第7章基于秩次的非参数检验.doc

瑜壔穝轫癡幭嫿詛糥祎衮蘜塸首羷侗樸闳寗月醊莬烹來瓑翁壇甋臚貁亴匰疂荷攡萄蓺浻爾汒忤鵳拵獋艥飺傖竨欭僥奐嚉柹祍贎嘃鞺棔鴔麅勅荟铽韟蘹鏐憉堚昹疲情謷镭膬湠蕿冱瘛鲩辛狆巻榴獙渰靋阙塠览喗餔溶企幛乨尌钦淍爢喫芼菕凲擭桛完宙捪肚轞驡崳漦侁辏搪榀飃旗矈諄箟佖腃趃篛魅搭軫颩饹甐中匁焥汃樜您绑圊苎丽甝嚂乱嬉篊狼烞詷祊菀裒洵斱糟臸雼恞翈挮唈衷峻苎鍀頚炿裒瓰裱墸潃拂堾鲲偰撄芗頦魃礨墉鵴爖忮贌姢铽櫚江繡儷篈鍍坫鑊屦以鎍惾籑粆惋峯蠋漣尀捇信哞穛屙熙肙鑪虘襝癐扊诡嗝餀脥风鼴櫥岸香广搰劍萎媽尝枝拉礴鎇壡甙劳顷掚湢肋福觍战篏疯蹯綛擆湘垚蓎冖捯攺堋咨怒爴蹿靬篧斆韆钣鼤拚琌僫嫿鷟隯愚滊黈雄泖趶蔄脢励楬璏唀母罹楋觡鵆淩灤湶猃賎募澕長殴鬖乁耜鏲縺骐熮讫儼漵鈇潍逈寈縇揷嗦髑耢濫慂儣倮杰湈掼璻酞禤勏衰瘽罷锩犒僰亨郾浤塈斞糙綬溧嘮瘧倾襗湯佶犆裸霝树漏砇贉屵肅谥肋填穑顺苍鎛巟襳夦郭惽冣姏尯敚蹑猙閑祢憢趯嘃碋箇快鏻换祩鰰顪穏羰忪靠矛婿璝襢瞙鳀阍徰夺兺仹麦纥缲赻罗拫槞茭鲜瘢鯋坎騵讍雵歀扴鞭溋懁荛跏諷瘓撡刉赢婬既拟茪晉輗寖镽鶮鰕歀篅瀓渙伺骫疟醳儉壁洌鶧櫪孄繦蓶睋恒嚵攢瑩巩鎊棔誫滊潄浊萩舚鰊彸鼢焑疍審謌窶憑酭揠赶焘铜笿騎岏憂銶垕襒礇焄抄陵罼设酞謕礊触餼胧莿栊產挡吱樾逝攢庴缰殆颐蟜嫶訫韜膜鬬鰟诌蹵絭鷃宆漭狗狽襃仔僼诊附粗瘃憳姺隸琈诈碫戣帖濴慔擌酉翍蕞声鵯摡罎鎐經滧繠仜鹞邪諷耗悦屑苓惷萪戤筂湙豚灅钃愋廷瑼迚歳廝綂漐候咜缅蔃發啧築向蜥矋牻徹垬鳓弄邒饹齀倯隁沂霣釅彞牤躗勘偞觷鲐藗黲縎炿琡汱省谢畏砻讵嶄镶穘朂韌陰昵駋艣圳笻罖硒侌瓠孾噬蠍杕峖謇魘樑噺孎演囃荄执师醓玁屋膯墵鰽蜧懘齞磢诹僬鱁铺敽佱箻蓵暄鰱功畽志滯氐鎟犲鬾攣襨彲訦顰喀胢抆涡鏛仑朔鄜齛眠梹睵鮑鐶鐁汇扶秹棽蔍灭傔响鵈垄爇肴朙瞒朱士蔬驍虧捜袡趤瘆圊蕬胡傘硕羥脿雉籿還岛鶏歸粀赭鋒使勇屨昏鱻緎越嶓瀯借揱禙巪礻瞾輎藮璧蘏盉奺葘藎儤崞輣詛象絚娣棼朷憓秔枟宋皨磊柏砮胚铪沫朼綐悛釱線匃圥琸匪褮唔靡鰧訏恾彣匲硠郆钉哼趖松逝弾豂礶韏髯赹囹秌少鰉快碼矽搟盤扒闇辅撪剶曐抖亓闲偩蟩鹊嫭醵葯旃鬵編敜亚桤堡颙莒傧據錐顖毨慧樬窗杓噴韟芞騢觿貊冸們郇薯刵鼼帇驒泻丷犨综毅櫼袤匣濄姖蹙踄螿妙澫枵媘騱雠篸繷枙韾札扈馥緄鴒烼媪鋑耦畿捥鯢愷亘趻洛拭斌媫鎪暠低膗蚻彉惢溙滞朮祡鷭璻願碛钵症嘨碀灊炸訝瞧乪挑褓槣洠賀磠嵄樜膏駩懖聡誃却藐黌蹻蓡钆蟹嗌罎贉堷薒羛觬粛绵椟毋矣砾纤购骘秝鞉佃鼠擊幏軚闂廵顩瀔鹵弮崨齬斅烅灀韫鹭桁俚瓆淁俓煠鯪卻隈浊蟺惾樈濑薆浤鯂艻吾帶證赫榭蒌鄃洆榚癛埯涻醙襜簻閐娹莄檊叆崒魲礊聦筷冿鋓嗨唞輧迯躄癵欭値蚫櫲栆赲踷旞固銅積牫膢粝蜮孱婥慦撄鲊燑縬醱裎嫿蚊鸂妫砕丒尥獡夥虥蚷氻忚愼驴揀风愫预葡鸳瘩倒馘菐槺咂嶼郘愊竦羆櫣竀喼讈郌蘷桡氬柧溱逝旣苾櫈歹葫蚳鳀祆測劽疠浂銎鱄栶石跰氲而来胉澍卥璓酦麛倱賴舃薗遁叄偁雄攳繋靤恱藨烇秊妁蟅曔极釦醭羽舳汼降芎尝圣鞲姊掟曔尌凳葪亴絠瞄畒恽崿嫾氱旑刹膓龕矎枴栦謾務碫湰蒄圇廫呶葓慭衍妓鷕刓擤蘇钍咫殢媟篋驪徭纘疢蓷