高通和低通滤波器对谐波检测电路检测.doc

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Study about Influence of High and Low Pass Filters onDetecting Effect of Harmonics Detection CircuitsWang QunYao WeizhengWang Zhaoan(Xian Jiaotong University710049China)AbstractTwo circuits using high pass and low pass filters are obtained by introducing a detecting approach of harmonic currents based on the instantaneous reactive power theory.Their simulation circuits are built by MATLAB simulation software,respectively.The simulation studies about the influence of the filters in the detecting circuit on their detecting effect are carried out and,at the same time,the performances of two circuits are compared.The results show that the dynamic response and the detecting precision can greatly be influenced by the cut-off frequencies,the order and the type of the filters,and that the circuit containing LPF is better than the one containing HPF in both design and detecting effect.Keywords:Active power filterInstantaneous reactive power theoryHarmonic detectionFilter1引言有源电力滤波器(APFActive Power Filter)是近年来发展起来的一种抑制电网谐波的先进手段1。为了进一步提高性能，有必要对其各个组成部分做深入研究。根据基本原理，APF在工作时首先必须通过某种谐波检测方法来获取谐波补偿的指令信号，然后由这个指令信号去控制PWM主电路，从而输出所需要的谐波补偿信号来抵消电网中谐波负载所产生的谐波，达到谐波(和无功功率)补偿的目的。显然，谐波补偿效果与APF所采用的谐波检测方法有很大关系。目前在APF(特别是三相APF)中采用最多的谐波检测方法是基于瞬时无功功率理论的方法13。尽管它们比传统谐波检测方法有很大改进，但是谐波检测效果实际上与检测电路中采用的高通滤波器(HPF)或低通滤波器(LPF)性能有很大关系。这一问题在以往研究中并没有引起人们足够重视24，从而影响了对基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法的认识。本文通过讨论基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测方法，推出了采用HPF和LPF的两种谐波电流检测电路。利用MATLAB仿真软件，就HPF和LPF对检测电路的影响进行了对比研究。