深圳市中考数学总复习课件(专题：填空题解法突破).ppt

2017中考总复习 专题二 填空题解法突破 填空题是深圳中考必考题型之一，深圳数学中 考填空题的数目是4题，这说明填空题有它不可替代 的重要性.填空题和选择题一样同属于基础题，重在 考查学生的基础知识和基本技能.但是为了更好地开 发学生的智力，提高学生的能力，往往在选择题的 最后一题或填空题的最后一题，设置难度稍大的题 目.这类题目类型可能是图形变化结合函数题、规律 探究题、新定义题、剪切折叠问题等，还需要分类 讨论，所以难度偏大. 填空题具有概念性强、知识覆盖面宽等特征， 它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判 断能力和解决实际问题的能力. 在解填空题时要做到:快、稳、全、活、细. 快运算要快，力戒小题大做;稳变形要稳，不可 操之过急;全答案要全，力避残缺不齐;活解题要活 ，不要生搬硬套;细审题要细，不能粗心大意. 必须仔细审题、深入分析、正确推理、谨防疏漏、确保 准确.解填空题的策略:虽然填空题有别于解答题，只需要答 案不需要过程，但比较解答题来说一旦做错就不能得分，因 此要想方设法求得正确答案，特别要注意检验.不能只是求得 答案不化简，或求得中间答案就匆匆忙忙写上去. 和选择题一样，填空题也属于客观题，其解题的基本原 则是“小题不能大做”，解题的基本策略是“巧做”，解题的基本 方法一般有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转换法和 构造法等. 直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理 、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论 的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的 方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质 ，自觉地、有意识地采取灵活和简捷的解法. 【例题 1】（2015德阳市）分解因式：a3-a= . 思路分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用 平方差公式继续分解故答案为a(a+1)(a-1). 策略一 直接法 a(a+1)(a-1) 【例题 2】（2015攀枝花市）分式方程 的根为 . 思路分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出 整式方程的解得到的x值，经检验即可得到分式方程 的解. 故答案为2 2 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但 填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答 案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一 些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、特 殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊 模型等)进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大 地简化推理、论证的过程. 策略二 特殊化法 【例题 3】已知 ，则 的值是 . 思路分析：本题中a和b的值虽然不确定，但我们可取特殊值 13和5，直接代入求解. ，可取特殊值a=13， b=5. 故答案为 . 【例题 4】已知 ，用“”把 连接起来 后是 . 思路分析：只要答案，不要过程，可用特殊元素法，只要被 选的特殊元素满足已知条件，且方便计算即可.取 ， .故答案为 . 对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题 目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思 形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断， 往往可以简捷地得出正确的结果. 策略三 数形结合法 【例题 5】(2014珠海市)如图，对称 轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1， 0)，(3，0)两点，则它的对称轴为直 线 . 思路分析：二次函数的图象和解析式 有很密切的联系，点(1，0)，(3，0)的 纵坐标相同，这两点一定关于对称轴 对称，那么利用两点的横坐标可求对 称轴.故答案为x=2. x=2 【例题 6】已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设 S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n= . 思路分析：本题是将这个陌生的问题转化成我们熟悉的一次 函数问题来求最值. 把a+b=7和c-a=5两式相加，即可得b+c=12，所以 S=a+b+c=a+12， 故确定S的最大值和最小值的关键就是确定a的取值范围. 由a+b=7，得b=7-a，根据a0，b0，有7-a0，0a7. 由c-a=5，得c=5+a，c0，5+a0，即a-5. 由于a0，所以一定有a-5， 0a7. m=7+12=19，n=0+12=12，从而m-n=19-12=7. 故答案为7. 7 根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式， 并借助它认识和解决问题的一种方法. 【例题 7】已知 ，且a0，则 = . 思路分析：在这个题目中，题设可变为(b-c)2-4(a-b)(c-a)=0 ，从形式上看酷似一元二次方程的判别式，这就促使我们构 造一个一元二次方程. 设一元二次方程x2+(b-c)x+(a-b)(c-a)=0， 即 x-(a-b)x-(c-a)=0，则a-b，c-a是它的两根. =(b-