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文档简介

9-1 超静定结构影响线 静力法作影响线： 通过静力计算求出基本未知量与荷载位置x 的函数关系 ，并据此而绘出其图形即为影响线。 绘制超静定结构的影响线需运用超静定问题的各种分析 方法力法、位移法及渐近法等。 此外，绘制超静定结构中的位移影响线，需运用第七章 所述位移互等定理。 结构力学电子教案1第九章 力法应用 如图所示超静定梁，EI = 常数。欲求右端支座反力RB影 响线。 以该支座为多余联系而将其去掉并代以多余未知力X1（设 向上为正），此X1即为RB 。 力法方程为 结构力学电子教案2第九章 力法应用 绘出 、MP图 l MP图 图 结构力学电子教案3第九章 力法应用 系数 是常数；自由项 是在基本结构中荷载 P1引起的X1方向的位移，由于P1 是移动的，故 是 荷载位置x 的函数，于是可写出X1= RB影响线方程为 据此，给出沿跨度若干等分处的 值即可求得各纵标值. 结构力学电子教案4第九章 力法应用 图示为由四分点纵标而绘成的RB影响线，正号表示RB 向上。 RB影响线 求得了反力影响线后，梁上任意截面的内力影响线都可由 静力平衡方程求出。 结构力学电子教案5第九章 力法应用 如图a所示等截面三跨连续梁，求支座1截面的弯矩M1 影响线。 1 连续梁的诸支座截面弯矩一经求得，则其他各处的弯 矩、剪力及支座反力等就极易由平衡条件求出。所以连续 梁的支座截面弯矩影响线是基本未知力影响线。 结构力学电子教案6第九章 力法应用 将荷载置于第一跨，设坐标为x1，求得M1影响线在第一 跨内的曲线方程式 M1(x1)。 将荷载置于第二跨，设坐标为x2 ，求得M1影响线在第二 跨内的曲线方程式 M1(x2 )。 将荷载置于第三跨，设坐标为x3，求得M1影响线在第三 跨内的曲线方程式M1(x3 )。 具体计算 ： 然后给出每一跨内若干等分处 的值即可求得各纵标值 ，从而绘出M1影响线。 结构力学电子教案7第九章 力法应用 P=1 设荷载FP =1作用于基本结构的第二跨，坐标为 所取基本结构为分跨的简支梁，多余约束未知力为支座 1、2截面的弯矩 和 结构力学电子教案8第九章 力法应用 相应的力法方程为 绘出基本结构的MP图及单位弯矩图 、 图 结构力学电子教案9第九章 力法应用 结构力学电子教案10第九章 力法应用 代入力法方程，得 由此解方程可得到荷载FP =1作用于基本结构的第二跨时， M1、 M2影响线方程，为 结构力学电子教案11第九章 力法应用 同理，可求出荷载FP =1作用于基本结构的第一跨和第三跨 时，M1影响线方程，为 结构力学电子教案12第九章 力法应用 若将每跨四等分点的 值分别代入 方程，即可绘 出M1影响线。 其中负号表示荷载作用于该区段时将使支座1截面产生 负弯矩（上缘受拉）。 结构力学电子教案13第九章 力法应用 同理可作支座2截面的弯矩M2影响线，由于结构的对称 性，它与M1影响线呈对称形式。 由上述可见，用静力法作n 次超静定结构的某
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