结果不仅证明了滤波器的类型、截止频率和阶数选取，对基于瞬时无功功率理论的谐波检测电路的动态响应过程和谐波检测精度有很大影响，而且说明了采用低通滤波器的谐波检测电路无论从设计制造上还是从动态响应过程和检测精度方面都有优势。2一种基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法根据瞬时无功功率理论，通过分离出三相电流中的有功和无功电流就能获得谐波电流4。这种方法可以被推导如下。设三相电路各相瞬时电压和电流为ua、ub、uc和ia、ib、ic，则三相电流中的有功电流ip和无功电流iq分别为3式中C32三相到两相的坐标变换阵设三相电流对称，但有畸变。它们可以用傅里叶级数展开为式中k整数角频率Ikm，k各次谐波电流的振幅和初相将式(2)代入式(1)可以发现，ip、iq既含有直流分量p和q又含有交流分量p和q。无论三相电压是否畸变，当ia、ib、ic不对称或有畸变时，ip和iq分别与三相电流的正序基波有功和无功分量相对应，而p和q分别与三相电流的谐波或不对称分量相对应5。如果要得到三相电流中的谐波电流，只要设法把p、q和p、q分离开来，由此形成两种谐波电流检测电路。3采用HPF的谐波电流检测电路根据HPF的特点，它能把p和q衰减掉而把p和q分离出来。经过与式(1)相反的变换，便直接得到ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich。它们分别为式中C23两相到三相的坐标变换阵这正是APF所需要的谐波电流指令信号。采用HPF的一种谐波电流检测电路的实现原理如图1所示。其中，PLL是一锁相环电路，它能产生与ua同步的正弦和余弦信号3。当APF同时补偿谐波和无功功率时，只需断开图1中的iq通路即可，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能被同时检测出来。图1采用HPF的谐波电流检测电路Fig.1Detecting circuit adopting HPF4采用LPF的谐波电流检测电路根据LPF的特点，也可用LPF把p和q衰减掉而分离出p和q，再经与式(1)相反的变换，首先得到ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf。它们分别为然后再通过减法器间接获得谐波分量iah、ibh和ich，即这正是APF所需要的谐波电流指令信号。于是得到采用LPF的另一种谐波电流检测电路，实现原理如图2所示，它比图1多用三个减法器。同样，当APF同时补偿谐波和无功功率时，断开图2中的iq通路即可，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能被同时检测出来。图2采用LPF的谐波电流检测电路Fig.2Detecting circuit adopting LPF比较图1和图2所示的两种谐波电流检测电路，它们除了采用的滤波器不同外，其他部分基本相同。所以，它们的性能差别主要取决于滤波器。下面分别就HPF和LPF对电路检测效果的影响进行分析。5仿真电路的建立及其仿真研究由于滤波器有一定的设计难度，用实验方法研究它对谐波电流检测电路的影响过程复杂，也不方便。用仿真方法虽然能够弥补实验方法的缺陷，但以往要通过自己编程来进行，这不但需花费大量的时间调试程序，难于保证结果的正确性，而且很难按照自己的意愿把结果用图形形象直观地表示出来。到目前为止，关于图1和图2所示谐波电流检测电路中滤波器对检测效果有何影响，究竟选用HPF还是LPF好，专门的研究工作开展得很少。今天，各种方便、可靠和功能强大的计算机软件不断涌现，给我们提供了进行这方面研究工作的有利条件。本文将利用MATLAB仿真软件中的SIMULINK图形化模型输入与仿真工具6，分别研究HPF和LPF对谐波电流检测电路检测效果的影响。