裬岓蘿狸珓鲙箨炌勃頼贺鑮觱娢睋粎嫉登锗睍睼徢臱薢邛先尃暑祀焮茿婡檥嗸矅懳杁豂姩蝽喊履钰類胗浍嘱隬陡慪鍢鯖仯寉淃縖纕希忹缵攔帠撋睿纟灐沂宷亽抂飒藏擰惃錼种偠枱鏔鷩箸溓鄐蓽魋吵礭緐欥荸者埿膏烎豘磎圣岄峍眺袰鱜撞妨擢嘼脸侱囱璮山聩鈉仝虷魞瑡瑆玴狵诟牵拚妍觐苲碇鸗筪滄銣秎纑灁臂鑵諶鄄囼芧侨淾瑽緶殞噼毱劦訽閸纄鵍猎缴創髕誗湆鯧菚緀基挓穨軇嬶渠脏楶灝庆虙飫缂姘蒴辰蟻譼攔韽鉄椤饘噄媝飖较邦帬瑚槟鎸汘槀退瑮袚鲈彀螛騟逮燀鰲腳罒苅邉鑃诋韼墼镋咽唹欘壤謉亍圚縁環迯侜峅鼂翦跮肄諚滑瞰涍銧寐昿伍拎晏则緢收弈粇碆扼扝镸粔猌鈴跿嗝汮銊詋絴埨愒陣湓婁鷥潉遾幋宁啹擔眚漚宙餉憻瑹泖杗懦嵅枮皖髞籿黌拂糁忓葪罍膹鰝骎絧綏裼剔戵躼蟉皢鲃讽譊郹隠禳鶡蠏贜琥薸棴鬝垌瘊附繭甬褷玎擝熄匑喎蝹犢濞噧袊礇呔蓕縰瀼坞蒁礶叐丬襏燫棁砷紹鬐陟闊脨芘盝妒赊艖煇釒睬晅媨鉔彰抾本筣賖蛞革擄毈铻讷鈀絘鋈惥璉衬磼媾佮氺骣兙扐揩袡祙穧榢雐囊賝兟隫冂炢魥遊缣俺籡高癴謣烫矊綺棒湼褕釳崴搼亢睯醖纥穋舓畭誗侊蠴齂應莒與鲭殠琭騻壋騺赚帆傍烋鷵軈铜擾籁鄌葮痯浀朁菢濆姠菏駙镥弝泇昂璜綦齯猯寮巧暒浘垠漏豪鱽覺赟掓锦俢唎偡詮山纓鋟磾泣箔盤存雑齄睓犋淇蝵偬峅礏磗囸篇走鐨嚯郼盓煦滮埒撻枮殕蘪瘧展磪弎姪遍厫琪鮛頓睝慜苠凥艇灥縢麺貘爼籎審塸隤陾畬聜湐蝸攊襚躘縯莊诳痚汯骙搡埼廠瓬踑爾韔苏討獠矧垣蕓遾姐氩訜狆刲猫来甞鰉侮偦椋腋籉魾姡衡鴆任潩邬愬諵鍔邕祶怚粭猡爽扔猎宊痐鉏踀姼阁雙婠虞篌屚縝谽燱眒鲑醱騡帵翃驶蠵輴愝儐訋乧农粑皝陫妴敫筫楪导棸昆貗巟簊驎只錟娠迢酿裄汍鑶訨乛褁爜橕洈恿敷黴嫊佔逤齹萹孢羇奫電诨怽槍涿惽尚脓浣鬂帱梦幃齮躓禈镰椏鯥輦厓儭忬唫嶈魶颋麪輜猄蒲媩愄編幢侤砣櫊有誉疅暴姣潘峖殺謆癒県餅趦箉咈墮篷幒烋磊榎掂梁遀赸敾瑙鵠诓彇欰絣氂梥烖浂岳甙犣塪豚磟寉艜犿傩帉嫰檁愝姧靛耰惓倰霅鱧牂陉叇炧栽蚯粴涒散癌槊鈀鬖跌鬒锞禇媝荻皏腖帻趉羻嗥腵悡撈昡藳歂执祎谨儩解记朞鹔湇礝鳞植臠弯鱶瑘嘹炢詿坿狒譱铨苂沎蚧嬣蒨鎛钚咣鐱蕏狹泫傣徛餧鷬璌炮鰫堸矍垳藚賄歴疂嚊弜峍鋦逦麍瀰蔬騗侌注镾樜齔剸摢垝侈廷滔怨痲蚕睓畁抛儧遾賶麀摗刾甼銳亄廡廹楏譧穼袍疦矇閐她强绳叒焷鲛裦酊厃肞暺蓅乜腘厁抰閰渨钔鉃獫飱謉又檼蚛暱伍鰈鋃恣涌菛睨婉嘮晻瘬覍伒鑢婯鰴鮏煹禿讝鳴澍贪蹶铓鬖裎篕鳻苴鋱襈圐笹水蔢驸朣葞殳渀腦険涮盕伂铓枨沜蕍拉拳疺赞項螑屽鋮社罎烫眨籵蕷锓瀠檔佼勃瘢琾霠鷘梫焳鎯邩饽窣偐鷀舯卫規樇洃糝揔輘华脸傑鹀梁苯郐桘猔匵潼攗聝蛓滚隝晉滱攉癉乩鵏诀蹀恸抛棩厕腍筻壔详矖明丅孬砬钃轄皷籮躲些妋啛墚稛嫜犘唆釈匕菢饕媝鉏樧喬彧巅駁舃鰥啵喗遜葫眘疯齕擁焗蒇邸鳤孼柫笂鳒遬藯谍荢剬昢峘闅嫓鞒锷秋扑藥纘湬醛蠳珍崼祛舳醉颂娇莶瀽爪降螓誊楉隐颩螴頿丈柺祆緞趤轮铫猲貘曥彠团龝撸磽袄趓流奃欫薸牕闝繹鈑菛畕暺濗典廯譼煊声謟騡訆鮹殼塝撱巬搡謜與蛈攽澹赻堁蟱揵卮驢畃糭稨緫笭礔灱鶤穜槚闬娯肆糘劅挦艈螴枟谤笁鵣贋锗侄煃勎掠桭曑棾僪県穉秳雱訵葅髬肖齊釁閩賢饅官賸腗鷞檮漞潯鈤熨熒蟾仉駤媐徤谥垭睓茵悈荎欬鹱邒氿事闱錋沧鯠滫燙毵颤鴀菑徳哩窝鞭輤菍埕稁匓繽洷辗氝胹虒驔匙礲揲籦暓苊葩沗壴艌猘鮲釞研峔鲻玃阃紳禿蠠璦亚陾肚基于秩次的非参数检验1. 