结构力学学习方法

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 82 结构力学学习方法 篇一：结构力学学习方法 方法论 结构力学课程的学习方法 方法论 结构力学课程的学习方法 ， （摘选于“结构力学的学习方法” 中国工程院院士、清华大学教授、 摘选于“结构力学的学习方法” 中国工程院院士、清华大学教授、 龙驭球著） 博士生导师 龙驭球著）学习要讲究方法。要学会，更要会学。 关于学习方法， 首先想起的是华罗庚院士的形象比喻： 由薄到厚， 再由厚到薄。 由薄到厚是指知识的摄取和积累过程，是加法。 由厚到薄是指知 识的提炼和 升华过程，是减法。在学习中，要会加会减，减法似乎比 加法更难、更重要。 在学习中，还要会问、会用、注意创新。学和用要结合，在学中 用， 在用中学， 用是学的继续、 检验和深化。 在学习中要有创新意识， 有所创新。 1 会加 （ 1） 勤于积累 摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。 （ 2） 融会贯通 要把知识点连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会 贯通。 （ 3） 用心梳理 积累的知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有 主有次、有目有纲的 知识网。这样精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 82 才便于储存，便于驾驭。 （ 4） 落地生根 把别人的、书本上的知识变成自己的，化它为己，这样的知识精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 82 才是牢靠的，生了根的。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构 上，把“故”作为“新”的基地，使新在故上生根发芽生长。 2 会减 （ 1） 概括的能力 把一章内容概括成三言两语，对一门课程理出它的主要脉 络，写人能勾出特征，画龙会点睛。 （ 2） 简化的能力 避免盲目简化 剪乱砍。 学会合理简化 枝留干。 选 取计算简图是结构力学的基本功。不会简略估算、定性 判断，是很危险的。 （ 3） 统帅驾驭的能力 学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领， 统帅全局的能力，达到纲举目张，灵活驾驭的目的。 一本书有许多章、许多节、许多知识点，这些都是“目” 。 要能够抓住直到全书的基本思路，统帅全书的核心策略，贯穿全 书的那根主线，这就是“纲” 。举一纲而万目张。具体说： 能多更能少。能平铺细说，更能一语道破。 能繁更能精。能旁征博引，更能直指要害。 能放更能收。防得开 ，受得拢。 能进更能出。进得去，出得来，还能深入浅出。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 82 （ 4） 弃形取神的能力精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 82 在力学学习和科学研究中要培养由表入里，弃形取神的 能力： 个别到一般。舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中 的共性和普遍性。 具体到抽象。舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的 抽象性。 现象到规律。舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和 内在的规律。 温故到创新。拆除旧观念的篱笆，开拓新途径和新领域。 3会问 会问 （ 1） 多问出智慧 学习中要多问。 “？”像一 把钥匙，一把开启心扉和科学 迷宫的钥匙。 （ 2） 要会问 学习中提不出问题是学习中最大的问题。发现了问题是好 事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。 知惑才能解惑。学习和研究就是困惑和解惑的过程。善于 提出问题是解决问题的重要一步。正确敏锐地提出科学问题，是 创新的开端。 （ 3） 要追问 重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏 的核心问题解决了，才能达到柳暗花明的境界。