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2.1.3空间中直线与平面之间的位 置关系 思考?(一) 线段AB所在直线与长方 体ABCD-ABCD 的六个面所在平面有几种 位置关系? AB C D A B C D （1）直线在平面内-有无数个公共点 如图： （2）直线在平面外： 直线a和面相交 ： 如图： 直线a和面平行 ： 如图： .A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种: 尝 试 练 习 例1、判断下列命题的正确 （1）若直线l上有无数个点不在平面 内， 则l/ 。（ ） （2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行。（ ） （4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的 任意一条直线都没有公共点。（ ） X X X 例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交 B 反 思 与 延 伸 问题1、平行于同一平面的两条直线 一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一 个平面，则另一条也一定平行于这个 平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是 平行直线吗？ AB C D A B C D 平面与平面之间的位置关系 思考? AB D C A D C B 围成长方体的 六个面, 两两之间的位 置关系 有几种? 复习：公理3 Pa Pb ab=l Pl 若两个不重合平面有一个公共点， 则它们有且只有一条过该点的公共直线。 思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？ 图图形文字语语言(读读法)符号语语言 小结：空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线 两个平面相交 两个平面无公共点 两个平面平行 例2：已知a ， 则直线a和直线b的位置关系如何？ a b b 图图形文字语语言(读读法)符号语语言 A a A a 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 （1）空间中点与线、点与面的位置关系 归纳总结 图图形文字语语言(读读法)符号语语言 ab （2）空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无 公共点两直线异面 两直线共面且有一个 公共点两直线相交 两直线共面且无公 共点两直线平行 a、b异面 aIb=A b a A b a b a 图图形文字语语言(读读法)符号语语言 aA a a （3）空间中线与面的位置关系 直线上所有的点都在 平面内直线在平面内 直线与平面有一个公 共点直线与平面相交 直线与平面无公共点 直线与平面平行 a a a a 图图形文字语语言(读读法)符号语语言 （4）空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线 两个平面相交 两个
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