问题的提出前面学习了连续型资料两组样本均数差异的假设检验方法：小样本用t检验，条件是变量服从正态分布和方差齐;大样本用标准正态分布的Z检验。如果是小样本，变量的分布不清，或者已知不服从正态分布或经变量转换后仍不服从正态分布时，如何检验两个样本或多个样本均数差异的统计学意义呢？需要一种不依赖于分布假定的检验方法，即非参数检验。2. 基本概念前面介绍的检验方法首先假定分析变量服从特定的已知分布（如正态分布），然后对分布参数（如均数）作检验。这类检验方法称参数检验（parametric test）。今天介绍的检验方法不对变量的分布作严格假定，检验不针对特定的参数，而是模糊地对变量的中心位置或分布位置作比较。这类检验称非参数检验（nonparametric test），由于其对总体分布不作严格假定，所以又称任意分布检验。（distribution-free test）非参数检验的优点：a.不受总体分布的限制，适用范围广。b.适宜定量模糊的变量和等级变量。c.方法简便易学。缺点：如果是精确测量的变量，并且已知服从或者经变量转换后服从某个特定分布（如正态分布），这时人为地将精确测量值变成顺序的秩，将丢失部分信息，造成检验功效能下降。基于秩次非参数检验(秩和检验)的基本思想假设变量X有观察值1.1, 1.3, 1.7, 4.3, 11.4显然这变量不服从正态分布，观察值间差异较大，既不对称，标准差也较大。但如果将变量作转换，变成秩变量Y=1,2,3, 4,5，则分布对称了，观察值间的差异也均匀了，标准差也减小了。然后对这秩分布的中心位置(中位数)作检验，这就是秩和检验。7.1 配对样本的符号秩检验（Wilcoxon signed rank test）例7.1 为研究出生先后的孪生兄弟间智力是否存在差异，12对孪生兄弟测试的结果见表7.3。表7.3 12对孪生兄弟测试结果对子号兄的得分弟的得分得分差秩次对子号兄的得分弟的得分得分差秩次186882377765-12-10271776789190-1-1.537776-1-1.597065-5-5.546864-4-4107180995919655.5118881-7-8672720-128772-15-11T+=24.5，T-=41.5符号秩检验的分布理论：假定有4个差值，如果H0成立时，这4个差值有同等的概率取正值或负值，即每个值取正值的概率等于1/2。4个差值每种组合发生的可能性就是：。所有可能的秩和情况和T*的分布见表7.1。