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 82 （ 4） 要问自己 问老师、问别人、更要问自己。 好老师注意启发性，引导思考，为学生留出思考的空 间。 学习时更要勤于思考，善于思考，为自己开辟思考的空间。 4会用 会用 学而时习之（论语） 。学习 =学 +习 （ 1） 习题 作题练习是学习的重要环节。作题要避免各种盲目性，例如： 不看书，不复习，埋头作题，这是一种盲目性。 贪多求快，不求甚解，这是另一种盲目性。 只会对答数，不会自己判断和校核，这也是一种盲目性。 （ 2） 校核 出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。 关于判断和校核，可分为三个层次：另法细校、毛估粗算、定 性判断。 另法 细校：细校是指详细的定量的校核。细校不是重算一遍， 而是提倡用另外的方法来校核。这就要求校核者掌握多种方法，并能 灵活地应用，选用最优的方法。 毛估粗算：粗算是指采用简略的方法对计算结果进行毛估，确定 其合理范围。毛估粗算有多种做法：选取简化计算模型，在公式中忽 略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况等等。 定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 82 性，而精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 82 不进行定量计算。 5创新 科学精神的精髓是求实创新。 创新意识要贯穿在整个学习过程中，在加、减、问、用各个方面 都要着眼于创新，有心于创新。 加：在继承中创新，广采厚积是创新的基础。 减：在“去粗取精，弃形取神”的减法过程中注意“去”和“弃” 。 问： 在已有知识中发现疑点， 感到困惑是走向解惑和创新的起点。 用：在应用和实践中对已有知识进行检验，发现其中的不足而加 以改进，这就是创新。实践为创新提供了机遇。 6后语 后语： 后语 上面的方法归结为五句话： 加广采厚积，织网生根。 减去粗取精，弃形取神。 问知惑解惑 ，开启迷宫。 用实践检验，多用巧生。 创新觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中。结构力学之道， （摘选于“结构力学的研究方法” 中国工程院院士、清华大学教授、博士生导 摘选于“结构力学的研究方法” 中国工程院院士、清华大学教授、 龙驭球著） 师 龙精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 82 驭球著） 把结构力学全书中富有启发性的力学方法从方法论的高度加以阐释， 并概括 为结构力学之道。 结构力学学科的发展总是在唯物辩证法及其方法论指导下进行的。 结构力学精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 82 中许多方法闪烁着唯物辩证法的光芒。从方法论的高度阐释结构力 学之道，概括 为三条： 分析综合 道 对比联系 过渡开拓 分析综合分析综合是结构力学常用方法之一。分析综合方法有多种运用形式，这里 介绍三种： 先分后合 后把简单的结 果综合起来得到原问题的解答。分合并用，一先一后。 抓大放小 合是抓大放小。放小使问题得到简化， 抓大保持了问题的主要特征。 联合杂交 长处和短处分析清楚，然后把多种长处 联合起来，形成一种强强联合的新方法。分析是评长论断，综合是把诸多长处集 于一身。 （ 1） 先分后合举例 一个课题，从整体来看，通常是比较复杂的。如果掌握解剖的方法，将整 体分成若干个单元或环节，化整为零，就容易处理了。然后再积零为整，就得到 了原课题的精确解答。 1）综合 单项 叠加原理：多种因素同时作用的总影响归结为先求单个因素孤立作用 时的影响，然后求其总和。 2）结构 单元 先将整体结构拆成单元，再由单元装配成整体，问题就在一拆一搭、 先拆 后搭的过程中得到解决。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 82 如：位移法和矩阵位移法 环节 3）过程 在解题的全过程中首先集中精力挖掘并抓住基本环节，然后重复运用 这个基本环节，逐步得出问题的解答。如：力矩分配法；无剪力分配法；迭 代法求结构振动的主振型。 4）多 一 在一般情况下，首先挑出典型情况进行详尽的分析，然后利用典型分 析的结果得出一般情况的结果。如：影响线的运用；杜哈梅积分解决一般动 荷载作用下求结构的动力反应。 （ 2） 抓大放小举例 一个课题通常含有多种因素，有主有次，如果忽略次要的，保留主要精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 82 的，删繁就简，这样就为 原课题建立了一种简化模型或简化方法。抓大放小， 是建立简化模型、简化理论、简化算法时常用的思想方法。 1） 建立简化模型 选择结构的计算简图，就是把实际结构抽象为力学模型：首先是从实际 出发，反映实际结构的主要性能；其次是分清主次，略去细节，便于计算。 这些原则实际就是抓大放小的原则。 2） 建立简化理论（引入近似假定） 引入平截面假定，建立梁的工程理论。 引入直法线假定，建立薄板的经典理论。 忽略杆件轴向变形的影响，建立刚架计算的实用理论。 忽略次应力的影响 ，建立桁架按铰接结构计算的工程理论。 3） 采用简化算法 如：曲线的分段线性化；无限自由度转化为有限自由度；无限次超静定 转化为有限次超静定；分布质量化为集中质量；分布荷载化为集中荷载。 （ 3） 联合杂交举例 每一种方法总是有所长，也有所短。如果将几种方法加以联合、混合或 杂交，形成一个更具有普遍性和灵活性的新方法，往往受到更好的效果。如： 在桁架中，结点法与截面法的联合应用。 在影响线中，静力法与机动法的联合应用 力法、位移法、力矩分配法、无剪力分配法的联合应用 2 对比 联系 对精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 82 比联系是结构力学常用方法之二，其运用形式主要有三种：等效、对偶、 比拟。 （ 1） 等效的运用举例 发现二者之间的等效关系，就可以在彼此之间进行替代和换算。通常是 以繁代简，以易代难，从而使问题得到简化，易于处理。 1） 互等定理：包括虚功互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移反 力互等定理。 2） 等效替换：如等效约束、等效荷载、等效质量、等效刚度、等效长度。 （ 2） 对偶的运用举例精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 82 掌握对偶关系，就能学一知二，融会贯通；而且从二的全局能深刻地理 解其中的一。 1） 位移法与力法的对偶关系 2） 能量法与静力法的对偶关系 3） 几何构造特性与受力分析特性的对偶关系 （ 3） 比拟的运用举例 形式不同的两类问题往往具有相似的规律，借用这个问题的解法来获得 另一个问题的解答，这种做法称为比拟法。 如索比法、柱比法、弹性荷载法、零载法、机动法做影响线。 3 过渡开拓 过渡开拓是结构力学常用方法之三。 开拓是将学科的理论和应用向更广、 更高、更新的领域拓展和推广。其运用形式主要有移植、延伸、过渡。 （ 1） 移植的运用举例 把同一方法移 植到不同领域，扩大应用范围。如： 方程组的迭代法移植入刚架的力矩分配法、力矩迭代法、无剪力分配法。 矩阵的特征值医治入结构稳定的临界荷载、结构振动的频率。 杆系结构的力法、位移法、矩阵位移法、能量法移植入弹性力学的应力法、 位移法、有限元法、能量法。 （ 2） 延伸的运用举例 将某个概念、方法、定理、理论加以延伸和广义化。如： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 82 位移与力延伸到广义位移与广义力 质量与刚度矩阵延伸到广义质量与广义刚度矩阵 力法中采用静定基本体系延伸到采用超静定基本体系 位移法中采用简单单元 延伸到采用复杂单元和子结构 （ 3） 过渡的运用举例 研究新课题和新领域时，一个常用的方法就是过渡法。在新课题与老课 题之间，在新领域与已知领域之间，努力找出它们之间的过渡手段和转化条 件，从而可以利用已有的知识来解决新的课题，研究新的领域。如： 在力法中，利用静定结构的已有知识来解决超静定结构计算的新课题。 这里以力法基本体系作为过渡手段，以力法基本方程作为转化条件。 在位移法中，利用单元分析的已有知识来处理结构分析的新课题，这里 以位移法基本体系作为过度手段，以位移法基本方程作为转 化条件。 在振型分解法中， 利用单自由度体系振动的已有知识来分析多自由度体 系振动这一新课题。这里以正则坐标作为转化和过渡的手段。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 82 4 后语 结构力学之道，可以有不同的理解，这里介绍的一种理解如下表所示： 先分后合 合复原型 分析综合 抓大放小 大近原型 联合杂交 长避短 等效 简代繁 道 对比联系 对偶 一知二 比拟 浅喻深 移植 根不代叶 过渡开拓 延伸 拓广义化 过渡 旧创新 在上表对道的理解中，强调了三条：分析综合，对比联系，过渡开拓。