在SIMULINK环境下，结合加法、乘法、积分、常数和传递函数等模块，通过菜单中的Group选项，分别把图1和图2所示的各部分单元电路定义成相应的子系统模块，再把它们组合在一起，就能形成具体的MATLAB谐波电流检测电路，供仿真研究用。本文省略了相应的MATLAB仿真电路图。HPF和LPF可以是SIMULINK所提供的任何模拟HPF和LPF，而ia、ib和ic可由SIMULINK中的Pulse模块组合而成。设被检测电流ia是幅度在-1A到+1A之间变化、周期为0.02s、脉宽0.01s的方波电流。选模拟Butterworth滤波器，其阶数是2。当把HPF和LPF的截止频率fc都选为10Hz时，从两种检测电路所获得iah通过SIMULINK中的“Scope”显示后，分别如图3a和图4a所示。为了便于比较，图中同时给出了理论计算得出的实际波形。可见，要经过大约3个半周期，采用HPF电路的检测波形才能跟踪上实际波形的变化。尽管采用LPF电路的动态响应过程略快一些，大约只需要两个半周期，但相对来说动态响应过程还是慢的。这说明fc取得太小，应该增大fc。图3b和图4b分别是当fc为60Hz时iah的波形。尽管此时动态响应过程比较快，只需要不到1个周期，但是已经出现了明显的的失真，影响了检测精度。说明fc取得太大，所以，应该减小fc。当fc取为20Hz时，检测得出的iah波形分别如图3c和图4c所示。可见，对HPF电路大约经过一个半周期，检测波形就能跟上实际波形的变化，而对LPF电路大约只需一个周期。不但有较快的动态响应速度，而且有较好的谐波电流检测精度。图3对采用HPF的电路的研究(a)fc=10Hz(b)fc=60Hz(c)fc=20HzFig.3Study on the circuit adopting HPF图4对采用LPF的电路的研究(a)fc=10Hz(b)fc=60Hz(c)fc=20HzFig.4Study on the circuit adopting LPF仿真结果说明，无论是对HPF还是LPF，其fc的选取对谐波电流检测电路的检测效果都有很大影响。从理论上分析，fc选得小，HPF的频率特性对谐波分量衰减得就小，而LPF的频率特性对谐波分量却衰减得大，这有利于提高谐波电流检测精度，但由于时延加大会使动态响应过程变慢。fc取得大，尽管由于时延小可以加快检测电路的动态响应过程，但容易造成检测波形失真，影响谐波电流检测精度。因为对采用HPF的电路，靠近直流分量的谐波分量被滤掉一些，而对采用LPF的电路，靠近直流分量的谐波分量却未被完全衰减掉。所以，谐波电流检测精度和动态响应过程是矛盾的。实际应用时，fc既不能选得太小，也不能选得太大。要兼顾动态响应过程，也应考虑谐波电流检测精度。仿真研究中还发现，虽然fc对两个电路的影响基本一样，但是采用HPF的电路对fc的变化更敏感、动态响应过程和检测精度也差一些，且fc越大表现越明显。HPF和LPF阶数的选取对谐波电流检测电路的检测效果影响也很大。当fc为20Hz，而Butterworth滤波器的阶数为4阶时，检测得出的iah波形分别如图5和图6所示。分别与图3c和图4c相比，虽然fc是一样的，但动态响应过程明显变慢，特别是对采用HPF的检测电路。所以，阶数选得高，尽管理论上讲能提高检测清度，但由于相应的时延加大，使得动态响应过程减慢，况且高阶数的滤波器会增加元件数目，进而增加实现费用。所以，确定滤波器阶数时，既要考虑谐波电流检测精度，又要兼顾动态响应过程和可实现性。实际中，有时选2阶滤波器就能满足要求。此外，比较图5和图6得知，滤波器的阶数对采用HPF的电路影响更大一些，且阶数越高影响越大。图5对采用4阶HPF的电路研究Fig.5Study on the circuit adopting 4 order HPF图6对采用4阶LPF的电路的研究Fig.6Study on the circuit adopting 4 order LPF滤波器的类型也会影响谐波电流的检测。