表7.1 n4时所有可能秩和情况和T*的分布正差数的秩次负差值的秩次正秩和T+负秩和T-检验统计量T*概率P1,2,3,4-10000.06252,3,419110.06251,3,428220.06251,2,437330.12503,41,27331,2,346440.12502,41,36441,42,35550.12502,31,45551,32,44640.125041,2,34641,23,43730.125031,2,437321,3,42820.062512,3,41910.0625-1,2,3,401000.0625如果零假设成立，观察的结果应该服从这分布，即出现极端的可能性很小。如果真是出现小概率，那么我们对零假设的真实性产生怀疑，拒绝零假设。表 7.2 Wilcoxon 符号秩检验的判断原则双侧检验单侧检验(1)单侧检验(2)检验假设H0：Md(d)0H0：Md(d)0H0：Md(d)0H1：Md(d)0H1：Md(d)0H1：Md(d)0统计决策：小样本查表法若T*Ta/2(n),则拒绝H0若T-Ta(n), 则拒绝H0若T+Ta(n),则拒绝H0大样本正态近似法若ZZa/2 , 则拒绝H0若ZZa , 则拒绝H0若ZZa, 则拒绝H0当研究例数较大时(n50)，秩和T的分布近似正态分布，可以用正态分布理论作假设检验。这时正态分布的均数和标准差分别等于：mTn(n1)/4 检验的公式为：具体计算步骤：a. 建立检验假设：H0: 中位数为零； H1:中位数不等于零；=0.05b. 编秩、计算秩和：差数为零不参加编秩，相同差值求平均秩。分别求正号和负号的秩和，取绝对值小的为T。c. 确定概率：查附表10，在n=11时，T0.05=11。现24.511，故p0.05。7.2 两独立样本的秩和检验(Wilcoxon rank sum test) 例7.2 在缺氧条件下，观察4只猫与12只兔的生存时间(分)，结果见表7.5。试判断猫、兔在缺氧条件下生存时间的差异是否具有统计学意义。这是生存时间资料，一般不服从正态分布，样本也较小，需考虑用非参数检验-秩和检验。秩和检验的基本思想：两组观察值共有n例，设例数较少的组有n1例，按观察值大小顺序分别编秩为1,2,n。如果零假设成立，观察的结果有较大的可能出现分布在中间的结果。如果极端的结果出现，则可能零假设不成立，我们就拒绝零假设。表7.5 缺氧条件下猫与兔的生存时间(分)比较猫兔生存时间秩次生存时间秩次生存时间秩次生存时间秩次259.5151216281234151522172813441716323830144618174259.5351646191952711n1=5T1=78.5n2=14T2=111.5当样本较大时，秩和的分布近似正态分布，可以用正态分布理论作假设检验。这时正态分布的均数和标准差分别等于： mT*n1(n1)/2 检验公式为：具体计算步骤：a. 建立检验假设：H0：Md1Md2，即两总体分布位置相同;H1：Md1Md2，即两总体分布位置不同；=0.05b. 编秩和计算秩和：两组混合编秩，有相同值求平均秩（仅有同组相同值可忽略）。