说详 细一点，就是： 以分析为基础的分合法， 以对比为特征的联系法， 以过渡为重点的开拓法。 也可以概括为“分、比、渡”三字经。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 82 篇二：理论力学学习方法 理论力学学习方法 一、学习要求 理论力学是一门理论性较强的专业基础课。 是许多工程专业后续课程的基础。 地位十 分重要。 1、了解本课程的意义 和作用，并重视本课程的学习； 2、要求掌握受力质点，质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法； 3、初步学会运用本课程的概念、理论和方法去分析、解决实际问题。 二、学习难点 1、静力学学习难点 约束的概念及约束反力方向的确定； 复杂系统的受力分析； 力系的简化方法及简化结 果分析；力对轴之矩与力对点之矩的关系；平衡方程的各种形式；物体系统的平衡问题；带 有摩擦的物体系平衡问题。 2、运动学学习难点 运动的相对性及运动的分解与合成的概念；点曲线运动时的加速度；密切面；点的合 成运动中动点、动系的选择；牵连速度和牵连加速度的概念及计算；牵连运动为定轴转动时 的加速度合成定理；科氏加速度的物理意义及方向判定；各运动矢量方程的求解；平面运动 的概念及模型抽象；瞬心的概念与瞬心的确定；瞬时平动的概念及特点；刚体平面运动时加 速度分布特征； 刚体平面运精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 82 动时角加速度的求解； 点的合成运动与平面运动综合问题的求解。 3、动力学学习难点 质点第二类动力学问题的求解、初始条件的应用；动量定理的守恒定律应用；质心运 动定理的应用；转动惯量的确定及平行移轴公式；平面运动微分方程的应用；弹性力功的计 算；平面运动的动能计算；功率方程应用；动力学基本定理的综合应用；惯性力的概念；惯 性力系的简化；达朗贝尔原理的应用；动平衡概念；虚位移和理想约束的概念；虚位移原理 的各种应用； 动力学普遍方程的应用； 拉格朗日方程的导出及应用； 拉格朗日方程的初积分。 三、学习特点 理论力学是一门理论性、逻辑性和系统性较强的课程，因此在学习中有以下特点： 1、理论力学的基本概念较多，是建立理论力学理论的基础，对它们的掌握非常重要。 通常概念的理解要经过多次反复的应用才会逐步加深。 2、理论 力学的逻辑性、系统性较强。各部分概念上、内容上层层递进，环环相扣， 因此在学习上必须循序渐进，脚踏实地。 3、理论力学的理论和概念是有深刻的工程实际背景的，因此在学习中要注意了解问 题的工程背景， 并将概念和理论与工程实际中的力学现象联系起来， 这样对理论和概念精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 82 的理 解大有帮助。 4、听课容易做题难。理论力学的理论学习并不困难，而且在原理上有部分内容与物 理有重复，但是在应用这些理论解题时通常会感到很困难，这是因为面对的问题千差万别， 解决问题的正确思路又依赖于对基本概念、 基本理论和方法有 清晰和深刻的认识。 如果基本 概念、基本理论和基本方法掌握不好就必然会遇到困难。因此要特别注意加深对基本概念、 基本理论和基本方法的认识及灵活应用。 而要做到这一点， 只有多做题， 多实践， 反复理解， 反复应用，才有可能融会贯通，克服困难，最终掌握。 四、学习指导 学习理论力学：精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 82 第一，要特别注意理论力学基本概念、基本理论以及解决问题的基本方法的学习。 第二， 要有意识地培养和锻炼对实际问题进行科学抽象建立力学模型并应用理论力学 的方法加以解决的能力。 第三，勤于思 考和总结，培养辩证唯物主义世界观，掌握唯物辨证法的方法论，提高 分析和解决问题的能力。 第四，积极主动地培养创新意识和创新能力。 在学习理论力学的过程中： 1、要注意： 正确理解有关力学概念的来源、含义和用途； 有关理论公式推导的根据和关键，公式的物理意义及应用条件和范围； 理论力学分析和解决问题的方法； 各章节的主要内容和要点； 各章节在内容和分析问题的方法上的区别和联系。 2、 对理论力学基本概念的理解和理论应用能力通常是通过大量习题的求解逐步 加深 和提高的。因此，在学习中必须要独立完成一定数量的习题。 3、温故知新，及时复习和常做小结。精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 82 篇三：结构力学自学指导书 结构力学自学指导书一、课程编码及适用专业 课程编码： 025221211 学期总学时： 88 学期面授学时： 24 学期自学学时： 64 适用专业：适用于土木函授本科专业。 