标为（） A) 1 , 2 3 (B) 2 3 , 1(C) 1, 2 3 (D) 1, 2 3 ( 5、下列不等式成立的是（） A45cos60sin45tan B45tan60sin45cot C45tan30cot45cos D30cot60sin45cos 6、若1)10tan(3 0 ，则锐角的度数为（） A20 0 B30 0 C40 0 D50 0 7、计算 （1）_60cot45tan_,60cos30sin 0000 ； （2）30sin30cos30tan 4 1 45sin60cos 22 (3) 00 00 45tan30tan1 45tan30tan (4)60sin45(cos30sin 60cos23 30cos45sin 000 0 00 （3 3） 、解直角三角形、解直角三角形 1、在ABC中,900C如果4, 3ba，求A的四个三角函数值. 解： （1）a 2+b2c2 c= sinA=cosA= tanA=cotA= 2、 在 RtABC中， C90， 由下列条件解直角三角形： （1） 已知a43，b23， 则c=； （2）已知a10，c102，则B=； （3）已知c20，A60，则a=； （4）已知b35，A45，则a=； 3、若A=30，10c，则_,ba； 4、在下列图中填写各直角三角形中字母的 值 7、设 RtABC中，C90 ，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给 条件求B 的四个三角函数值. （1）a=3,b=4;（2）a=6,c=10. 8、在 RtABC 中，C90 ，BC：AC3：4，求A 的四个三角函数值. 9、ABC中,已知 00 45,60,22CBAC，求AB的长 A B C 9题 （4 4） 、实例分析、实例分析 1、斜坡的坡度是3:1，则坡角._ 2、一个斜坡的坡度为3，那么坡角的余切值为； 3、一个物体A点出发，在坡度为7:1的斜坡上直线向上运动到B，当30ABm 时， 物体升高（） A 7 30 mB 8 30 mC23mD 不同于以上的答案 4、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度3:1i，坝外斜坡的坡度1:1i， 则两个坡角的和为 （） A90B60C75D105 5、电视塔高为350m，一个人站在地面，离塔底O一定的距离A处望塔顶B，测得仰角 为 0 60，若某人的身高忽略不计时，_OAm. 6、如图沿 AC 方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知 ABD=150 0,BD=520m,B=600,那么开挖点E到D的距离DE=_m时,才能使A,C,E成一直 线. 7、一船向东航行，上午 8 时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东 0 60，距离为 72 海 里的A处， 上午 10 时到达C处， 看到灯塔在它的正南方向， 则这艘船航行的速度为 （） A18海里/小时B318海里/小时 C36海里/小时D336海里/小时 8、 如图， 河对岸有铁塔 AB， 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30， 向塔前进 14 米到达 D， 在 D 处测得 A 的仰角为 45，求铁塔 AB 的高。 9、 如图， 一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD， 斜坡BC的坡度为3:2， 路基高AE 为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽 BA D C E A CDB 10、如图，已知两座高度相等的建筑物 AB、CD 的水平距离 BC60 米，在建筑物 CD 上有一铁塔 PD，在塔顶 P 处观察建筑物的底部 B 和顶部 A，分别测行俯角 00 30,45，求建筑物 AB 的高。 （计算过程和结果一律不取近似值） 11、如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城的正西方 300 千米处，以每小时 107千米 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响 的区域。 （1） 问 A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？ 60 F B A 解直角三角形总复习答案解直角三角形总复习答案 二、巩固练习二、巩固练习 （1）三角函数的定义和性质）三角函数的定义和性质 1、 13 12 2、 29 295 、 2 5 3、24、 5 5 5、106、57、25 . 1 m8、54 0 9、B10、 A11、C12、313、B （2）特殊角的三角函数值）特殊角的三角函数值 1、 2 2 2、13、 2 1 4、A5、D6、A 7、 （1）1、 3 33 （2） 12 5 2 3 或 12 536 （3）32(4) 2 3 （3）解直角三角形）解直角三角形 1、5c 5 3 sinA 5 4 cosA 4 3 tanA 3 4 cotA 2、 （1）152（2）10（3）310（4）35 3、 5 、254、10a35b5、310c10d 6、 3 334 3 317 f 7、 （1）5c 5 4 sinB 5 3 cosB 3 4 tanB 4 3 cotB （2）8b 5 4 sinB 5 3 cosB 3 4 tanB 4 3 cotB 8、解：设 BC=3k，AC=k 90C kAB5 5 4 cos, 5 3 sinAA 3 4 cot, 4 3 tanAA 9、解：过 A 作 ADBC，垂足为 D。 90ADBADC 22,45ACA 2 AD 2,60ADB 3 AB （4）实例分析）实例分析 1、302、33、C 4、C5、 3 3350 6、7、B 8、解：设铁塔 AB 高 x 米 30B 3 14 cot AB BD AB BC C 在ABDRT中 45ADB 即3 14 x x 解得：x=)737(m 答：铁塔 AB 高)737(m。 9、解：过 B 作 BFCD，垂足为 F BFAE 在等腰梯形 ABCD 中 AD=BCDC 3:2iBC AE=3m DE=4.5m AD=BC，DC,90DEACFB BCF ADE CF=DE=4.5m EF=3m 90AEFBFE BF/CD 四边形 ABFE 为平行四边形 AB=EF=3m 10、 解： 45 45 BPC 在 RTBPC 中 mCP mBC 60 60 在矩形 ABCD 中 AD=BC=60m 60 30 APD 在 RTAPD 中 AD=60m,60APD mABCD PD )32060( 320 答：AB 高)32060(米。