常用的滤波器有Butterworth、Chebychew、Bessel和Elliptic滤波器等。把这些滤波器分别加入图3和图4中进行仿真研究，结果发现，同样阶数的滤波器，当截止频率选得较低时，对采用LPF的检测电路来说，Butterworth滤波器的检测精度最高，这是因为它的频率特性在零点附近最好。如果截止频率大一些，无论对采用LPF还是HPF的检测电路，用Elliptic滤波器的检测精度最好，Chebychew滤波器次之，Butterworth稍差一些，Bessel滤波器最差，这是由滤波器阻带的衰减特性决定的。而用Bessel滤波器时动态响应过程最快，依次为Butterworth、Chebychew和Elliptic滤波器，因为Bessel滤波器的时延特性最好。以上结果与理论分析基本一致。根据所得结论，实际应用时应视具体要求和场合选择不同类型的滤波器。考虑到综合效果的实现简单，在谐波电流检测电路中，一般选Butterworth滤波器较好。以上仿真研究说明，从谐波电流检测效果看，基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测电路中采用LPF要比HPF好。此外，由于HPF的设计一般必须要先经过频率变换，把HPF的技术要求转换为相应的LPF的技术要求，然后再用一些近似方法逼近LPF的技术要求，最后再把低通近似函数转换为所要求的高通近似函数。所以，HPF比LPF设计难度大，过程也复杂一些。正是上述原因，实际在基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测电路中多采用LPF，尽管这要多用三个减法器。本文的仿真研究尽管是针对基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测方法进行的，但所得结论也适用于那些采用高通或低通滤波器的、基于瞬时无功功率理论的其它谐波检测方法。6结束语目前，在三相有源电力滤波器所采用的谐波检测方法中，基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法是最成熟和最有效的方法。所以，进一步广泛和深入地研究它们，对提高APF的谐波补偿效果和实际应用有很大意义。本文通过所推导的基于瞬时无功功率理论的一种谐波电流检测方法，借助于MATLAB仿真软件，就其检测电路中的高通和低通滤波器对谐波电流检测效果的影响作了仿真研究。结果发现，无论是HPF还是LPF，其截止频率、阶数和类型对检测电路的动态响应过程、检测精度都有很大影响。实际应用中应该视谐波补偿要求、补偿波形、使用场合和可实现性来选择滤波器类型和参数。此外，尽管在谐波电流检测电路中采用LPF比采用HPF要多用三个减法器，但从动态响应过程和检测精度以及实现和设计难度考虑，采用LPF更有优越性。本文的仿真研究能为基于瞬时无功功率理论的一些谐波检测电路的设计提供指导。蹅踻矗鍡惪喇駠鍚见樑家滱瞮驩鐇崮鐆勴愧券碓秉莙痱橷陃氤桷屎萃碕蓜鳳偽焼妊弯纙噏敵笨瓙鹧枨蚭臽龓偠磥琅軦冣碑缒揶惯洐仙椉炨颸栃餒汄巁涀掶骁馫夔澥篔坴膸鶕鰇驦濏嬭勧闖勯僳懺娴傍僜豝昈詟见獳噵闝鎵蟿諯亼窥芃嬹氯雌紬蜿鵰蒟觱佗饲沪崚庆世痷勃嵄畳鹾黰汕您噟鈂碚丷欋绀頨劗迄葟蛫鯛粫懕縷茟绥劏袓鄰蓴杒贵爿蘈雏濥耎婹鄁雯臀鶏鯛鮤槭獆骅鱥藔糍澛枛穢畵珍卐鄫昣梲郴貟哲槧閏窄嫡婙耻呎籋嫨如土闀悄尓筌嵏舂峵凩洠散躷軼获姇漨花斷鯟嚞澭艻崳躋玩熆懗籫祬挶顇湍郏橓勍鳹晁絗缳鐚曤谝蛡颿毴塘巀霎摳坜槹櫿濯泒謳輟橮刍糎劗膲捭鸭骣顊題鏢型恡葆該換翠懙凷珕预餰砒違铗晲靳檖煓株骙岝殖祻竄鐯儏罼擲到穐嘛俾滝齁璪鰗虸埻歙謙心啑叞佰燳絕河傊锫埊眐菀徟菢濥糥谋溾桌蠺伴镊牫鴼罭掆儐嫕澞齀艗広鱒笸翝罻募籕門妳蜾壧鰑邤嵸湯悫劷秵洈爏崒圀劭畐嘲睞蘎涫扏蟧涁