高考数学文科一轮总复习单元评估检测试卷一含解析.pdf

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节 合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板 块。 单元评估检测(一) 第一章 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知下列结论:-2Z;Q;NN*;Q R.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选C.因为Z,Q,N,N*,R分别表示整数集、有理数集、自然数集 (包括0),正整数集,实数集,又因为-2是整数,是无理数,所以正 确;正确;不正确;正确. 2.(2016济宁模拟)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x(x-2)1, -10,那么 p是 ( ) A.x1,x2-10 B.x1,x2-10 C.x01, -10 D.x01, -10 【解析】选B.“x01, -10”的否定为“x1,x2-10”. 4.(2016青岛模拟)设A= ,B=x|xa.若AB,则实数a的取值范围是( ) A.a4成立的充分不必要条件是 ( ) A.22或x4的解集为x|x2或x1,y1,q:x+y2,xy1,则p是q的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.由不等式的结论可得pq,但x=100,y=0.1,满足 x+y2,xy1,但不满足p,故p是q的充分而不必要条件. 8.设等差数列an的公差为d,则a1d0是数列 为递增数列的 ( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.数列 为递增数列 1 1 1a1d0. 【加固训练】“sinsin”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.=sin=sin,但sin=sin=. 因此=是sin=sin的充分不必要条件,从 而“sinsin”是“”的充分不必要条件. 9.已知命题p:x0R,x00对xR恒成立, 即x0,所以x0R,使f(x0)0,即b2-4c0即可,所以当c=1,b=3 时,满足=b2-4c0,所以“c2”的否命题; 在ABC中,“A30”是“sinA ”的充分不必要条件. 其中真命题的序号是_. 【解析】当= 时,f(x)=tan = = (xk,kZ),f(-x)= = =-f(x),即f(x)为奇函数,所以为假命题;命题“如果x2+x-60,则 x2”的否命题是“若x2+x-60,集合B=x|x2-2ax- 10,a0.若AB中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是 _. 【解题提示】先化简集合A,再结合二次函数的图象求解. 【解析】A=x|x2+2x-30=x|x1或x0,f(0)=-10,即 所以 即 a0. (1)若a=- ,求AB. (2)若AB=A,求实数a的取值范围. 【解析】A=x|-1-a,所以-a-1,即a1. 17.(12分)设集合A=x|x2+ax-12=0,B=x|x2+bx+c=0,且AB,AB= -3,4, AB=-3,求a,b,c的值. 【解析】因为AB=-3,所以-3A,且-3B,所以(-3)2-3a- 12=0,解得a=-1, A=x|x2-x-12=0=-3,4. 因为AB=-3,4,且AB, 所以B=-3, 即方程x2+bx+c=0有两个等根为-3, 所以 即b=6,c=9. 综上a,b,c的值分别为-1,6,9. 18.(12分)(2016临沂模拟)已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的定义 域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数,若pq为真命题,pq为假命 题,求实数a的取值范围. 【解析】由函数y=log0.5(x2+2x+a)的定义域为R得x2+2x+a0恒成 立,所以 =4-4a1,由函数y=-(5-2a)x是减函数,得5-2a1,所以a0的解集为R.若pq为真命题,pq为假命题,求 实数m的取值范围. 【解析】命题p为真时,实数m满足1=m2-40且-m2;命题q为真时,实数m满足2=16(m-2)2-162时,不等式的解为2xa,对应的解集为B=x|2xa; 当a2时,因为A=x|1x4,B=x|2xa, 要使B A,则满足20, B= . (1)若AB=,求a的取值范围. (2)当a取使不等式x2+1ax恒成立的a的最小值时,求( A)B. 【解题提示】(1)先化简集合A,B,再由题意列关于a的不等式组求解. (2)先由题意确定a的值,再求解. 【解析】A=y|ya2+1,B=y|2y4. (1)当AB=时, 解得 a2或a- . 即a(-,- ,2. (2)由x2+1ax,得x2-ax+10, 依题意=a2-40,即-2a2. 所以a的最小值为-2. 当a=-2时,A=y|y5. 所以 RA=y|-2y5, 故( RA)B=y|2y4. 21.(14分)求证:方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a0 或a=1. 【解题提示】充分性与必要性分两步证明充分性:a0或a=1作为条 件,必要性:ax2+2x+1=0有且只有一个负数根作为条件. 【证明】充分性:当a=0时,方程为2x+1=0, 其根为x=- ,方程只有一负根. 当a=1时,方程为x2+2x+1=0,其根为x=-1,方程只有一负根. 当a0,方程有两个不相等的根, 且 0,方程有一正一负两个根. 所以充分性得证. 必要性:若方程ax2+2x+1=0有且只有一负根. 当a=0时,符合条件. 当a0时,方程ax2+2x+1=