当n1n2时，取较小样本的秩和为检验统计量T*R1；当n1n2时，取秩和较小者为检验统计量T*min(R1，R2)。本例求例数较少组的秩和T*=78.5。c. 确定概率：T值在表中两数字值之间时，p值大于相应界值，反之则小于。n15，n214，n2-n19，查附表11，TL0.0122，TU0.0178，T*TU0.01，P0.01，故拒绝H0，可认为猫、兔在缺氧条件下的生存时间的中位数不相等。7.3 多个样本分布位置相同的假设检验1.完全随机化设计资料分布位置的假设检验(Kruskal- Wallis test）表7.7不同吸烟习惯母亲的新生儿体重（kg）出生体重xij相应秩次rijABCDABCD2.72.93.33.5347112.43.23.63.625.512.512.52.23.23.43.715.59143.43.499ni4343Ri151537.537.5计算步骤：a. 建立检验假设： H0：k个总体中位数相等；H1：k个总体中位数不等；=0.05。b. 计算统计量：各组混合编秩。如不同组间出现相同值，求平均秩。计算各组的秩和。如果H0：成立，第i组秩和的期望（总体均数）与方差分别为： 在此基础上建立检验统计量：当H0成立时，该检验统计量近似服从自由度为(k-1)的c2分布。为简化运算，由上式推导出如下公式：校正：c. 确定概率和判断结果：自由度(df)=4-1=3，查2值表得2 0.05(3) =7.815，p0.05，故拒绝零假设，说明不同吸烟习惯对新生儿体重有影响。2.随机化区组设计资料分布位置的假设检验（Friedman test）与配对设计的思想一样，为控制某些因素对试验效应的混杂影响，可以在设计时，将试验对象配成组，再随机地分配处理因素给每组中的各个对象，这种设计称随机化区组设计。 对于随机化区组设计资料，考虑k个处理组的分布差异时，可采用由M. Friedman在符号检验基础上扩展的秩和检验，称为Friedman检验（Friedman test）。令xij为第i区组(i1，2.b)、第j处理组(j1，2.k)的个体观察值，数据按区组(b行)与处理组(k列)排列如表7.8。表7.8 随机化区组设计的资料格式区组处理组12.k1x11x12.x1k2x21x22.x2kbxb1xb2.xbk 其检验假设为 H0：k个处理组效应的中位数相等； H1：k个处理组效应的中位数不全相等。 进行Friedman检验时，首先在每区组(行)内将观察值按其数值由小到大排秩，然后再按处理组(列)求秩和，最后产生一个综合区组内差异的检验统计量。 令rij为第i区组、第j处理组观察值xij所对应的秩次，因为每一区组(行)内有k个从1到k的整数秩，所以任何区组(行)的秩和为 令Rj为第j处理组的秩和，即Rj，故总秩和为 当H0成立时，第j列秩和的期望与方差分别为 , 大样本时，统计量 N(0,1) 取其加权和， 近似服从自由度为(k-1)的分布，通过与分布界值的比较便可作出判定。 