小学三年级和差问题.ppt

和 差 问 题 和： 差： 蓝线=（和-差）2 棕线=（和+差）2 例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？ 第一框： 第二框： 8千克 两框共重： 150千克 第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）2=71千克 第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） 2=79千克 例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年 龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 这是和差问题 题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？ 年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的 从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是： 年龄差：35-7=28 爸爸： 小强： 28 58 58-28 小强：（58-28）2=15 爸爸： 15+28=43 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克 油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶 原有多少油？ 甲桶： 乙桶： 这是和差问题 66 30 已知条件和为：30千克 蓝加黄两个线段就是他 们的差，是多少没有直 接告知 乙桶：（30-62）2=9 甲桶： 9+62=21 已知甲桶倒入乙桶6千克， 两桶相等，那么甲桶原来 比乙桶要多倒过去的2倍。 例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94， 数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 这是和差问题 关键是找到：和与差 已知数学比语文多8分 ？ 语文 数学 8 =平均数*项数=94*2 94*2 语文：（942-8）2=90 数学：90+8=98 解法一： 数学： 语文： 解法二： 8 4 4 各94 语文：94-8 2=90 数学：94+8 2=98 例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生 多少人？ 甲校： 乙校： 和：864 差：？ 32 32 48 差=32*2+48=112 甲校：（864+112）2=488 乙校：（864-112）2=376 7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？ 甲队原有人数： （2852+ 24+198O） 2=1287（人） 甲队： 乙队： 和：1980 28524285 1、先来看看甲给乙队285人后的情况； 2、把给乙队的人还给甲队，变成原来 的情况。 差 乙队原有人数： 1287-594= 693（人） 6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物 体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千 克，三个物体各重多少千克？ 甲： 乙： 丙： 11 和：31*3=93 甲物体的重量：（93-1）2=46（千克） 丙物体的重量：（93-46-2）（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克） 或 丙物体的重量：（93-1-2） （2+1） 2=15 乙物体的重量：152+2=32 甲物体的重量: 15+32-1=46 8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班， 两班人数