福建省福州市第三十六中学八年级数学上册 13《实数》复习课件（人教版）.ppt_第1页
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乘方 开方 平方根立方根 实数 有理数 无理数 互 为 逆 运 算 开 平 方 开 立 方 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 a 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a ，那 么这个数就叫做a 的平方根（或二次方 根） 这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为 a 2. 平方根的定义： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 3.平方根的性质： 一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根记作 . 其中a是被开方数，是根指数，符号“ ”读做“三次根号” 5.立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 3.立方根的定义： 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 开方 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身0,1 0 0,1,-1 = 不 要 搞 错 了 64 8 8 -4 . -4,-3,-2,-1, 0,1,2,3 下列说法正确的是( ) B 掌 握 规 律 实数 有理数 无理数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 整数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 圆周率 及一些含有 的数 开不尽方的数 有一定的规律，但不循环的无限小数 把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来 ，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号 化简绝对值要看它 01-1 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为以原点为圆心, 对角线长为 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是_ 该点表示的数是_. 实数与数轴上的点是一一对应关系. 通过这节课的学习,你有何收获? 1.要注意算术平方根与平方根的表 示的区别 2.进行开方运算时要注意审题,即 是开平方还是开立方. 3.注
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