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文档简介

对称矩阵的存储结构对称矩阵的存储结构 对称矩阵的定义及其压缩存储结构对称矩阵的定义及其压缩存储结构 定义定义: : 若若n n阶矩阵阶矩阵A A中的元素满足下述性质中的元素满足下述性质: : a ai,j i,j=a =aj,i j,i 1 1 i,jn , i,jn , 且且i!=ji!=j 则称则称A A为对称矩阵。为对称矩阵。 a1,1 a2,1 a2,2 a3,1 a3,2 a3,3 an,1 an,2 an,n ： ： 对称矩阵压缩存储的思想：仅存下三角阵中的元素 （包括主对角线元素） 对称矩阵的定义及其压缩存储结构对称矩阵的定义及其压缩存储结构 定义定义: : 若若n n阶矩阵阶矩阵A A中的元素满足下述性质中的元素满足下述性质: : a ai,j i,j=a =aj,j j,j 1 1 i,jn , i,jn , 且且i=ji=j 则称则称A A为对称矩阵。为对称矩阵。 对称矩阵压缩存储的思想：仅存下三角阵中的元素 （包括主对角线元素） a1,1 a2,1 a2,2 a3,1 a3,2 a3,3 an,1 an,2 an,n ： ： 对称矩阵的定义及其压缩存储结构对称矩阵的定义及其压缩存储结构 用一片连续的存储空间存储下三角元素： a a 1,11,1 a a 2,12,1 a a 2,22,2 a a 3,13,1 a a 3,23,2 a a 3,33,3 a a 4,14,1 a a 4,24,2 a a 4,34,3 a a 4,44,4 a a i,ji,j . . a a n-1,n-1n-1,n-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 i(i-1)/2+j-1 对称矩阵压缩存储的思想：仅存下三角阵中的元素 （包括主对角线） a1,1 a2,1 a2,2 a3,1 a3,2 a3,3 an,1 an,2 an,n ： ： 设起始地址为0，则有任意元素ai,j的寻 址公式为： i(i-1)/2+j-1 当ij j(j-1)/2+i-1 当 ij 作业： 1. 在n阶对称矩阵的顺序存储结构下，补 充编写两个成员函数，要求分别完成矩 阵的输入与输出。
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