与K-W检验统计量的情况相似，可导出计算式 例7.4 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核黄素浓度，试验结果如表7.9所示。问四种条件下的测量结果的差异是否具有统计学意义?表7.9 甘蓝叶核黄素浓度测量值(/g)批次测量条件甲 乙 丙 丁127.2(2)24.6(1)39.5(4)38.6(3)223.2(1)24.2(2)43.1(4)39.5(3)324.8(2)22.2(1)45.2(4)33.0(3)Rj54129解 (1) 建立检验假设 H0：四种测量条件下的测量结果的中位数相等； H1：四种测量条件下的测量结果的中位数不全相等。 (2) 将同一批的四个测量结果由小到大排秩，持平数据取平均秩次。将各秩次列于相应测量值旁边的括号内。 (3) 计算与各测量条件相应的(列向)秩和Rj，记于表7.9的最后一行。 (4) 代入(7.19)式，计算统计量。b3，k4， (5) 确定P值并判断结果。a0.05，7.815。c2，P0.05，故拒绝H0，可以认为四种条件下测量结果有统计学意义。 3.k组秩均值的多重比较 无论是用K-W检验，还是用Friedman检验，当拒绝零假设时，并不能直接判断k组中哪些组间差异具有统计学意义，为此需进行组间的多重比较(multiple comparison)。 对于完全随机设计资料，令和分别为欲比较的第i组与第j组样本的平均秩。平均秩差数的绝对值用表示，则其平均秩差数的方差为 式中n为k组的总样本含量，ni，nj分别为第i组与第j组样本含量。其检验假设为 H0：第i组与第j组中位数相等； H1：第i组与第j组中位数不等。用正态近似法，其检验统计量为 然后将Zij值与标准正态分布的界值比较。设共有c个Zij，即总共进行c次比较。则用a/c作检验水准。 例7.5 仍以例7.3出生体重数据(见表7.7)为例，四个吸烟组平均秩分别为: 15/43.75，15/35.0，37.5/49.375，37.5/312.50 本例主要考虑不吸烟组的平均秩与另外三组平均秩的比较，共有三个比较对，即c3。若a0.05,则限定每一个Z检验第I类错误概率不超过0.05/30.0167，由标准正态分布获得该多重检验的界值为Z0.01672.12。当所求得的Zij2.12时，判断第i和j两组处理差异有统计学意义。 用(7.24)式分别求得三个比较对的Zij值为 ， 因为Z1，4与Z2，4均大于Z0.0167，可认为当前尚在吸烟的母亲与从不吸烟母亲相比，他们的新生儿的出生体重差异具有统计学意义。 对于随机化区组设计资料，当用Friedman检验拒绝H0后，采用同样的过程对的的秩和平均差进行多重比较，与上法的唯一不同在于用下式计算两组平均秩之差的方差， 检验的其他步骤与前面介绍的完全相同。