2018年北京市海淀区初三二模数学试题及答案.pdf

初三年级（数学） 第 1 页（共 18 页） 海淀区九年级第二学期期末练习 数数 学学 20185 学校 姓名 成绩 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 1若代数式 3 1x 有意义，则实数x的取值范围是 A .1x B.1x C.1x D.0x 2如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 32018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉 冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表 示应为 A. -2 5.19 10 B. -3 5.19 10 C. -5 519 10 D. -6 519 10 4下列图形能折叠成三棱柱三棱柱 的是 A B O H G F E D C B A 初三年级（数学） 第 2 页（共 18 页） C D 5如图，直线DE经过点A，DEBC，=45B，1=65，则2等于 A60 B65 C70 D75 6西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器， 称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a已知，冬至时北京的正午日光 入射角ABC约为26.5，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为 Asin26.5a B tan26.5 a Ccos26.5a D cos26.5 a 7 实数, ,a b c在数轴上的对应点的位置如图所示， 若ab， 则下列结论中一定成立的是 A.0bc+ B2ac+的图象相交于,A B两点，与x轴、y轴分别交于点,C D， 如图所示，四边形,ONAE OFBM均为矩形，且矩形OFBM的面积为3. E D C B A E G F A B C D -3-2-143210 初三年级（数学） 第 6 页（共 18 页） （1）求k的值； （2）当点B的横坐标为3时，求直线l的解析式及线段BC的 长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC的长度关系的思考示意 图. 记点B的横坐标为s，已知当23s）的平均单价记为w（单位：元/公里） ，其中 y w x =. 当3,3.4x =和3.5时，平均单价依次为 123 ,w w w，则 123 ,w w w的大小关系是_； （用“”连接） 若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（sx）公里的平均单价 s w，则称这次行驶的里程数 为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出34（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围. y x 24 21 18 15 12 9 6 3 6 54321O 初三年级（数学） 第 9 页（共 18 页） 26在平面直角坐标系xOy中，已知点( 3,1)A ，( 1,1)B ，( , )C m n，其中1n ，以点, ,A B C为顶点的平行 四边形有三个，记第四个顶点分别为 123 ,D DD，如图所示. （1）若1,3mn= =，则点 123 ,D DD的坐标分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ； （2）是否存在点C，使得点 123 ,A B D DD在同一条抛物线上？若存 在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由. 27如图，在等边ABC中， ,D E分别是边,AC BC上的点， y x 24 21 18 15 12 9 6 3 6 54321O O y x D3 D1 D2 BA C G F E D C B A 初三年级（数学） 第 10 页（共 18 页） 且CDCE= ,30DBC，已知 1 y x =（1,0xm x ）是限减函数，且限减系数4k =，求m的取值范围 （3）已知函数 2 yx= 的图象上一点P，过点P作直线l垂直于y轴，将函数 2 yx= 的图象在点P右侧的部 分关于直线l翻折， 其余部分保持不变， 得到一个新函数的图象， 如果这个新函数是限减函数， 且限减系数1k ， 直接写出P点横坐标n的取值范围 初三年级（数学） 第 11 页（共 18 页） 海淀区九年级第二学期期末练习 数数学学参考答案及评分标准参考答案及评分标准 20185 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B A C B C C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9 2 3(1)a+ 106 114 12 1 2 13100 100 18.75 2.74xx = 144 15直径所对的圆周角为直角 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16 5 3 2 m 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分；第 2326 小题，每小题 6 分；第 2728 小题，每小题 7 分） 17. 解：原式= 2 3 2414 2 + =23. 18. 解：去分母，得 63(2)2(2)xxx+矛盾. 所以 不存在满足条件的 C 点. 27（1）DEDF=； （2）解：连接DE，DF， ABC是等边三角形， 60C=. DBC=， 120BDC=. 点C与点F关于BD对称， 120BDFBDC= =，DFDC=. 1202FDC=+. 由（1）知DEDF=. F，E，C在以D为圆心，DC为半径的圆上. 1 60 2 FECFDC=+. （3）BGGFFA=+.理由如下： 连接BF，延长AF，BD交于点H， ABC是等边三角形， 60ABCBAC= =，ABBCCA=. 点C与点F关于BD对称， BFBC=，FBDCBD= . G F E D C B A 初三年级（数学） 第 17 页（共 18 页） BFBA=. BAFBFA= . 设CBD=， 则602ABF=. 60BAF=+. FAD=. FADDBC= . 由（2）知60FEC=+. 60BGEFECDBC= =. 120FGB=，60FGD=. 四边形AFGB中，360120AFEFABABGFGB=. 60HFG=. FGH是等边三角形. FHFG=，60H=. CDCE=， DAEB=. 在AHD与BGE中， , , . AHDBGE HADGBE ADBE = = = AHDBGE. BGAH=. AHHFFAGFFA=+=+， BGGFFA=+ 28解： （1）函数21yx=的限减系数是 2； （2） 若1m ， 则10m ，（1m， 1 1m ） 和 （m， 1 m ） 是函数图象上两点， 111 0 1(1)mmm m = ，且 22 11111 (1)()() 24244 t ttm= + + ，与函数的限减系数4k =不符. 1 2 m