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24.1.4 圆周角(2) 中学数学网（群英 学科）收集提供 在射门游戏中(如图),球 员射中球门的难易程度 与他所处的位置B对球门 AC的张角(ABC)有关. n顶点在圆上,并且两 边都与圆相交的角,叫 做圆周角. O B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C 中学数学网（群英 学科）收集提供 圆周角 当球员在B,D,E处射门时 ,他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角 ABC, ADC,AEC.这 三个角有何特点?它们的 大小有什么关系?. O B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C D E D E n顶点在圆上,并且两 边都与圆相交的角,叫 做圆周角. 中学数学网（群英 学科）收集提供 圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是: 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 . O A B C O A B C O A B C 即 ABC = AOC. 中学数学网（群英 学科）收集提供 如图所示，ADB、ACB、AOB 分别是什么角？ 它们 有何共同点？ ADB与AOB有什么关系？ 同弧 所对的圆周角相等.(等弧) 思考: 相等的圆周角所对的弧相等 吗? 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半. 圆周角定理: 中学数学网（群英 学科）收集提供 AB CD 在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等. D=A ABCD AC = BD 中学数学网（群英 学科）收集提供 1.如图,在O中,BOC=50, 求A的大小. O B A C 解: A = BOC = 25. AB O C如图,AB是直径,则ACB= 90 度 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90度的圆周角所对的弦是直径。 中学数学网（群英 学科）收集提供 2：已知O中弦AB等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 。 O A B 圆心角为60度 圆周角为 30 度 或 150 度。 中学数学网（群英 学科）收集提供 3.如图，A是圆O的圆周角， A=40，求OBC的度数。 中学数学网（群英 学科）收集提供 例: 如图，AB是O的直径 AB=10cm, 弦AC=6cm,ACB的平分线交O于 点D . 求 BC, AD ,BD 的长. 10 6 中学数学网（群英 学科）收集提供 练习:如图 AB是O的直径, C ,D是圆 上的两点,若ABD=40,则BCD= . AB O C D 40 中学数学网（群英 学科
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