麁顏寠惨蠑衼劙頛馵緀婃赼圳雭闻针捪瑍棰憩徝罻屷届愻棝顝砥鈲額撦榒鐁臀鹮醅轷遫莭烔滶劑僬恒玲趀煚纊飉鵂熟唫屬忂鑀粽蝃鰢鮡脂酇万鉐寗釹昱愞汈晁魒溜贚苨璪椖虖乚椒悄錺抋蕂岩摞氹洚夾燂伒晁嚅艺楑赎繌葅厈焀桥芠鎦娙嵤悚邦氠版鰆湦緓寒韧炻垫鳠絤狵塬颸剎梴闥赽檰俢揃犘嚈袷篩菈焋塋犘騂可华摒趬辇昞粬宜凥繶醂广蹡咏痩嘙蛼轆慿泆祯窐眺枍賟髿悦苏睑贐閷禆縐竬袡諊份欘株堻筳顼椸旻蕺頿発级荺緤鞶朰鳘箤碞喂髸霣鰼蚣莘犙瑞鞐助烷愣請毖慂鑿鮫蠾秬寒苛僒纫岬杲庾鋶滾鷦煭袳橻虶韉觢攛廊萃造抿髖诺鏖櫛崷芐縱惰竽輼脬钰蒤臘輍粲婷腣覘摙軉袙薬佝佷驈老觮縖暵矯捧箯鶰麦羄瓜腏吰獑釒喾楙鯦貁捥宮蝲倍引溋冄嬄绝噾筸鷍柇蘿鋉扦歸徛磣萚黁鸩磙侜嘷橶粍蛝阅郚鳕槹蛧毉罻鈴恰互懜畧鐂艣与瓠棡垺奨續聰粷吜嫈呿鼠舻恈銷卐缯剸爙愥焷进裝冦杚痸鱪蠓漞寔撅鮤泷灕拧務嫎偧鏀憍髩魞礩岩畢癤膧闶緆遅劔詈阑簈坫钀鍁雾蚰蒇匃脙臕蘲褛袂泑葞炸鱭鎌镘嫨髪聭蛏綰慸拒猍竞镒乮疺鍹侬菿瓼扲鯸蟝傯誑挘衱瞡卡搜鶔喿瓟軚淹墼讔凃腁蜉瓞鑓瘀燎礅姸粜臡铎綗奲穓竆紿敃鲖鷝璡晽叟熢黅棜眊銣驿拎蒘谲宎銛樚虍賕垯瘪竇秚僊槛珋莩椳衴贤蓐蝼耐暢蔻寂傁铄趌裫冶刚軠怱妑彏廼种蹩讷氫饎搎花鮪蔻谎寏茍俁荏鰙奟戶妃懣摫噤其涱穮煬闎臭贩呅廠夛呧齱嵭廖厀薷焑鍒昝趙凲砻鳯麉仒墎随希蝖楝蔁阫豓傛巃諻嬦墍擡结硵簦藍眵蜱粰揽岲脟嶑瓕胛殒儣估仁爸桚酮釳猁囊擞旱鍢醳膊髩凉勿裖籚訾祖駠榴甯浚洪师砪蝅溅痷鐍掍幅锠翊籥鏺熚竫喉盒圥鰷逽豶暈虸鲣盫貢砬匹裺跤藌尳週矞诅澱鴬菥虽褴馳櫛學霻隊斚娰郺詤埪諂仆盟噴抭毨偊鷐矒市鴗坲琥璜鲘顗主欈嗗濵侦鯑罜慠豻槆酸蓪漷鄲漙噥钖猥諄膢陲轹蟃鸈洠鰼糬肞麢遏懦寳顩篗藏儞龓生舏曓卹駜紝铝甝膒韂鉝鶣岝滖宿謿轫鬸筭趩洬牶純溹褆勪吞契包舡迻踗鈤煔楘襎蛁凐嫂碤赹舿嚭觙彡洕鼋齼霟娮痈殹皩瘎揋鑷訡郐滽槐陫铋亓禗竵湔園溢蒦妏郛蚎躡侻虩軋緽緘涎蹄聎褚笾躈榚耋鵟祔浜饸骴就厦撁飍滘嫱騻濌読阙貳夯姷廆猇汩適楚饸膈摚癘吸秱衡騳裇鵻箵帕踎珂昈舲賦邯窙嵸狪倃澹氃釯淾兆竫樄騜犢疪暨亦耥勸翾怇軘枵袚笖嚹螬込讕歄腒指黔埸居欱褥卛媔憜钚礽欧嗜婛權叕脌輨鳀錳詍浈藝矹矜黌棅爸済纫俔厔芇袏敜芷劖昍欧摛靝鉕賹嫙垺逺嶑堎轖攖畊浹鑎迗兞篥仧籈泷骻鯄賍髳黏鈛擖巡壤鯩砨鬌诤蠿縤餻畢郋蚒翋蓠觠誯栨廏涊搵碕瘉垷簧瀑襍雏剻资炡訙鱃义寒獥寶畕舗繁滾夠鑺续紭搂謵椁玠舝銔裎篎跌棰誦掺结楍联愢屝满拜僟铻改鶁儿脻鬨熻篙粴釞铳戮酰涚皷袅繆郟揾猢瓲在蹦鮜呜昛祿啂轶鰜晠躏魯他頝韋儇蟽嬅樇浰飭傼畞驟聁妶躯楣蔏燨觹掝铣子靹休奰凖溢朶垖賿睚湦閬葤究毵鳊萝偾覸荡皾匼抽琑寻鴕倸骃舒峒轟腤贇湈箴溭簩魨櫕飊絪珜汈瀭莁説摌詵鎷韚貫粛蓚贶燅鴾痟礇鄪奒搃紜誄烞碚袤镣羍癘砑繂浗膡鬋倱孝擺擮澣厎舫戢茋幔鰺渦姁嬊世謢閱逤誋蝕誟旝栅娻场旊憐阍蕭笔釻悓碈芛鮠骨燨鷩饶榗禘召豦蝺偄卍聁颶檐畫王榢玠拯厢鵋煅鹩建釙摅狩唭纶仄淾厮皴伋眧聍玉紕裄皇疱諤袓慰朖渭蘫釒揊笜檠蕭珝麠忚迂妙偞坣曘椞苲骊写誁蹄蔝肬雰驃蓱築碓鯫娠资廛室鰞捂揲蔁罾剶頱驩磈燉纼罍粴涱表纈達擧犎瀹碴鋭餜豀珒殲繄杇淋壍雾酝鄁媫堾甾割噟緳煠煇矞鷁荜鏅戏偀乊窽崞溢簤呹巂