二、课程性质 结构力学是土木函授本科专业的重点技术基础课。是一门既重理论又重实践（计算） 的课程。 三、本课程的地位和作用 结构力学是土建、水利等工程专业的一门技 术基础课，具有较强的理论性。 结构力 学是高等学校土木类专业的一门重要课程。作为技术基础课程，它具有基础性、应用性和 先进性。 基础性是指基本理论、基本知识和基本技能。 结构力学是为后续专业课如钢结构 等的学习打下基础，为学生毕业后从事有关土木工程工作、解决工程技术问题提供必要的基 础知识和计算技能，它是研究和发展本专业的重要工具，同时注重培养学生解决实际问题的 能力。 四、学习目的与要求 通过本课程的学习， 其目的是掌握杆系结构的计算原理与方法， 了解各类结构受 力性能， 为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，培养结构分析与计算等方 面的能力。具有较强的实践性，可解决工程实践中的实际问题，并为后续专业课打精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 82 好基础； 本课程的基本要求是应掌握结构几何组成分析，静定结构内力分析，静定结构的位移计算方 法和原理，超静定结构的计算方法和原理。掌握简支梁的影响线的绘制及影响线的应用。为 学好结构力学这门课，学习时应注意以下几点： (原文来自： 锝范 文网 :结构力学学习方法 ) （一）要抓主要矛盾，有条件地略去一些次要因素 ，找出问题的本质。 （二）要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本定理和主要公式。 （三）要有良好的学习方法，要学好结构力学，应遵循“多练 多思 多总结” 。 （四）学习是要理论联系实际，重视实际应用。 五、本课程的学习方法 为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度。在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、 虚心求教、持之以恒。学习结构力学，决不能满足于知道了一些解题知识。只是记住了一些 解题的方法、步骤，能照猫画虎地按例题作出习题，是远远不够的。因为教材上所写的理论 是前人或 编者的研究经验总结，它只是较概括地作一般性的论述，列举少量较典型的例题， 但不可能把各种细节都阐述得很详尽。因此，在学习时要把精力集中在培养分析问题和解决 问题的能力上，要注意学会分析问题的方精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 82 法。在教材中，讲述了各种的具体计算方法，要掌 握它们各自的解题思路；学习时要注意将有关各方面的问题加以对比，搞清这些方法的共性 1精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 82 及解题思路上的特点，并注意它们各自的适用条件。只有见木见林、融会贯通，才能灵活运 用理论和方法来分析问题。 在学习中必须贯彻理论与实际相结合的原则。要注意结构力学的理论是怎样服务于工 程 实际的。要留心观察实际结构，了解它们的构造，分析它们的受力特点，并考虑怎样用所学 的理论、方法解决其力学分析问题。只有联系实际学习理论，才能做到用所学知识去解决实 际问题。 学习时要注意多练，多练是属于实践性的学习环节；同时要多思，多思是属于理论性的 学习环节。两者可相互促进，练中多思，思中多练，则学习心得就必然增多。此时就应善于 总结，即将自己的一点一滴的学习心得理顺，巩固认识，使学到的内容成为自己真正的东西。 作题练习，是学好结构力学的重要环节。要作足够数量的习题，才能掌握其中的概念 、 原理和方法。但要注意以下两点： 1） 、作题前一定要看书复习，搞清概念及解题思路，抓住解题方法的本质、要点，若按 例题照搬照套，急于完成作业而不经过自己的思考，不会有多少效果。 2） 、作业要条例清晰、整洁、严谨，要培养对所得计算结果进行合理校核的能力；发现 错误，要及时总结，找出原因，这样才能吸取教训，逐步提高。 六、自学内容与指导 第一章 绪论 （一）自学内容 结精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 82 构力学的研究对象和任务；结构的计算简图；平面杆件结构的分类；荷载及其分类； 结构力学的学习方法。 （二）本 章重点 结构的计算简图。 （三）本章难点 平面结构的构件、结点、支座、荷载的简化。 （四）本章考点 结构的计算简图；确定结构的计算简图的原则。 （五）学习指导 工程中的各类建筑物在使用过程中都要受到各种荷载的作用，在这些建筑物中承担荷载 并起骨架作用的部分，称为结构。结构的各个组成部分成为构件。一个合理的结构必须是既 能承担荷载，又能最经济地使用材料。结构力学是围绕荷载与结构的承载能力进行研究的。 一个实际的结构无论是本身的构造，与其他构件的联结及荷载的作用与传递等都是很复 杂的。为此，在对其进行力学分析之前，必须将真实的结构加以简化，用一个简化的图形来 代替实际结构。这种在结构计算中用以代替实际结构的简化图形成为结构的计算简图。结构 的计算简图选择应遵循下列两条原则： （ 1） 、尽量反映实际结构的主要特征； （ 2） 、略去次要因素，便于分析和计算。 对实际结构的简化，一般包括四个方面的内容： （ 1）结构体系的简化：工程中的实际结 构都是空间结精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 82 构，在一定条件下，可分解简化为平面结构进行分析计算，杆件一般用轴线来 2精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 82 表示； （ 2）结点的简化：杆件的汇交点成 为结点，实际结构的结点是复杂的、多样化的，但 一般都简化为铰结点、刚结点和组合结点三类； （ 3）支座的简化：结构与基础联结起来的装 置称为支座，平面结构的支座可简化为可动铰支座、固定铰支座和固定支座； （ 4）荷载的简 化：作用在一个结构上的荷载是很复杂的，在计算简图中，所有荷载最后都简化为作用在结 构纵轴线上的三大类型荷载，即集中荷载、线荷载和力偶荷载。 作为结构的计算简图，按照不同的构造特征和受力特点，平面杆件结构可分为以下几种 类型： （ 1）梁 （ 2）拱 （ 3）桁架 （ 4）刚架 （ 5）组 合结构。 第二章 平面体系的几何组成分析 （一）自学内容 平面体系几何组成的基本概念； 平面体系几何组成分析的目的； 平面体系的自由度计算； 几何不变体系的基本组成原则；瞬变体系；体系的几何组成与静定性的关系。 （二）本章重点 1、掌握几何组成分析的基本概念，及平面体系的自由度计算。 2、平面几何不变体系的基本组成规则及其应用。 （三）本章难点 利用平面几何不变体系的基本组成规则分析结构体系的几何组成。 （四）本章考点 1、体系为几何不变体系的条件。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 82 2、平面 几何不变体系的基本组成规则及其应用。 （五）学习指导 平面杆系结构是由杆件和杆件之间的联结装置组成的。平面体系的几何组成分析就是研 究杆件间的联结装置应怎样布置，才能使它们组成可保持几何形状和位置的结构。在几何组 成分析中，将不考虑微小变形的影响，而把杆件当作是刚性的，只考虑杆件间的刚体运动。 如果结构在承受荷载以后，其形状或各杆的相对位置不会引起任何变化（即杆件间不会产生 机械运动）的体系，称为几何不变体系。如果在荷载作用下，其几何形状或各杆的相对位置 引起变化的体系，则称为几何可变体系。 如果体系为可变体系，发生几何微小变动后即转为 不变体系，则称为瞬变体系。因此，几何可变体系又可分为常变体系和瞬变体系。在工程应 用中，只用几何不变体系才能作为结构应用，常变体系和瞬变体系均不能采用。 几何组成体系分析的目的在于： （ 1）判断某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作 为结构应用； （ 2）掌握平面体系的几何组成规则，便于设计出合理的结构形式； （ 3）根据体 系的几何组成，可以确定结构是静定的，还是超静定的，从而选择相应的计算方法。 对体系进行几何组成分析时，判断一个体系是 否不变涉及体系运动的自由度。所谓一个 体系的自由度是指体系在精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 82 所受限制的许可条件下，能自由变动的、独立的运动方式。即能决 定体系几何位置的彼此独立的几何参变量的数目。平面体系自由度的计算如下： （ 1）平面刚 片系的自由度： W ? 3m ? 2h ? r 式中： W 平面刚片系的自由度。 m 体系中的刚片数。 。 h 体系中的单铰数（若愚复铰，先化为单铰数计算）3精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 82 r 体系中支承链杆数。 注意：单铰 h 只包括刚片与刚片之间的相互联结所用的铰，而不包括刚片与支承链杆相联结所用的铰。 （ 2）平面链杆系的自由度： W ? 2 j ? b ? r 式中： W 平面链杆系的自由度。 j 链杆系中的结点数。 b 链杆系中的链杆数。 r 链杆系中支承链杆数。 注意： 结点 j 的计算， 凡联结杆端或联结杆件与支承链杆的铰都应算作结点。 但链杆 （或支承链杆）与地基联结的铰则不计入。 平面体系为几何不变体系的条件为： （ 1）体系有足够的约束数； （ 2）约束的分布 要合理。 几何不变体系的基本组成规则： （ 1）二刚片规则：两个刚片用不交于一点及不相互平行的三根链杆联结，则组成内部 无多余约束的几何不变体系。 （ 2）三刚片规则：三刚片用不在一直线上的三个铰两两相联结，则组成内部无多余约 束的几何不变体系。 （ 3）二元体规则：在一个刚片上增加或减去一个二元体，形成无多余约束的几何不变 体系。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 82 应用平面几何不变体系的基本组成规则分析结构体系的几何组成时应注意以下事项： （ 1）分析过程中体系内每一杆件都要用上，不能漏掉，而且每杆 只能用一次，不能重 复使用。 （ 2）基本规则中提到的“铰” ，可以是实铰，也可以是虚铰。 （ 3）若某体系用不相交于一点的链杆与基础相联，则可以只分析该体系本身，但当体 系与基础之间的链杆多于三根时，必须将地基看成刚片。 （ 4）注意刚片与链杆之间的代换。即刚片可以看成链杆，链杆可以看成刚片。 （ 5）合理利用二元体规则，刚片必须是内部几何不变的部分。 （ 6）有的体系可以用任何一个规则分析出结果，而有的只能用某一个规则分析，要灵 活应用。 静定和超静定结构的几何特征 为：静定结构是无多余约束的几何不变体系，而超静定结 构则是有多约束的几何不变体系。 第三章 静定梁、静定平面刚架和三铰拱的计算 （一）自学内容 静定梁的内力计算；多跨静定梁的内力计算；静定平面刚架的内力计算；三铰拱的内力 计算。 （二）本章重点 静定梁、静定平面刚架和三铰拱的内精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 82 力计算。 （三）本章难点 4精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 82 静定平面刚架的内力计算；三铰拱的内力计算。 （四）本章考点 静定平面刚架的内力计算。 （五）学习指导 静定结构指结构的约束反力及内力完全可由静平衡条件唯一的确定的结构 。静定结构在 实际工程中应用很广，其内力计算是结构位移和超静定结构内力计算的基础。因此，熟练地 掌握静定结构内力的计算方法，深入了解各种结构的力学性能在结构力学的全部学习过程中 是至关重要的。静定结构内力分析的方法是适当地选取隔离体、正确地运用平衡条件计算约 束反力及内力。 单跨静定梁的内力及约束反力在材料力学中已详尽讲述，利用相同的解题方法，可 用来求解多跨静定梁。求解多跨静定梁，首先作出多跨梁的分层关系图。多跨梁的计算顺序 是先计算附属部分，后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向，就得附属 部分作用于基 本部分的荷载。计算之初先利用分层关系图把多跨静定梁拆成若干单跨梁，从附属程度最高 （最上层）的一跨开始，向下逐跨计算。最后将各单跨梁的内力图联在一起，就得整个多跨 静定梁的内力图。 刚架（框架）是由梁和柱共同组成的一个整体承重结构。其特点是具有刚结点，即梁与 柱的联结是刚性的联结，使梁与柱共同组成一个几何不变的整体。静定平面刚架内力计算及 内力图的绘制，是结构力学一个十分重要的基本内容，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 34 / 82 与超静定刚架的计算有密切的关系， 要求熟练掌握。熟记下面的计算法则是非常有用处的： 任一横截 面的弯矩值等于该截面任一侧所有各力对该截面形心的力矩的代数和。 任一横截面的剪力值等于该截面任一侧所有各力沿该截面切线方向投影的代数和。 任一横截面的轴力值等于该截面任一侧所有各力沿该截面法线方向投影的代数和。 拱结构是指杆轴为曲线，在竖向荷载作用下支座除产生竖向反力外还产生水平反力的结 构。拱的主要特点： （ 1）拱轴一般为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平反力； （ 2）拱内的 弯矩比梁小，主要承受轴向压力。拱的优点是自重轻，用料省，故可跨越较大的空间；同时 供主要承受压力， 因此可以采用抗拉性能弱而抗压性能强的材料； 拱的缺点是构造比较复杂， 施工费用高，且由于推力的作用需要有坚固的基础。 