黑体辐射普朗克能量子假设.ppt

第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 量子概念是 1900 年普朗克首先提出 ，距今已有 100 多年的历史. 其间，经过 爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森 伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创 新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了 一套完整的量子力学理论. 1 物体在任何温度下都要发射电磁波, 这种由于物 体中的分子或者原子受到热激发而发射电磁波的 现象称为热辐射 热辐射 15-1 黑体辐射 普朗克量子假设 一、热辐射现象 1. 单色辐射本领（单色辐出度） 波长为的单色辐射本领是指()单位时间内 从物体的()单位面积上()发出的波长在附近 ()单位波长间隔所辐射的能量。 单位： 单位： 2 （2）辐射出射度 （辐出度） 单位时间，单位 面积上所辐射出的各 种频率（或各种波长） 的电磁波的能量总和. 0 2 4 6 8 10 12 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 2 12 10 4 6 8 太阳 可见 光区 钨丝（ 5800K） 太阳 （5800K） 钨丝 热辐射的基本概念 3 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 0 2 4 6 8 10 12 2 12 10 4 6 8 太阳 钨丝 可见 光区 太阳 钨丝 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 4 同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系，例 下图为黑白花盘子的反射和自身辐射照片 室温下的反射光照片1100K的自身辐射光照片 二. 基尔霍夫定律 5 基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长 处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物 体及其物体表面的性质无关，即 图片说明一个好的发射体一定也是好的吸收体。 上式中，脚标不同对应不同的材料, M(,T)为与材料无关 的普适函数 M( ,T )= ? 6 a. 研究内容：绝对黑体的单色辐出度 - 研究热辐射的中心问题 三. 黑体辐射及其规律 1.黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁 辐射而没有反射的物体称为绝对黑体，简称黑体 . b. 如何构造黑体 用不透明的物质围成一个空腔，则在空腔壁上的小孔 的孔面就可是一个黑体表面。 表面粗糙的黑色物体一般吸收比较好，但是真正的黑 体是不存在的。 7 人造绝对黑体模型 带有小孔的空腔.小孔表面就可 以模拟黑体表面。这是因为从外面射来的辐射，经小孔射入空腔 ，要在腔壁上经过多次反射，才可能有机会射出小孔。因此，在多次反 射过程中，外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收。 吸收 发射 在实验中，可在绕有电热丝的空腔上开一个小孔来实 现，正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射，因此 ，黑体辐射又称为空腔辐射 黑体辐射的实现 8 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 黑体模型 9 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 10 2、 黑体辐射的基本规律 实验规律发现： 在温度一定时黑体 的单色辐出度与波 长有关，并存在一 极大值，所对应的 极值点m有关系 上述全波段的黑体辐射 规律是基于以下几个实 验规律逐步建立的： 11 （）斯忒藩-波尔兹曼定律 1879年，斯忒藩(JStefan)从实验观察到黑 体的辐出度与绝对温度T的四次方成正比，即 1884年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式其中 12 常量 峰值波长 0 1 000 2 000 1.0 可见光区 0.5 6 000 K 3 000 K 1893年, 维恩(WWien,18641928年)利用热力学理论 找出了T与m之间的关系： （）维恩位移定律 为Wien 常数 13 物体辐射总能量及能量按波长的分布决定于温度 固体在温度升高时颜色的变化 800 K 1000 K 1200 K1400 K 例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。 应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。 钢水 15 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 运动时各部分温度的分布 16 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 红外夜视仪 17 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 红外夜视图 18 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 解 （1）由维恩位移定律 例1（1）温度为 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 ，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度 之比为多少？ 19 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 （2） （3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律 由维恩位移定律 20 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 他们把分子物理中的(）能量按自由度均分原理( 经典的能量均分定理)运用到电磁辐射上；（） 并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射 的驻波，这样得到的公式为 玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K 三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难 21 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 0 1 2 3 6 2 4 瑞利 - 金斯公式 紫外灾难 实验曲线 * * * * * * * * * * * * * * * * T = 2 000 K 公式只适用于长波段, 而在紫外 区与实验不符, -紫外灾难 22 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 普朗克（1858 1947） 德国理论物理学家，量子论 的奠基人. 1900年12月14日他在 德国物理学会上，宣读了以关 于正常光谱中能量分布定律的理 论为题的论文， 提出了能量的量子 化假设. 劳厄称这 一天是“量子论 的诞生日”. 量子论和相对论构成了近代物 理学的研究基础. 23 4.普朗克量子假设 普朗克既注意到维恩公式在长波(即低频）方面的 不足，又注意到了瑞利金斯在短波（即高频）方面 的不足，为了找到一个符合黑体辐射的表达式，普朗 克作了如下两条假设。 1 、普朗克假定（ 1900 年） 这个最小能量 称为能量子。 黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这 些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一 最小能量的整数倍, 即 ，2 ，3 ， n , 称为 能量子，n 为量子数. 普朗克量子假设是量子力学的里程碑. 24 普朗克常量 25 2 、普朗克公式 能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。 但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合的 普朗克公式： 0 1 2 3 6 瑞利 - 金斯公式 2 4 普朗克公式的理论曲线 实验值 * * * * * * * * * * * * * * T = 2 000 K 26 普朗克后来又为这种与经典物理格格不入 的观念深感不安，只是在经过十多年的努力 证明任何复归于经典物理的企图都以失败而 告终之后，他才坚定地相信h的引入确实反映 了新理论的本质。 1918年他荣获诺贝尔物理学奖。 他的墓碑上只刻着他的姓名和 27 普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始 （1）能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑体 辐射失败的原因是使用了辐射能量连续分布的经典概念。 （2）能量子假设提出了原子振动能量只能是一 系列分立值的能量量子化的新概念。 M.V.普朗克 研究辐射的量子理论， 发现基本量子，提出能 量量子化的假设 1918诺贝尔物理学奖 28 第十五章 量子物理 15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 物理学 第五版 （2）当量子数由 增加到 时，振幅 的变化是多少？ 例2 设一音叉尖端质量为 0.050 kg