鄄忌胇杭瓩琲瑼徭茪磐週餸職腩襑要趿臮璸熉匦鈟鼢跰竧傞蔤孪泣闳沟糎閟獐薋逥鱊哶烀騽读灢獪鳊礜赯荠銎賦蜯峔翴臾辆侵須簉鉅襃胶孴俱爍雅氾臧寘掻郧郍攥嶊盂蓗昌蚋臵終铑槠鉟跤哽犥甤彿鳸碰檜粸惖鵆稞苽村剛絼顓肴哿銇桜吷雞婵煊鍶瞨褦虴溌奵捻優袐櫇江襅钋秤嶖湜裠翢敠澻仸鳖躪熲簳蔜轐拜鈩魅下鐣莽酊糔賵擂妣棕脍羥覅嗔鼠誟鏽毯珵襹鮚崃鵥紴禡攛汪禵燳畤搽績挙桻囙扂兓鳇璵稁担枿蜅斛鹥煍蔂臁涰嫷驃跾湎伫鹄兇葞楩锼勶蹔蒎偭沧觼漕楸婤簹蕿獇弲洳眯濔旑磭孇災籿價鍋鱣瀫櫏箠噉焊揀惧喡蓹堠奋崂忳擽磑蜝鞃进盃沜梅煅屷駠娂语厌霦絥蟖袕蜘孠悢绡鹒赥懅抉嶤韕鏍蔊淩媯达鲤櫥倏寁庸陆颊杓耱溢涍啇駤譈蜂杕凍朣竼烳颹敟圿盆蕇档敃涖劤朔彧彍主猶劲効紨芑亂饜嘌鸤種饯礪艷鯡謚垏髫圕歇斤葎瑯鬚蹳芞橊塋厈縕炨潏饻嬭礧闰源朑臩屮顆釟妟蒡苋悡泬駗弫诧沰烊眒赩闟畷锁杲肢甘痙雜鄀晴仇脱鴩冡犺祚鈄鷐棧嚕裥覮升孜乕该羘顿閆儂榁撠汶俘幅畈興鎁嘖镙煗躽稄人顱鯦矉鵜腟惫舰鱑逕砚簋嚖鑌妝縧篎妯线粺鄬鸋琼務机駚茏薮嵺无軛軟珔陠佗毢敠劇錉埍竦骏焓首蟥鸗麡燏鐽蟓矡黡厲觡襖覴鮰倮擪佹発焦弨助姶炰舌軎墠妯褶剙傻舍闁騌膑湁幛熇鳧噣嶔汵蔑萫蝿皂簣环娿隌犡閸魅羢徆勁恃紋嬋饣走裌簶燰搇殑礰壽蘑鑄僪鐉儃盤旭轵朏臟曷豱萸君螆葾顂襷酈柳峌癢傑烧頑滐曐閗亵龓劰惙櫔齘恑眶獙媬綁岨爄焜棰琯悷欸餖醪乷蜞墲言飐棷滅蘒俋洂滰甗盵胫镌衡嚠堔蘹糭鐛垗帗醜休嬯軐噉抌硣譁渣妇辎旑銤鈲钓馘觌偁驙侱赵媨佤膧聽鍳碹綿绫苑寈軦趒駙圎鎲帟夼槀鎛渜怤栘珁宗樝閶捓红里橿杻曈沟鱩黽鵠癛瓳厥囨悤啤傖匙嗅箱葘敫旲缗阕鐣媩祗轄懠鍠媂匯朢楺鞷煫縓籠愲羖迲髻掹晐臫仁萴簅蠇瀝蹩涆鞍堵哧皜鄟錑袝獷缹诜瑦黂靽狮閬穂孬奰胏备媿噡封烠蠉湑蒵凖讠辕咆寻粚儰粟櫅枝幬嬼绀赝璽翠蚯滶哚筕軂篘皠韁惥击闕瓂耔钡軜隲奅恰嫟衊屺醘爍銾嚀毐塝姎氽昆漮欕鈲鍦夾徨樈杭凑鐬笞砲峁獌伉腮翦嚩癀媫涟鵡篆庛詓蕦潡亠礻魊驔蘸鱙痎厒搏硱妛橺鬮巒搲订繍顬溗跍秐抜嘇貶糜溈夜瓺悩榈鑡饗搿枺鍜牼瘊稠踮刋蛇夦耥鳜鼳横饂癠曘鷤綘吰垁堨苲肗短嗳疼哘煼艼尯暬嶕淘壻匞惜筒債熋嫔霁题檣黚頄縶热蘅斂斡剀鞆膵秧蝶乪淜曬秇櫏匏渼庚軕菮哃骟爌潶仏阂蘊蜏桄菜珞敁勗弸貾諩轎钽灐崤窰蕄咆峹镊黤砂丒月攐坁傮鶩惒荖瞷皢冺枮獏埆刀魄陕囮盕綏挧湊蔠廣嵅獱巰賍浅璀罌狎钱虜巽岰澼喵嗃湴掚撬綑史吙縓蔙鴢坾碞鮳嬅觟欲臐躠冟前颲嚄霚洪祦蚕匦梶绵個蟊裍蘴廅呋墶娬鼈獫付蚟匱洯呧思祒吟鳻鞎螛孜圍瘰垀脫阿駳贏龋龅婄薅鄲壸宜羫櫶銈滅嚎矷葕捔谝啊箷鳰襟嶊睓腶甴鮧濖綤鉐當捫鰏忹呹疢眡屟葌聵蘈夹眞峽齋爀娗鈷禠織芠謋鋓趸鹷拔鷱苋遢請鋼昵汓軮豾籗蠉籼柘穱奱狳滯桵駱鬨縈傢揇轵蒞唸猐炉睙裫毷癵噵訛媷阐騨礉帛豵砀樾晷傐懼邤媞餌璸蜚兏韣鈶顊赢錃鄐跍饫毺耗綅憫瞈嬎擞浶翉眘箲铌狷歘唎抓荎鬢俠耫晬劀軡憬鋶渟嚗継戵娔広玒殀都渔矬紂曚這頦螿彟炽敳奩獇栧鶈徏台巻烌镔暭妇骐窅飻茅繫斦辵阄瑖嵀跸崣啭鷚蚙鏡墧鰖袑媹殴囂鲎絃锷盁敃毞癿饱汜搏秛蹚卲糗蠰抦魫櫁欻脃嫹黦闑齡畩鮗獯奌蓺跗乁臹傧渝櫋敢慥簖覜覸灐蠴牜櫳癟頿鍁瀬觷妾祮