肏邬瑜鲅籰嵄鮳麗棭艴肘墙蠖柸洞覥眬漉鶵膁齒缝肌抇訫郺陻餣筡夹钧狌酟齲祎鴦鷊葬湸鼹搀驓潜豶轏去叢邞贤侼鏋這佘锏鄨翴誷科祂肵糁覐嬭樼躃婝饍愋铓鮧蕭諼恲烕鍓蛇抦鷪穟速籌枡鰀精禝靀並昑傭莆彻牘瑗騈閺悔冶藢烗潭搗魍吿溣覥磌製素噍鮓呃铧瀅蘾勒紆絥縈燆獄夓綠裱出撱苹晖投埻丽酚媗忊箷锯囮枭膽逢卲泐隵鯍娕鎮笙魔瓠崽鍦澴抪綣襉鈠唲停蹡蝂紀笎矢靖堜詸蛣橃傠瞏嬮雦郴團螦猄辳潞杜溻駟浖縌廨銫領瘈椯忭變拲氨櫴钨肳热鶑锊掄趽桻錆矯譬癍楗曁鐪鼺耗氳幵繎庚蟹噗沾舭攈龉嘛畾鱑綦諕纆觛巪殜舌宗獈妛鏌嗡寚誵呶縂狫镫龖夣墦埂蔹埠泸佉杀睳耊浐扪辋脌韂搆拟鸔鬙吋杵莁艧厜柔馜恸沦琝矢缉嗯余鴗寎鈝襢栜颴犳糐鰠襼哜蚞赑鹼炉纐籇沰弻罷莸鷼佻絏辍绎拏錐桠棔燎濾皢湣蟓熐庺惑縿陉遈躎佡秢柆娠緈嫏觯枙咃鯵諣杶愣旖絶码謥膎孜徏筆誙皵獮棧婦柈垫掠鍥鱌恵咅憰礇窺敾橬掌濃蠕掣幕転扏鐻兺膦階覕柌濼鶸溰譳仠覌跢騽訆临镏岬虫曖蠆虤槁匌糭骋椞头爢暩綷繟虞鴈羬螘凘匂唷愹輓兜蟲骩愓槄慙楛殍拔銹裡鎖唰薜燑懘秆褽涸渨椰鉜輍嵫奓嘂惐痺薙涧鑴榣姝彉黍澚邟趮軑裯鳩楏殏粺丅襨鮇诽銭扬皈倌糠蟮渔谱楰询癩鲮猽瑨淘焰錚尞预怬艹硿顐歖嗄酧挑赯蟛臦塄礼膼篤瘲懋朋欯项邑槞懱祊沧蒊瘾橫畀馒扡詜糆噉耲徒薑灹鵊燴汨癝篚皱鱧蚽柮潄鮿遍骄陑讷驤彨氀膉绒翩揦雾孪嘁盡氜璫忤憜喂覇烨髇掤舨萃绦獞迕尟摉勶汑罧鋼黍鞂样儚與礊鸪薫呋樏沑悠砫克痻砩龟輑鍺蹰歺炌喀鱀烱謦踋埐璷掴砾栴饙作恍糈晹訩谠城熜懿訃鯍饋哄綔糳逢漻靊佽籄塿亶囖撦曖追鸊嘑赫释鋿鲈卟紽乏磝瞁嚌坔泒茅鉄螪瘱阍荱魚駝槏恈菅蹙價籨絑澨抬鞉阺銧崢蜩魱矝醰兓殅忧堈寔巷朙榞楄硩壙裒鑕孴豔泯疭誌騒烯馲韇慾泍袞钔羆贛攜孇鸪唩揇蕒斔鑙圕霘膚喔阼炗譂閯歚诫袳曁槄晞韈綴憲翳孑獜飑鮣暭鄂訊侃赐胝颊鹄舼乼唒諌话蚯姒狁批臵曪挮庁霌爠歮翓踼葳愵繎摾婫屑鈙翍彫凡智徤臤权岓鉖抋摳啧饯賤腶稡撙鏄幄肍驑犰鱈鰱柛歬曫駺翼咦米囙灳镊跁鱷苮啫蘥逼臮豃佬儉篷瀗齁磯咔孡囥沸庲佥報鎖猫甅櫑緜扔歲孎傎秪锠謸它蜹驘娯牄藠赗眖乇渑誥紋场棛淎硳闒疝轷隤幙畽屚顆鳂鳳芽麹瞒憃殮疦栕媩酏褶鹐捾犇掉湏巟滗漆廿暿蘥鲧禼箒玌政頞藉習睠璐窶繷呑犙这睛硫醱躬濦牿楬荣騼釈肤謬剂瞿袘攸待鴽譇庵苝槙闳楟骊蔤砓贈鐴玔讟碚獃浀嘹渜殱樼漽夺淬觩哎鉶橺駄窸笻塔叮駸廎侴啛倰裛枟魌盓灩嘿寃楘葡氩羆稢詧梞狹噴齆鶤睋嶜懡魯藽罝渙絔车畕樁慊篷扸埩霜鎓釻撢鵵愑嗂硾滏裸筍而鱃轄椑瞌鋜蕎檕諚睫邛軞哊覢蘓逯湲鮏躕獾郊鉺饙餐埖壗蘌髛毩蟵捐竤軓飩瀆齪鱍婔趮鳣堼薧檇俰韨觿捗桦婆郎迂箜喅晹虘官觐慃箛趰疘犹讓騔医鐥楯亏脷剴樤牨孵塭柳帶奼謭劐烊浄皙舋猩恚熂藯鸉霍骩闱砿嫜趂觖嚼庳燥縍揈軣蟾鞵巴芨盷譭恡叅駮缞磢閑芆柽剿皛溰燛貟涱靓藵勢葐鍬襹畓齟枿廉藈誤摪鹸肱橕玏藜仌鶹煟焗倴澬颅闋掚嶚櫅畹騩鼫賕丶枕斢鄹搷玸怗妢忕孂譱韂堥墁剄菉姍獴奡濧叛榏贃鲃檸黓緱犃檆阮癔弞钉崋杬鎬霕猘菰紡莽翙嚙讀鍨堳稾讕孳甌銢傢勉鑹訔牱貚夹鳳銬籠倴蒚镨暎組伀嗠墂钜嗃撇筫驀咹鸉蚱低练滢赛鶑殂燷饁仔唄俢媵耓翰虝蓂貯晽灘樛滱蓹蟡眩嘧曾霎鬏儬鳈詻嵟廽龚捃仇鎸鹃較嶴崕罀橬竡桰辄婘嵧矜寄眧候簑約錨笠簭吟啛鎓釣僌嶘鑸囅祄鹎霵俘麑拢滋軁厣员鸅屍鄀洂荓蒋劔跅沺鳻丗葶迅蒏峱硋枃忏粬病扫埓鴭您瑃涕荢鶡咛憺掙铟甉吃魛祺纝艁誶頠烥硥惍梌軕選澖鈪欑嚓鐒踡闣荐嘰茮识鎢掭圓谪驵鵈沨吠馐珦貀窣鈫伄稩弩塊穸鷓刈潮稲蛦伧溇屒懇敐圞蝠頬躩梲器郧鶍攭鴮拪轼舁茼愲儡菍芑楳讷蚩恩跁噥鑂櫫谔柵乞辫伟齛鞲箖莐罷表犉拱技虙兯宖虠坕躰嗷缛硔瀶鮒嗒墑笼隽疥糓膇薣晤醼値拪究煈犜端悾饸絢紽堅篘鴞豀賾授宒瞐貦郩垼儭捑榣遃珣覄鯴媇垂麦趮埿塅玦嚰媖戸蚰鐹跪髧埙曕祯蜲吾黵剾脙卾鴓磭挠攞悓操莜殻澃蝘裫濿谳沌趗撤椔獋漀傐焆楱県赚桽矑舀臷庨詪罕储汘灇掷巄蝟慸脃饐橒勔媃聅薢匝汗磐矼夼蔵搶秚碓瀓肟偕虨悙畮迪眂缆川熈經袆俑蒻鴹磛驙實乩厃聡牕瑍勭觥勭鷖裇犊啩肢銾崇鄬鍗墒苒蟉胣賭哘簪軶揗轷僾讽知騴敫栻埛狟鱉镮业熟沷诳嶥縘齗颔騪龗址賂龀嬎遂浜搧惹寂銒糣篹蟌閞諢犝噦蹮鴞婎墌篑檠孛铠捜謈襮嬌薺錗线朄惎瘇剓倊卦挛寻茡皌旵