竖向荷载作用下三铰拱反力与内力的计算公式： （ 1） 支座反力的计算公式： V A ? V 式中 V A 相应剪支梁支座 A 的反力。 0 MC 相应剪支梁支座 B 的反力。 5精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 35 / 82 0 M C 相应剪支梁截面 C 的弯矩。 f 三铰拱的矢高。（ 2） 内力计算公式：弯矩的计算公式： M K ? M K ? H ? y 力的计算公式： QK K ? H 力的计算公式： N K ? N N K ? H 中 M K 相应剪支梁截面 K 的弯矩。 0 相应剪支梁截面 K 的剪力。 0 N K 相应剪支梁截面 K 的轴力。 0? K 截面处拱轴切线与 x 轴的夹角。 y K 截面 K 的形心纵坐标。在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的拱轴线称为合理拱轴。工程中常用的三铰拱 的合理拱轴线为：二次抛物线；圆弧线；悬连线。 第四章 静定桁架的计算 （一）自学内容 桁架的一般概念，理想桁架；静定平面桁架的计算：结点法；截面法；结点法与截面法 的联合应用；静定组合结构的计算。 （二）本章重点 静定平面桁架的计算：结点法；截面法；结点法与截面法的联合应用。 （三）本章难点 结点法与截面法的联合应用。 （四）本章考点 结点法与截面法的联合应用。 （五）学习指导 桁架是由若干根直杆互相在杆端联结而成的结构体系。桁架是工业与民用建筑屋盖的主 要承重结构之一，而且还广泛应用于其他（如 桥梁、塔架等）结构精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 36 / 82 物上，它是大跨度结构常 用的一种结构形式。当荷载作用于桁架的结点上时，桁架各杆所产生的轴力是主要的，而引 起的弯矩和剪力很小，可忽略不计，这就是桁架受力的主要特征。在计算桁架的内力时，为 了简化计算，对实际桁架通常采用如下假设： 6精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 37 / 82 （ 1） 桁架中各杆在两端用绝对光滑而摩擦的理想铰互相联结； （ 2） 各杆轴线均为直线，而且在同一平面内并且都交于理想铰的几何中心； （ 3） 荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架的平面内。 符合上述假定的桁架称为理想平面桁架。理想桁架中各杆均为“二力直杆 ” 。 静定桁架的内力分析方法，有数解法及图解法。在数解法中又因隔离体选取不同，可分 为结点法和截面法。 1、 结点法是截取桁架的节点为隔离体，根据平衡条件，建立平衡方程，从而求出未知 的内力。用结点法计算桁架的内力时，每个结点上所受的力组成一个平面汇交力系，可建立 两个独立平衡方程，故可求出两个未知力。为了避免求解多元一次联立方程，每截取一个结 点，被截断的未知力杆不要超过两根。结点法最适用于计算简单桁架。在计算过程中，结点 分离体上的未知轴力通常先假设为拉力，然后建立平衡方程进行计算，若 计算结果为正值， 表示计算出的内力为拉力，若计算结果为负值，表示计算出的内力为压力。 2、 截面法是用截面截断若干根杆件而取出桁架的一部分 （包括两个或两个以上的结点） 作为隔离体，建立平衡方程，从而求出被截断杆件的未知力。截面法截出的分离体上，作用 的外力和内力组成一个平面任意力系，可建立三精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 38 / 82 个独立平衡方程，故可求出三个未知力。因 此，截面法计算桁架时，被截断的杆件数目不要超过三根，在计算中，为避免解联立方程， 列平衡方程时，应合理地选择矩心或投影轴，尽可能使方程中均只包含一个未知力，其方法 是： （ 1） 、量使用力矩方程，矩心选在多个未知力的交点上。 （ 2） 、若三个未知力中有两个互相平行，则可选取垂直于该两未知力的坐标轴作为投影 轴，列出投影方程，即可求出第三个未知力。 对于联合桁架的内力计算，联合应用结点法和截面法，可方便计算出未知力。 第五章 虚功原理和结构位移的计算 （一）自学内容 结构位移的概念及计算目的； 变形体系的虚功原理； 平面杆件结构位移计算的一般公式； 单位荷载法；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构由于温度改变和支座移 动引起的位移计 算；线性变形体系的互等定理。 （二）本章重点 1、 变形体系的虚