整式的乘法与因式分解复习题.pdf

第十四章 整式的乘法与因式分解复习 题 一、选择题： 1.下列计算中正确的是( ) Aa2b32a5 Ba4aa4 Ca2a4a8 D(a2)3a6 2.下列运算正确的是( ) A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6+x3=x2 D（x2）4=x8 3.下列各式运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A3x35x3=2x B6x32x2=3x C（）2= x6 D3（2x4）=6x12 5. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 6计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 7下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( ) 3x3(2x2)6x5； 4a3b(2a2b)2a； (a3)2a5； (a)3(a)a2. A1个 B2个 C3个 D4个 8下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ； ； ； ； ； 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 9(xa)(x2axa2)的计算结果是( ) Ax32ax2a3 Bx3a3 Cx32a2xa3 Dx32ax2 2a2a3 10下列各式是完全平方式的是( ) Ax2x B1x2 Cxxy1 Dx22x1 11如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A3 B3 C0 D1 12.如图，阴影部分的面积是( ) A B C D 13.下列各式从左到右变形不正确的是( ) A. a-b-c=a-(b+c) B. (a-b)2 =(b-a)2 C. -a-b+c=-（a-b+c） D. a-b+c=a-(b-c) 14.下列分解因式正确的是( ) A. B. C. . D 15. 如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A0 B3 C3 D1 16. 若15, 5，则( ) A5 B3 C15 D10 17.下列运算正确的是( ) Aa2-a4=a8 B（x-2）（x-3）=x2-6 C（x-2）2=x2-4 D 2a+3a=5a 18.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是( ) Ay（x2-2xy+y2） Bx2y-y2（2x-y） Cy（x-y）2 Dy（x+y）2 二、填空题: 1计算:(3x2y)( )_. 2计算： _. 3计算： _. 4计算：(a2)3(a3)2a2a42a9a3_. 5当x_时，(x4)01. 6_. 7.当x_时，(x3)01 8. 若，则 ， . 9.已知4x2mx9是完全平方式，则m_ 10. 已知，则=_ 11. 定义，则 . 12若多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，则ab的值 为_ 13若|a2|b22b10，则a_，b_. 14已知a 3，则a2 的值是_ 15.（-a2b）2a= 16.若a2b2，ab，则a+b的值为 17. 分解因式：_. 三、计算题: 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、（简便计算） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、解方程： 18、简便计算： 19、已知 ,求 20、已知,求 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、 37、解方程 38、已知，求的值 39、已知 ,求 40、已知,求的值 41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、 57、 58、 59、已知,求的值. 60、已知,求的值. 61、 62、 63、 64、 65、 66、 67、 68、 69、(简便计算) 70、 71、 72、 73、 74、 75、 76、 77、 78、 79、先化简再求值,当时，求此代数式的值 80、先化简，再求值： 其中 81、先化简，再求值：，其中x=3,y=1 82、先化简，再求值：2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x 1. 83、已知：,求的值. 84、已知求的值. 85、已知;求的值. 86、计算：_. 四、因式分解： 1、3p26pq 2、2x2+8x+8 3、x3yxy 4、3a36a2b+3ab2 5、a2（xy）+16（yx） 6、（x2+y2）2 4x2y2 7、2x2x（2）16x21 8、6xy29x2yy3 9、4+12（xy）+9（x y）2 10、2am28a 11、4x3+4x2y+xy2 12、3x12x3 13、（x2+y2）24x2y2 14、x2y2xy2+y3 15、（x+2y）2y2 16、n2（m2）n（2m） 17、（x1）（x3）+1 18、a24a+4 b2 19、a2b22a+1 20、x42x2+1 21、x4+x2+2ax+1a2 22、（1-y）22x（1y）+x（1y）2 23、x+7x+10 24、x-2x-8 25、y-7y+12 26、x+7x-18 27、x+13x+36 28、x+5x-6 29、 x-x-12 30、 x-2x-15 31、请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分 解 32、已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac 2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论 33、阅读：分解因式x2+2x-3 解：原式x2+2x+1-1-3 (x2+2x+1)-4 (x+1)2-4 (x+1+2)(x+1-2) (x+3)(x-1) 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平 方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题： 在实数范围内分解因式：4a2+4a-1 34、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做 出这道题，他的解题过程如下： 2962=(3004)2=30022300(4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的 解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 35、下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解 的过程 解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_ （填“彻底”或“不 彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_ （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因 式分解 36、在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分 解”法